初中數學有關解直角三角形的簡單應用,兩分鐘看完!

2020-12-14 學時輔導

各位同學大傢伙,今天是除夕,在這裡老師先祝各位同學在新的一年裡能夠開開心心,學習更上一層樓。那言歸正傳,我們今天要來繼續學習的是有關初中解直角三角形的簡單應用。

而什麼叫做解直角三角形呢?指的是

在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素 (必有一邊) 求其餘未知元素的過程叫解直角三角形.

而解直角三角形的依據主要是有

(1) 三邊之間的關係:

(2) 兩銳角之間的關係:

(3) 邊角之間的關係:

好,看完以上的基礎知識,我們來看一道典型例題:

2012年6月18日,「神州」九號載人航天飛船與「天宮」一號目標飛行器成功實現交會對接. 「神州」九號與「天宮」一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行. 如圖,當組合體運行到離地球表面P點的正上方時,從中能直接看到的地球表面最遠的點在什麼位置?最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6 400km, π取3.142,結果取整數)?

看完題目之後,我們可以先通過圖片來具體的分析一下:

看完上面的題目,我們可以來具體的先歸納一下:

利用解直角三角形解決實際問題的一般過程:

1. 將實際問題抽象為數學問題;

畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題

2. 根據條件的特點,適當選用銳角三角函數等去解直角三角形;

3. 得到數學問題的答案;

4. 得到實際問題的答案.

總結完以上的規律,我們可以再來做一道題目,鞏固一下知識:

「欲窮千裡目,更上一層樓」是唐代詩人李白的不朽詩句. 如果我們想在地球上看到距觀測點1000裡處景色,「更上一層樓」中的樓至少有多高呢?存在這樣的樓房嗎(設弧AC 代表地面,O為地球球心,C是地面上一點,弧AC=500km,地球的半徑為6370 km,cos4.5°= 0.997)?

我們接著再來趁熱打鐵,最後做一道題目:

如圖,在電線桿上的C處引拉線CE,CF固定電線桿. 拉線CE和地面成60°角,在離電線桿6米的A處測得AC與水平面的夾角為30°,已知A與地面的距離為1.5米,求拉線CE的長.(結果保留根號)

那我們今天的學習內容就到這,各位同學,如果有什麼問題,歡迎隨時找老師解決,我們明天再見!

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