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亂說:理髮師悖論(羅素悖論)
羅素羅素悖論：由羅素發現的一個集合論悖論，其基本思想是：對於任意一個集合A，A要麼是自身的元素，即A∈A；A要麼不是自身的元素，即AA。（百度百科）理髮師悖論：某個城市中有一位理髮師，他這樣說：「本人的理髮技藝高超，本人只為本城所有不給自己理髮的人理髮。」 理髮師到底給不給自己理髮？給自己理髮，違背了，不給自己理髮的人理髮這一基本原則。
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理髮師能不能給自己理髮?讓我們一起來思考羅素悖論
什麼是羅素悖論呢？羅素悖論是一系列類似悖論的集合，在這一系列悖論中包含了一些我們所熟悉而又無解的悖論，比如理髮師悖論，又好比說謊者悖論。這些悖論的存在表面上看來除了讓數學這一最為嚴謹的科學變得不完美之外，似乎並沒有別的用處，但實際上不然，這些悖論的存在無論是對於數學，還是對於現實都有著重要的意義，即使它們目前處於一種無解的狀態。在羅素悖論中，最為被大家所熟知的就是說謊者悖論了。還記得那個梗嗎？如果你好久沒聽過了，讓我們來重新回憶起來，「我說的這句話是假話」。
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理髮師悖論是什麼?
英國數學家羅素提出了與之相似的著名悖論：理髮師悖論。這也是第三次數學危機的導火索。具體怎麼回事？點開視頻看看吧！這個悖論是羅素提出的，叫做羅素悖論，或者叫理髮師悖論。2羅素悖論與集合的關係當然，這只是羅素悖論的通俗說法。羅素悖論是關於數學中集合論的一個矛盾而提出的。什麼是集合呢？所謂集合，是由某些確定的元素構成的整體。
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1901年春天,羅素發現了「理髮師悖論」
1901年春天，羅素發現了後來被所有研習邏輯學和數學的學生熟知的「理髮師悖論」。開始時，他試圖將數學建立在邏輯學基礎上，認為可以很快輕鬆地解決該悖論提出的難題。但是到了那年末，他開始意識到，某種基本的東西出了差錯。
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對於羅素悖論的解決丨羅素的理髮師困惑究竟為何以及如何克服
羅素悖論中說，在一個村子裡有一位理髮師，這位理髮師聲稱：「給而且只給那些不給自己理髮的人理髮」。現在問理髮師是否要給自己理髮。如果理髮師不給自己理髮，那麼根據定義，他要給自己理髮；如果理髮師給自己理髮，那麼根據定義，他不能給自己理髮。這就是著名的「理髮師悖論」。
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顛覆你對世界認識的悖論—理髮師悖論
可是有一天，一位顧客看著理髮師長長的鬍子問道，你給不給你自己刮鬍子呢？」這時候理髮師呆住了，如果不給自己刮鬍子，他就屬於那種不給自己刮鬍子的人，那麼他就要給自己刮鬍子。可是他假如給自己刮鬍子，他就屬於那種給自己刮鬍子的人，按照廣告牌，他就不該給自己刮鬍子。這就是理髮師悖論。
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小知識科普——羅素悖論
大家好，今天給大家介紹一個小知識——「羅素悖論」。
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數學上的三大危機——羅素悖論
上一次，我們談了第二次數學危機，今天我們繼續來談一談第三次數學危機——羅素悖論。
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理髮師悖論,文字遊戲?聽聽院士說
這是一段有名的、非常有趣的推理．由於找不出矛盾的原因，這段推理就被稱為「理髮師悖論」．但真的找不出矛盾的原因嗎？本文的目的就是說明，其實這一矛盾的原因並不難察覺，故理髮師悖論不足以稱為悖論．讓我們把理髮師悖論再敘述一遍：某村存在一理髮師，恰給本村那些不給自己理髮的人理髮．請問他給不給自己理髮？
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數學最重要的基礎理論——羅素悖論
1902年，英國數學家、哲學家羅素提出了一個悖論對集合論進行質疑，這個悖論就是著名的「羅素悖論」。 康託爾給集合下的定義是：把一定的並且可以明確識別的東西（直觀的對象或思維的對象）放在一起，叫作集合。羅素把集合分成兩類：集合本身不是集合的元素的集合；集合本身是集合的一個元素的集合。
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理髮師悖論:這回數學家真瘋了
悖論就是一個論述卻可以得到兩個互相矛盾結論。英國數學家羅素提出了與之相似的著名悖論：理髮師悖論。從前有一個村子，村子裡只有一名理髮師。當然，這只是羅素悖論的通俗說法。羅素悖論是關於數學中集合論的一個矛盾而提出的。什麼是集合呢？所謂集合，是由某些確定的元素構成的整體。
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羅素悖論後,下一次的數學危機在哪兒
在數學發展史上還有另外一件非常有意思的，並且也是劃時代的事情，就是羅素悖論這個羅素悖論最早是在1901年羅素提出的。羅素是一個大科學家，他最重要的成就是數理邏輯方面。這個數理邏輯學用人話講就是吵架，抬槓，這麼一個學科。
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羅素悖論與數學危機
前一晚，這個劍橋才子發現了一個關於集合的悖論：設性質P（x）表示「x不屬於x」，現假設由性質P確定了一個類A——也就是說A={x|x不屬於x}。那麼問題來了：A屬於A是否成立？若A屬於A，則A是A的元素，那麼A具有性質P，由性質P知A不屬於A；若A不屬於A，也就是說A具有性質P，而A是由所有具有性質P的類組成的，所以A又屬於A。 您是不是看得有些繞？
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老子的「道可道」與「羅素悖論」
以上兩個小故事，是由西方哲學界著名的集合悖論——即「羅素悖論」（Russell's paradox）演變而來。當集合論建立後，數學家們興奮地發現似乎一切數學成果都可建立在集合論的基礎上。但早期的集合論的漏洞導致了「羅素悖論」。「羅素悖論」一提出就在當時的數學界與邏輯學界內引起了轟動。
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【每日哲學辭典】羅素悖論
羅素悖論：由羅素在其《數學原則》（1903）一書中表述的與類是否是自身的元素相關的悖論
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「理髮師悖論」引發第3次數學危機,至今已100多年,無人破解
可是有一天，理髮師發現自己的鬍子變長了，當他拿起刮鬍刀準備刮鬍子的時候，突然想起來自己門口的那張告示，如果此時理髮師自己颳了鬍子，那麼就違背了自己許下的諾言，可是如果他不刮鬍子，也同樣違背了自己的初衷。
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羅素悖論:數學家禁止套娃!
今天講一個叫羅素悖論的東西。大家知道黑體輻射和以太是否存在是經典物理的兩大烏雲，而羅素悖論堪稱從歐幾裡得以來到20世紀所有偉大的數學夢想上空的烏雲。一個集合就是一堆元素形成的整體，也就是一個想像中的裝東西的包包，可以用的大括號表示，並在大括號裡把裝的東西寫出來。比如普林Frutta Bowl的某甜品裡水果的集合={芒果，草莓，獼猴桃，椰子}。
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在數學中,有哪些非常有趣的悖論?
貝克萊悖論、羅素悖論、意料不到悖論、鱷魚悖論、分球悖論等等。悖論：指自相矛盾的命題，這個命題中隱含著兩個對立的結論，而這兩個結論都能自圓其說。（悖：混亂，相衝突；論：言論，言語。）羅素悖論大名鼎鼎的羅素悖論（也稱理髮師悖論），直接導致了第三次數學危機的出現。19世紀末，第二次數學危機在集合論的完善下得到解決，數學家們「歡欣起舞」。在1900年國際數學家大會上，法國大數學家龐加萊甚至宣稱：現在的數學，已經達到了絕對嚴密的程度！
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科學網—羅素悖論引發第三次數學危機
羅素 這就是英國著名數學家、邏輯學家、哲學家羅素於1903年6月16日提出的轟動一時的「羅素悖論」。 19世紀下半葉，德國數學家康託爾創立了著名的集合論，在集合論剛產生時，曾遭到許多人的猛烈攻擊。但不久這一開創性成果就為廣大數學家所接受了，並且獲得廣泛而高度的讚譽。數學家們發現，從自然數與康託爾集合論出發可建立起整個數學大廈。因而集合論成為現代數學的基石。
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——理髮師悖論
伯特蘭·羅素1、羅素，他提出一個悖論，叫做理髮師悖論所謂悖論就是怎麼說都不對。他說，假如有一個村子，村子裡有一個理髮師，這個理髮師，他在自己的店門口立了一塊牌子，說我給且僅給自己不刮鬍子的人刮鬍子。也就是說，如果你自己給自己刮鬍子，那我就不給你颳了。如果你要是不給自己刮鬍子，那你來我這，我就給你刮鬍子，不要錢我也給你刮。