小學六年級重點知識,百分數複習

2020-12-15 至善數學

大家好，歡迎來到至善數學，今天劉老師和大家一起進行百分數複習與整理。試著回憶和梳理一下，我們學過哪些和百分數相關的知識。

一、百分數的概念

關於百分數，我們首先認識了什麼是百分數，凡是百分數表示的就是一個數是另一個數的百分之幾，比如我們學習有關折扣的問題，有關成數，有關利率稅率等知識。

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分數表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比，我們認識一個新的數學概念都要先來理解它的意義，因為認識意義非常重要，是關於是什麼的問題，只有弄清楚是什麼，才能夠進一步研究怎麼計算和怎麼運作其他的問題。

我們來看這條信息，世界總人口中幾乎有50%的人口，年齡低於25歲，這句話當中的50%表示什麼意思呢？給你先自己試著說一說，的確這裡的50%啊，就是指全世界人口當中年齡低於25歲的人口數量，是世界總人口數量的50%，你理解對了嗎？我們再來看一下啊，工廠今年產量比去年多了20%，這裡的20%是指今年比去年多的部分是去年的20%，在不同的問題情境當中，我們要理解百分數的含義，才能夠更好的應用百分數。

出勤率，命中率、合格率、發芽率，成果率，這些百分數什麼含義嗎出勤率就是指出勤人數佔總人數的百分之幾，命中的數量除以總數量，也就是命中數是總數的百分之幾，合格率自然就是指合格數量佔總數量的百分之幾，發芽率就是發芽的數量佔總數量的百分之幾，成活率就是成活數除以總數再乘100%，而出油率呢，就是出油量佔總量的百分之幾，類似的像這樣的名詞還有很多很多，如果你理解了這些百分率背後的含義，就能夠在生活當中讀懂更多的關於百分數的信息，並且解決好有關。

二、百分數和分數之間的關係

百分數表示的就是一個數，用來表示力兩個量或兩個關係之間比，既可以用來表示量，也可以用來表示率，也就是說它有雙重的含義，既可以表示一個具體的數量，也可以表示兩個量或兩個關係之間比例的結果，這是百分數和分數最大的不同，那他們又各自有怎樣的特點？百分數由於分母都是100，所以它最大的特點就是易於比較分數，是不是在比較當中我們就對這兩種數有了更清晰的認識，比較本身就是一種非常重要的數學方法，在相對中找到不同，在不同的現象當中發現相同。

三、百分數，分數和小數三種數之間相互轉化

1、百分數轉化成小數，要去掉百分號再除以100，例如80%將百分號去掉，再讓小數點向左移動兩位就可以得到0.8，那反之如何將一個小數轉化成百分數呢？就是將這個數乘100再添上百分號就可以了，如何將百分數轉化成分數呢？首先就將百分數改寫成一百分之幾的，這樣的分數再通過約分就可以得到最簡分數。

2、分數如何轉化成百分數？首先可以根據分數的基本性質，直接將一個分數改寫成一百分之幾，再寫成百分數的形式就可以了，有的時候我們還會遇到像1/3，1/6等等這樣的分數，不能夠通過分數的基本性質直接就寫成一百分之幾，怎麼辦呢？我們不妨繞道而行，先將分數轉化成小數，再用小數轉化成百分數的方法來解決，那分數轉化成小數的方法就是用分子除以分母，像1/3，1/6這樣的分數，我們就可以用這種方法先得到近似的小數，結果再轉化百分數，

3、小數如何轉化成分數？就是直接寫成十分之幾，百分之幾或千分之幾，這樣的分數再化解就可以，百分數，分數和小數有著密切的關係，我們在使用它們的時候，就有必要解決它們之間相互轉化的問題，這樣就能夠讓三種不同形式的數都能夠靈活進行比較和運算了。

四、成數、稅率、利率、利潤率的概念和應用

在一些特定的情況下會有特定的名稱，比如說折扣乘數，稅率，利率，利潤率等等，在生活問題當中，折扣指的就是現價是原價的百分之幾，那麼折扣就等於現價除以原價，乘數呢指的就是增產或減產的部分佔原產量的百分之幾，當然折扣和乘數指的都是十分之幾，而我們具體解決問題的時候，可以將折扣和乘數轉化成百分之幾來應用來運算，這樣就把這兩類特殊問題和一般的百分數之間建立去聯繫了，指的則是納稅額佔收入額的百分之幾，利率則是指利息佔本金的百分之幾，利潤率則是利潤佔成本的百分之幾，有了對於這些名詞的理解，我們就可以進一步的進行拓展和梳理，在解決不同的問題時，折扣乘數稅率，利率等等。

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很多並不是需要我們通過計算得到的，而是已知的信息，那怎麼用好這些信息解決更多的問題呢？比如說在有關打折的問題中，如果我們知道原價和折扣怎樣求現價呢？現價就等於原價成折扣，如果我們已知現價和折扣又如何知道原價是多少呢？對了原價就等於現價除以折扣，類似的在有關成數的問題情境中也有相似的關係，比如說或減產的量就等於原產量，那原產量呢，等於增或減產的量除以成數，在有關繳稅的問題中，納稅額就等於收入額成稅率，收入額就等於納稅額除以稅率，在有關儲蓄的問題中，利息就等於本金乘利率，當然根據我們存儲的時長不一樣，有時還要乘時間也就是年限，本金就等於利息除以利率。

五、百分數的應用

我們先來藉助一組題目，百分數有哪幾類不同情況的應用呢？

例1：1000千克油菜籽可以榨出420千克的菜籽油，出油率是多少？

求百分率，根據出遊率的含義，我們就要用榨出的菜籽油的質量除以油菜籽的總質量，4200÷1000=42%，這是出油率。

例2：油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可以榨油多少千克呢？

第1個問題是已知出油率2100千克的油菜籽可以榨多少油，也就是求2100千克的42%是多少，那剛剛的第1題是在求一個數是另一個數的百分之幾，其中另一個數也就是除數為單位一，而現在這個問題中單位一是已經知道的，我們就求2100千克的42%是多少？所以用乘法來解決等於882千克，那這個問題其實就是在求單位一的百分之幾是多少。

例3：油菜籽的出油率是42%要榨出2100千克的菜籽油，需要多少千克的油菜籽呢？

已經知道要榨出的油是2100千克，要求需要有多少油菜籽，也就是要求單位一的量是多少，那就需要用2100千克除以它所對應的42%，等於5千克，也就是需要5000千克的油菜籽，這個問題則是已知單位一的百分之幾是多少？求單位一的量，同學們不要小看這三個問題，其實這三個問題呢，代表了所有百分數應用當中可能出現的三類類情況，求百分率以及知道百分率和單位一求單位一的百分之幾是多少，還有百分之已知單位一的百分之幾是多少？求單位一的量，很清晰的分析出這三種不同的數量關係。

希望同學們不僅掌握越來越多的新知識，還能夠在學習知識的過程當中掌握學習知識的思路和方法，今天這節課先學到這裡。

歡迎大家關注我，如果您有什麼問題，可以發表評論或私信給我，大家下節課再見。

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