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材料力學是高等工科院校開設的專業基礎課程,理論性與應用性都較強,既是經典學科,又是一門不斷發展的學科。
材料力學在2009年以前的大綱中是15題,2009年新頒布的考試大綱中材料力學共12題12分,佔10%。如何抓住這12分?
(1)材料在拉伸、壓縮時的力學性能
低碳鋼、鑄鐵拉伸、壓縮試驗的應力-應變曲線;力學性能指標。
(2)拉伸和壓縮
軸力和軸力圖;杆件橫截面和斜截面上的應力;強度條件;虎克定律;變形計算。
(3)剪切和擠壓
剪切和擠壓的實用計算;剪切面;擠壓面;剪切強度;擠壓強度;剪切虎克定律。
(4)扭轉
扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉切應力;切應力互等定理;圓軸扭轉的強度條件;扭轉角計算及剛度條件。
(5)截面幾何性質
靜矩和形心;慣性矩和慣性積;平行軸公式;形心主軸及形心主慣性矩概念。
(6)彎曲
梁的內力方程;剪力圖和彎矩圖;分布荷載、剪力、彎矩之間的微分關係;正應力強度條件;切應力強度條件;梁的合理截面;彎曲中心概念;求梁變形的積分法、疊加法。
(7)應力狀態
平面應力狀態分析的解析法和應力圓法;主應力和最大切應力;廣義虎克定律;四個常用的強度理論。
(8)組合變形
拉/壓-彎組合、彎-扭組合情況下杆件的強度校核;斜彎曲。
(9)壓杆穩定
壓杆的臨界荷載;歐拉公式;柔度;臨界應力總圖;壓杆的穩定校核。
根據「考試大綱」的要求,結合以往的考試,考生在複習材料力學部分時,應注意以下幾點:
(1)軸向拉伸和壓縮部分的內容重點考察基本概念,考試題以概念類、記憶類、簡單計算類為主。
(2)剪切和擠壓實用計算部分,受力分析和破壞形式是重點,剪切面和擠壓面的區分是難點,擠壓面面積的計算容易混淆,考試題以概念題、比較判別題和簡單計算題為主。
(3)扭轉部分考試題以概念、記憶和一般計算為主,對於實心圓截面和空心圓截面兩種情形,截面上剪應力的分布、極慣性矩與抗扭截面係數計算要嚴格區分。
(4)截面的幾何性質部分的考試題,側重於平行移軸公式的應用,形心主軸概念的理解和有一對稱軸的組合截面慣性矩的計算步驟與計算方法。
(5)彎曲內力部分考試題主要考察作Q、M圖的熟練程度,熟練掌握用簡便法計算指定截面的Q、M和用簡便法作Q、M圖是這部分的關鍵所在。
(6)彎曲應力部分考試題重點考察:
①正應力最大的危險截面,剪應力最大的危險截面的確定;
②梁受拉側、受壓側的判斷,對於U形、T形等截面中性軸為非對稱軸的情形尤其重要;
③焊接工字形截面梁三類危險點的確定,即除了正應力危險點,剪應力危險點外,還有一類危險點,即在M、Q均較大的截面上腹板與翼緣交界處的點,但該類危險點處於複雜應力狀態,需要用強度理論進行強度計算。
題型以分析、計算為主。
(7)彎曲變形部分考試題重點考察給定梁的邊界條件和連續條件的正確寫法和用疊加法求梁的位移的靈活應用。
疊加法有三方面的應用:
①荷載分解,變形或位移疊加,這是疊加法的直接應用;
②計算梁不變形部分的位移的疊加法,就是變形部分的位移疊加上不變形部分的位移;
③逐段剛化法,是上面兩種方法的進一步延拓。
(8)應力狀態與強度理論部分考試題重點測試:
①應力狀態的有關概念;
②主應力、最大剪應力的計算;
③主應力、最大剪應力計算與強度理論的綜合應用;
④在各種應力狀態下尤其是單向應力狀態、純剪切應力狀態下材料的破壞原因分析。
考試題多屬於概念理解、分析計算類。
(9)組合變形部分考試題重點考察:
①各種基本變形組合時的分析方法;
②對於有兩根對稱軸、四個角點的截面杆,在斜彎曲、拉(壓)-彎曲、偏心拉(壓)時最大正應力計算;
③用強度理論解決彎-扭組合變形的強度計算問題。
(10)壓杆穩定部分考試題重點測試:
①壓杆穩定性的概念。壓杆的極限應力不但與材料有關,而且與入有關,而入又與長度、支承情況、截面形狀和尺寸有關;
②壓杆臨界應力的計算思路,即先計算壓杆在兩個形心主慣性平面內的柔度,取其中最大的一個作為依據,再根據該最大柔度的範圍選擇適當的臨界應力計算公式計算臨界應力。
考試題多屬概念類和比較判別類。
本章的重點是彎曲內力、彎曲應力、應力狀態與強度理論,其他各部分均有考題,覆蓋了全部內容。
材料力學本身概念性很強,基本內容要求相當熟練,少部分內容如應力狀態分析和壓杆穩定則還要求能深人進行分析,一般來說,計算都不複雜。尤其是註冊結構工程師基礎考試,題量大,時間緊,更不會涉及很複雜的計算。
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