高中數學平面向量-三角形面積公式拓展

2020-12-12 本質教育

適當掌握些拓展內容

考試考得好的同學,是簡單的題做得又快又對,在前面的中低檔題中節約時間,為後面的大題預留寶貴的時間;這樣才能在考試中做到從容不迫。為提升同學們的解題速度,本系列以加快解題速度為核心來進行創作,總共有32篇,希望能為同學們提供幫助。

三角形面積公式相必大家都已經很熟知(一個是底乘高除二,一個是三角函數公式),覺得這塊內容很簡單;但是如果把三角形放在平面直角坐標系內,還是一個不規則三角形的話,求其面積的難度就被大大增加了。很多考題曾經出現過這樣的情況,難倒了不少考生。

通過這篇文章的系列8,我們講利用平面向量快速求三角形面積,來幫助同學們在考試題的填空和選擇題中加快解題速度;這個重要的公式是非常值得記憶的,如果同學對這個公式不是很熟悉,那麼老師建議你把它記憶下來。

方法介紹-李澤宇老師數學三招

1. 翻譯:

把中文翻譯成為數學語言,包括:字母表示未知數、圖像表示函數式或幾何題目、概率語言等等。該方法常用於函數,幾何以及不等式等題目。

2. 特殊化:

在面對抽象或者難以理解的題目的時候,我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變量,幫助我們理解題目。該方法常用於在選擇題目中排除選項,在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。

3. 盯住目標:

把目標和已知結合,聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中,往往需要不斷轉化目標,即盯住目標需要反覆使用!

上述三個需要在解題的過程中靈活使用,接下來我們來講2019浙江省的高考壓軸題。

三角形面積公式拓展

公式證明:

從證明過程我們也可以發現,二級結論之所以為二級結論,就是很多時候它能幫助我們減少考試時遇到這類題目想辦法去證明二級結論的時間,從而加快解題速度

請大家記住,這個公式的適用範圍是我們已知三角形的兩邊向量,那麼在做題的時候需要大家靈活的建立坐標系。

實戰演示

同時,小編為大家總結了高中階段所有常用的三角形面積公式

結論

三角形面積的求法只有兩種?希望同學們能消除這種慣性思維,本文這次補充了一種在平面直角坐標系下利用坐標求三角形面積的公式,希望大家熟記。在特定的情況下希望大家能夠利用好這個公式,加快解題速度。

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