數學經典:伽瑪函數的原理及發現

伽瑪函數積分與自然常數e的無窮級數之間的重要關係

後續系列涉及的都是高等數學的內容，本篇討論伽瑪函數積分的一些應用首先e的無窮級數形式如下圖這個級數可以寫成如下圖分數的樣式，分母可以是任意一個整數的階乘，INTEGER是整數的意思數學經典：伽瑪函數的原理及發現》已經證明了伽瑪函數，這個神奇的公式說明了任何數的階乘都可以求出來如果我們在伽瑪函數中加入一個有關x的整數系多項式p(x)，展開後這其實就是一坨的伽瑪函數積分的和，所以這個含有多項式的積分也是整數，你明白了嗎？

高考數學原創試題—伽瑪函數與契比雪夫不等式

伽瑪函數（Gamma函數）也叫歐拉第二積分，是階乘函數在實數與複數上擴展的一類函數。該函數在分析學、概率論、偏微分方程和組合數學中有重要的應用，與之有密切聯繫的函數是貝塔函數，也叫第一類歐拉積分，可以用來快速計算同伽瑪函數形式相類似的積分。

神奇的伽瑪函數(上)

由此可以推導出，對於任意的自然數她棲身於現代數學的各個分支，在微積分、概率論、偏微分方程、組合數學，甚至是看起來八竿子打不著的數論當中，都起著重要的作用。並且這個函數絕非數學家們憑空臆想的一個抽象玩具，它具有極高的實用價值，頻繁現身於在現代科學尤其是物理學之中。筆者對數學的涉獵很有限，主要是從概率統計中頻繁地接觸和學習這個函數，不過這個函數多年來一直都讓我心存疑惑：都說

數學高難度系列:證明伽瑪函數積分的一些重要推論

伽瑪函數積分與自然常數e的無窮級數之間的重要關係》其中p(x)是關於x的整數系多項式，此外有關e的無窮級數都可以寫成分數形式，其中分母均為A，如下圖樣式，將p(x)放入到伽瑪函數積分中，其結果是一定是一個整數，這個整數我們假設等於A我們將e^3寫成如下傻瓜的樣式

考研數學140分學長複習經驗:一圖教你快速掌握伽瑪函數

一圖教你快速掌握伽馬函數伽瑪函數作為階乘的延拓，是定義在複數範圍內的方程，通常寫成（圖1）。在考研數學中，我們經常會利用伽馬函數解一些常見的積分，尤其是在概率的題目中應用廣泛。比如我們知道積分（圖2）。

拍電影全流程解析——02_01 Log與伽瑪校正的視頻

此過程稱為伽瑪編碼，它是在相機內部完成的。在圖像傳感器測量到了光信號之後，該信息就會被發送到圖像處理器，處理器就會將其轉換為數字值並記錄。在此轉換過程中，有一個數學函數公式，將相機的線性感光度轉換為對數數值，這就是伽瑪編碼。具有將圖像的較暗色調範圍擴展到更多位信息上的能力，同時將較亮色調範圍壓縮到更少位。

數學幾何經典:用優美的幾何原理演示所有三角函數的導數原理

書本有關三角函數求導的原理都是基於嚴格的純代數的推導，邏輯嚴謹，但缺乏直觀的理解，本篇就從直覺思維出發，用嚴謹的幾何原理演示所有三角函數的求導過程。希望對您有所幫助第一：正弦函數sinX的導數：在X的基礎上增加微元x，容易得到sinX的導數是cosX圖中的圓為四分之一的單位圓第二：反正弦函數arcsinX的導數：經過如下作圖，很容易得到紅色三角形和藍色三角形相似，也就得到了arcsinX

秋季高考專題課:新增數學函數、不等式,化學反應原理專題

9月，我們開設了高考語文、數學、英語、物理、化學等科目的13個專題直播課程。在期中考試後，我們計劃開設高中英語應用文寫作，語文文學類文本閱讀（小說+散文）、語文作文素材，數學不等式提升專題、函數提升專題，化學反應原理專題。

數學老師手抄版:初二數學《一次函數》經典綜合題,考前值得練!

初二上學期數學，期末考試的壓軸題最有可能出現在一次函數這部分內容，一次函數與等腰三角形，一次函數與面積，一次函數與將軍飲馬問題（最值問題）等等都有可能是考試的重點。初二數學一次函數經典壓軸題之一第一題，本題較為簡單，基本考點是會求正比例函數一次函數解析式，會把坐標轉換為長度求三角形的面積，會做關於等腰三角形的動點問題，體味數學分類討論的思想。

四象限乘法器/除法器在伽瑪相機中的應用

用戶可以根據不同的需要對AD734進行相應的連接，使其獲得不同的傳輸函數，實現不同的功能。另外，AD734的分母電壓U也可由其內部精確穩定的齊納擊穿參考電壓提供，其電壓值為10 V。　　用戶通常在電路中設計一個負反饋通路，使式（1）中大括號內的值為0，同時，還把Z1和W接在一起，這時AD734的傳遞函數就變為：

你不知道的階乘與gamma函數

每一種都很巧妙，看了都能開拓數學思維。一種是利用極限與多項式，一種通過gamma函數。下面我們來證明這個等式。首先，我們來證明沃利斯公式。這種證明方法不是特別嚴格，沃利斯通過求圓弧下的面積同樣證明了沃利斯公式，見參考連結《神奇的伽瑪函數上》。證明了沃利斯公式，接下來估算n！，得到n階乘的一般形式，再求1/2的階乘，歐拉採用無窮乘積給出了n！的一個插值公式。

閱讀經典--牛頓《自然哲學的數學原理》-

——蒲柏（18世紀英國詩人）牛頓的《自然哲學的數學原理》是科學史上一部劃時代巨著，也是人類對自然規律的第一次理論概括和科學歸納，其影響之深遠，幾乎遍布所有自然科學領域。在人類的文明進程上，它造就了英國工業革命，引發了法國大革命和歐洲啟蒙運動，在社會生產力和基本社會制度兩方面都結出了豐碩成果。

概率質量函數與累積分布函數()連續) - 圖解概率 05

概率質量函數與累積分布函數-連續當累積分布函數為連續函數時候, 概率質量函數 PMF 不再適用, 因此就需要用積分(概率密度函數PDF)來計算概率

高中數學必修一經典例題分析——指數函數

高中數學必修一經典例題分析——指數函數對於即將升入高中的同學來說，高中數學是一個讓人比較頭疼的科目，下面是小編為大家整理的高中數學指數函數經典例題及解析，希望能對大家有所幫助。高中數學指數函數例題分析【例1】求下列函數的定義域與值域：解 (1)定義域為x∈R且x=?

考研數學學習的關鍵還是：回歸書本，重視基礎

昨天，有一個考研的同學問到我一道關於「不常規函數」求積分的題目。當看到這道題目時，我是工程經常運用到的一個反常積分，如果我們還是採用正常的方法來做是根本做不出來的，因為這是一個特殊函數叫做：伽瑪函數。如果用直角坐標來計算，因為對於e的-x平方的積分不能用初等函數表示，所以算不出來。

高中數學經典大題題型高考數學高頻考點歸納

高中數學經典大題題型高考數學高頻考點歸納對於高考數學來說，想要拿到高分，就需要了解數學中的高頻考點，這樣才能夠提高分數，有途網小編為大家整理了一些。高考數學排列組合經典大題題型1. 掌握分類計數原理與分步計數原理，並能用它們分析和解決一些簡單的應用問題。2.

如何用數學函數去理解機器學習?

本文主要分享了如何基於數學函數原理去理解機器學習的本質，並簡要介紹了機器學習的過程。基於最近看的一些文章和書籍，本文將重點分享，如何用數學函數去理解機器學習的過程，以及用數學原理指導產品工作的一些思考。一、機器學習的本質機器學習，即學習人類的分析、判斷、解決問題的能力。人的能力如何得來？通過長期的信息輸入，再經過大腦思考，最後輸出對事物的判斷。

用積分符號下的微分:推導出伽瑪函數

費曼是一個天才的物理學家，它在數學領域的建樹也很多，特別是它發現的路徑積分將成為大學理工科必備的數學工具。本篇我們用費曼的另一項小發明積分符號下的微分導出歐拉的階乘公式一個老問題是將階乘函數擴展到非整數參數。歐拉解決了這個問題，他發現了n!

初二數學期末複習,坐標與一次函數經典選擇填空題,考前練練

數學是不少學生比較害怕的一門學科，也是一門容易拉開差距的學科，每次數學考試結束，幾家歡樂，幾家愁。期末數學複習，除了複習好知識點，做幾套期末考試測試卷外，還有就是要認真複習以前錯過的題目，從錯題中獲取新知識，積累數學技巧，領會數學思想。

史上最全—90%考研人使用的數學分析習題冊與Walter Rudin的《數學分析原理》

今天分享的是的Walter Rudin的《數學分析原理》與80%考研人使用的數學分析習題冊首先必須要說Rudin的《數學分析原理》裡的證明和論述無比的巧妙而精緻