演繹推理的三種證明方法

2020-12-13 小朱與數學

演繹推理三段論是證明推導的基礎，在這個基礎之上我們需要掌握一些更加宏觀的證明方法。

三種證明方法

綜合法和分析法是證明的兩種常見的方法。其中綜合法就是利用三段論根據條件來逐步推導相關結論；而分析法則是根據最終結論來逆向分析，尋找結論成立的條件，直到條件在題目中是顯而易見的，那麼最終的結論成立。

除了上述兩種方法之外，還有一種常用的證明方法，那就是反證法。反證法是假設結論不成立，將相反的結論作為一個已知條件，結合題目中的其他已知條件，共同推導出一個悖論，證明相反結論是錯誤的，從而得到正確的結論。

三種方法的適用條件

綜合法一般適用於條件明確、推導過程思路也比較明顯的題目；分析法則多用於推導思路比較隱蔽，從結論出發來嘗試推導證明的過程；反證法則用於綜合法和分析法都難以證明或證明比較繁瑣，換一種方式反而更簡單，利用逆否命題與原命題真假性相同的性質，證明逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題。

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