【原創】坐標中的面積最大值題目「套公式」分析,真的很簡單

2021-02-14 初中數學解題思路
本號近期原創文章均圍繞中考難點分析，比如動點最值.但是目前選擇的題目並不難，目的是為了讓大家通過一般難度題目熟練掌握基本的題目分析方法，為後面分析難度較大的壓軸大題打好基礎,這需要一個過程.今日套用昨日文章「公式」分析兩道中考真題，希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.

例1.2020年連雲港中考真題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y(x＞0)的圖象經過點A(4，3/2)，點B在y軸的負半軸上，AB交x軸於點C，C為線段AB的中點．(2)若點D為線段AB上的一個動點，過點D作DE∥y軸，交反比例函數圖象於點E，求△ODE面積的最大值．

易求得m的值為6，根據A點的坐標即可求得C的坐標.

∵AB交x軸於點C，C為線段AB的中點．

∴C的橫坐標是1/2(A的橫坐標+B的橫坐標).

∴C(2，0).故答案為6，(2，0)；

D在直線AB上，易求得直線AB的解析式為y=3/4x-3/2,第二步：由三角形的面積公式求得△ODE的面積關於x的二次函數.

第三步：根據二次函數的最大值的求法，求得△ODE的面積的最大值.

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象經過點A(0，﹣4)、B(2，0)，交反比例函數y(x＞0)的圖象於點C(3，a)，點P在反比例函數的圖象上，橫坐標為n(0＜n＜3)，PQ∥y軸交直線AB於點Q，D是y軸上任意一點，連接PD、QD．

(1)求一次函數和反比例函數的表達式；

解得y＝2x﹣4，

反比例函數的關係式為y=6/x，

(2)求△DPQ面積的最大值．

第二步：由三角形的面積公式求得△DPQ的面積關於n的二次函數.

第三步：根據二次函數的最大值的求法，求得△DPQ的面積的最大值.

明日分析題目：2020年遂寧中考真題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(1，0)，連結AB，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y=k/x(k≠0)於D、E兩點，連結CE，交x軸於點F．

(1)求雙曲線y=k/x(k≠0)和直線DE的解析式．

(2)求△DEC的面積．

 提示：(1)小題用下面歷史文章介紹過的方法解.

初中數學壓軸題：一道中考動點真題的「套公式」解法

本文重點是題目的思路分析，並不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學們在解題過程中需詳細寫出步驟和過程.

《初中數學典型題思路分析》,

不僅是一堆獵物，也是一支獵槍.

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英語學習:原創微課|九全Unit7SectionB2a54頁

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