分數加減法簡便計算

分數的加法和減法簡便計算

整數加法的交換律在分數加法中同樣適用。

分數加法的交換律：

a+b+c=a+c+b     a+b+c+d=a+c+b+d

【在分數加法中，交換加數的位置，加式的結果不變。】

推廣：a±b±c=a±c±d     a±b±c±d=a±c±b±d

加法的交換律，可以推廣到加減混合運算中，只要是加減同級運算中，這個交換律都同樣適用，只是在交換加數（減數）的位置的時候，一定要注意，每一個數與它前面的運算符號是一個整體，不可以分開，並且減號不能移到算式的最前面，即可。

如：-+=+-【-和+都是一個整體，在移動的時候，不能分開。說具體點，就是因為原式中前面是減號，所以無論怎麼移，它前面永遠是減號；原式中前面是加號，它無論移到哪，前面都是加號。】

 

分數加法的結合律：

a+b+c=a+（b+c）     a+b+c+d=a+b+(c+d)

【在分數加法中，利用括號改變運算的順序，加式的結果不變。】

推廣：

a+b±c=a+（b±c）     a+b+c±d=a+b+(c±d)

a-b±c=a-（bc）     a+b-c±d=a+b-(cd)

加法的結合律，可以推廣加減法混合運算中，只要是加減法同級運算中，這個結合律都同樣適合，只是要注意：加法後面可以直接加括號改變運算順序，但減號後面加括號（或去括號）的時候，括號中間的運算符號要改變，原來是加號要變成減號，原來是減號要變成加號。【減號後面加括號，括號中間的符號要改變，加號變減號，減號變加號。最典型的一個例子就是連減等於減去兩數之和。】

如：+--=+-（+）=1-1=0，【在前面加括號，把和同分母分數放到一起先運算，可以使計算簡便，但一定要注意因為括號前面是減號，所以原來前面的減號要變成加號。】

再如：2-+=2-（-）=2-1=1，【在前面加括號，把和同分母分數放到一起先運算，可以使計算簡便，但一定要注意因為括號前面是減號，所以原來前面的加號要變成減號。

 

交換律和結合律是可以同時使用，當然，在使用的時候也一定要注意各自應該要注意的問題：交換律的時候，每一個數與它前面的運算符號是一個整體，不可以分開，並且減號不能移到算式的最前面；結合律，減號後面加括號，括號中間的符號要改變，加號變減號，減號變加號。

 

注意：分數加減法的簡便運算，我們是要有效利用各種算式結果不變的原理，儘可能的把同分母分數放一起計算，讓計算簡便。但切記，一定不能為了讓同分母分數放到一起而不遵循規律，隨意的放。

 

 分數加減法的意義與法則

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