複利計算方法是每經過一個計息期,計息期內的利息加入本金,逐期滾動算,俗稱「利滾利」。複利計算方法包括一次複利計算和年金的複利計算。通常年金有普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金等幾種形式。
貨幣隨時間延續而增值,這一增值過程與複利計算過程在數學上相似,所以,貨幣時間價值的計算廣泛採用複利計算方法。俗話說得好工欲善其事,必先利其器。在學習具體的複利計算方法前,我們需要掌握複利計算中各種符號和相關術語。
01複利計算方法中終值和現值的概念
終值又稱將來值,是現在一定量貨幣折算到未來某一時點所對應金額,通常記做F(Future value)
現值,是指未來某一時點上一定量的貨幣折算到現在所對應的金額,通常記做P(Present Value)
現值和終值是一定量貨幣在前後兩個不同時點上對應的價值,其差額即為貨幣時間價值。
在實務中,貨幣時間價值理論中現值和終值分別對應現實生活中計算利息的本金、本利和。即本金=現值、本利和=終值。
02複利計算中的利率和計息期
複利計算現值和終值,離不開明確利率和計息期。沒有利率,計算不出複利的現值和終值。沒有計息期,也無法計算複利的現值和終值
利率又稱折現率,為貨幣時間價值的一種具體表現。通常記做i
計息期是指相鄰兩次計息間隔。即現值與終值對應的時點之間可以分為n期,相當於計息期。如年、月、日等,除非特別說明,計息期一般為1年。通常記做n
03複利計算中年金的概念
年金是指間隔期相等的等額系列收付款項,通常記做A。
在實務中,年金通常會以不同形式存在,如發放養老金、分期償還貸款、間隔期固定、等額分期付款的賒購,分期支付工程款及每年相同的銷售收入。
年金通常包括普通年金、預付年金、遞延年金和永續年金等形式。預付年金、遞延年金、永續年金都是以普通年金為基礎進行演變的形式。
04複利計算中輔助工具
在複利計算中通常都會使用到時間軸這一工具,便於使用者直觀進行複利計算。
如圖所示:0時點是複利計算的現值,也是第一期期末。其他時點都是當期期末和下期的期初。每一時點都是表示計息期。n時點則是終值。
【時間軸利用案例】某人將100萬元存入銀行,年利率為10%,計算兩年後的本利和。
解析:通過上圖可以看出需要求證的是兩年後的本利和,0時點的值對應是已知條件100萬元,2時點對應是2年後本利和,即終值F,通過時間軸可以很快分析出題中要求內容。
貨幣時間價值增值與複利計算過程在數學上相似,複利計算基礎知識
貨幣時間價值:沒風險沒通貨膨脹情況下,貨幣時間價值等於純利率