問題描述
和差問題即已知兩數的和與差，求這兩個數。
解法分析
和差問題有兩種思考的方向：一種是算術解法，一種是方程解法。算術解法通過畫圖，數形結合來理解題意，方程解法則是根據等量關系列方程求解。
例題
某班共有50名學生，其中男生比女生少6人，求男生、女生各有多少人？
等量關係
①男生人數+女生人數=50
②男生人數=女生人數-6
解法一：①設②列設男生
設男生有x人，則女生有（50-x）人。
x=50-x-6
解得x=22
50-x=28
答：男生有22人，女生有28人。
解法二：①設②列設女生
設女生有x人，則男生有（50-x）人。
50-x=x-6
解得x=28
50-x=22
答：男生有22人，女生有28人。
解法三：②設①列設男生
設男生有x人，則女生有（x+6）人。
x+（x+6）=50
解得x=22
x+6=28
答：男生有22人，女生有28人。
解法四：②設①列設女生
設女生有x人，則女生有（x-6）人。
x+（x-6）=50
解得x=28
x-6=22
答：男生有22人，女生有28人。
小結
對於有兩個未知量的問題，只要能找到兩個不同的等量關係，一個用於設，另一個用於列，就一定能做出來。列方程解應用題要習慣於先找等量關係，然後根據等量關係來列方程，利用方程思想來指導解題，而不是停留在算術方法層面上，指望看幾眼就能列出方程。看幾眼就能列出方程的問題要麼用算術方法就可以輕易解決，要麼就是常見的題型孰能生巧。要想真正學會列方程解應用題，就一定要會找等量關係、會用等量關係，平時遇到一些簡單的問題就可以多嘗試地去練習，而不是等到遇到複雜問題時才苦思冥想。工欲善其事，必先利其器，磨刀不誤砍柴工！