教材分析
本單元內容是在學生理解百分數的意義、掌握分數四則混合運算、能用分數四則運算解決實際問題、會解決一般性的百分數實際問題的基礎上進行教學的。主要涉及折扣、成數、稅率、利率等百分數的實際應用。通過這些與生活實際密切相關的知識的學習,使學生進一步了解百分數在生活中的具體應用,提高靈活應用數學知識的能力。
六年級上冊主要編排百分數的認識以及用百分數解決一般性的問題,而把有關百分數的具體應用(主要涉及折扣、成數、稅率、利率等百分數的特殊應用)移至本冊。其中,「成數」的內容由「你知道嗎」變成正式教學內容。同時,還增加新編了「購物中的實際問題」。特別地,理解這四類特殊百分數的現實含義,除了掌握一般性的數量關係以外,更需要學生理解很多「數學之外」的知識,如稅務知識、金融知識等。
重要基礎知識點:單位一知道用乘,比多用加,比少用減。
探究:怎樣解決與折扣有關的實際問題?
例題:花店晚7點以後打八折,晚上一個點,明明爸爸媽媽買了一束原價120元的玫瑰花,應付多少錢?
明明想為媽媽買一束康乃馨,原價100元,什麼時候買比較合算?買的時候比原價便宜了多少錢?
解析:9點在7點以後,可以打八折,打八折就是求現價是原價的80%,單位一是原價,由單位一知道用乘法列式為120×80%=96元;
什麼時候買比較合算?考查了學生的優化思維,由「花店晚7點以後打八折」可知7點之後去買比較合算,買的時候比原價便宜了多少錢?打八折,說明比原價少20%,由單位一知道用乘法,比少用減列式為100×(1-80%)=20元。
例題:爺爺家果園去年收穫蘋果2.5噸,今年比年增產二成,今年收穫蘋果多少噸?
解析:根據今年比去年增產二成可知去年是單位一,增產相當於比多,由單位一知道用乘法,比多用加列式為2.5×(1+20%).
例題:某商城的家電一律按進價加三成的方案制定零售價,這款電視機的零售價是多少元?
解析:根據一律按進價加三成的方案制定零售價可知進價是單位一,加三成相當於比多,由單位一知道用乘法,比多用加列式為1800×(1+30%)=2340元.
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