相似三角形的典型例題你都會了嗎

2020-12-08 大元的數學

初中幾何相似三角形是初三下學期的一個重要的知識點，相似所出的題，難易分化大，在部分省份，中考作為壓軸題，可以說，相似是部分地區中考選拔的關鍵一題，對考生的幾何變換和思維有很高的要求，這就要求我們對相似題型能夠熟練掌握，並且要熟記其中的「相似模型」，歸納總結，常用「相似模型」有：母子型、四點共圓型、一線三等角、A字型、8字型等，今天，匯總了以前部分地區的中考試題及解答，希望通過學習能夠對相似更進一步的學習和掌握，為以後幾何綜合打下基礎；

相關焦點

  • 衝擊19年中考數學,專題複習286:相似三角形有關的典型例題
    典型例題分析1：已知：AB是⊙O的直徑，直線CP切⊙O於點C，過點B作BD⊥CP於D．考點分析：相似三角形的判定與性質；切線的性質；扇形面積的計算．題幹分析：（1）由CP是⊙O的切線，得出∠BCD=∠BAC，AB是直徑，得出∠ACB=90°，所以∠ACB=∠CDB=90°，得出結論△ACB∽△CDB；（2）求出△OCB是正三角形，陰影部分的面積=S扇形OCB﹣S△OCB，即可得出答案．
  • 中考數學專題|相似三角形模型分析+典型例題,想挑戰高分必備
    相似三角形是初中數學非常重要的一大板塊，它和三角形的全等既有相同的地方，也有不同之處，在求線段的長度和線段間的關係中運用較為廣泛。很多同學的痛點就是相似三角形學起來還是比較容易入手的，因為學習了全等三角形，有很多類似的地方，但是就是不會用，做題的時候沒有想全等三角形那樣找條件很快，感覺知識點學習了找不到「用武之地」。
  • 相似三角形的講義
    ，是初中數學幾何圖形的重要組成部分，三角形相似的圖形組合證明比三角形全等的圖形組合證明還要靈活多變。下面就結合圖形相似的章節結構談一下講課的思路和體會，和同行及朋友交流商榷，望提出不同觀點。《 圖形的相似 》章節結構是：比例的基本性質，平行線分線段成比例，相似多邊形，相似三角形的判定，利用相似三角形測高，相似三角形的性質，位似，等等。
  • 中考數學押題系列—相似三角形經典例題,讓你贏在考試起跑線
    馬上就要到中考了，老師們根據近幾年全國中考所涉及到的有關相似三角形這塊的考試題型，整理出了今年的押題題目（有答案解析），希望能讓每位學生都考出一個好成績。覺得對自己有幫助的話就關注下吧，然後可以點進我的主頁，前面已經更新了幾個押題知識點了，後面老師會持續更新，各個考點的押題例題一：已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為A．32 B．8 C．4
  • 中考數學——6種判定三角形相似的方法及例題解析
    中考數學——相似形、相似多邊形、比例線段的定義及例題解析中考數學——相似形之黃金分割、平行線分線段成比例及例題解析3今天，我們講講相似三角形的判定方法有哪些？相似三角形的定義1.定義：如果兩個三角形的對應角相等、對應邊成比例，我們就稱這兩個三角形相似。相似三角形對應邊的比叫做相似比。
  • 為什麼很多動態綜合問題都會用到相似三角形?難不難?
    以相似三角形為知識背景的動態綜合問題，在中考數學中常常以壓軸題的形式出現，它具有內容豐富、變化多樣、答案多元等鮮明特點，具有一定的難度和深度。中考數學，以相似三角形為知識背景的動態綜合問題，典型例題分析1：如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x/4-3/2與拋物線y=-x2/4+bx+c交於A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為﹣8．
  • 全等三角形的常考典型例題和練習題總結,掌握答題技巧!輕鬆高分
    究其原因，概因這部分學生對於幾何知識的死記硬背，只領悟了表面意思，沒有對概念，久而久之，就導致概念理解偏差，相似概念混淆不清。幾何都是圖形，也是比較容易將知識點搞混淆的。在幾何部分的學習中，全等三角形是一個比較典型的幾何難點，一般考試的時候都是考的全等三角形的判定。
  • 數學老師手寫版,初二數學下冊《三角形的證明》複習及典型例題
    北師大版初二數學下冊第一章《三角形的證明》，本章節主要包括四項內容：等腰三角形，直角三角形，線段的垂直平分線，角平分線。這一內容既是新課，也是複習章節，知識點還是比較多的，而且都很重要，學完之後要形成自己的思維導圖。
  • 初三暑假數學預習,相似三角形的性質,周長面積與相似比的關係
    我們先來探究下相似三角形的周長、面積與相似比的關係。1.如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k,那麼△ABC與△A′B′C′的周長比等於相似比嗎？說明理由。例題1：如圖，ΔABC中，DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=_________.【分析】通過平行可以得到三個三角形都相似，注意相似比不是1:2:3,而是1:3:6。初學者很能回犯這個錯誤，把相似比搞錯。
  • 初三上學期,相似三角形「半角」模型圖,構造相似三角形
    在學習相似三角形時，有各種各樣的模型圖，在前面已經介紹過「A」型結構圖、「X」型結構圖、一線三角模型圖，這裡主要介紹「半角」模型圖。BAC，結論：△ABD∽△CAE∽△CBA看一道具體的題目，是2016年揚州中考數學第27題（倒數第二題），題目看起來比較難，其實如果用模型來解題就會顯得比較簡單，裡面涉及到一線三角（「K」型圖）證全等、「半角」模型證相似
  • 相似三角形的判定+性質+經典例題分析,同學想得高分,一定要掌握
    我們都知道相似三角是歷年中考的必考點，相似三角形的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已知的公共角、公共邊等隱含條件。尋找相似三角形的一般方法是通過平行線構造相似三角形或依據基本圖形進行分解、組合、或作輔助線構造相似三角形等。
  • 初中數學:全等三角形的判定,常考典型例題+練習題,學生必掌握
    全等三角形可以說是初二上學期最重要也是最難的知識點，沒有之一，這種題目可以簡單到得分率100%，也可以難到在附加題中直接讓人望而卻步。「全等三角形」這種生物的演化過程如下： 全等三角形的定義——全等三角形的性質——全等三角形的判定——全等三角形的常見模型——全等三角形與幾何變換——全等三角形的綜合應用等。三角形全等是歷來中考當中必考的內容，那麼在初二時大家一定要打好基礎。三角形的全等，大家需要掌握的就是三角形全等的性質和三角形全等的判定。
  • 相似多邊形、相似三角形的概念題型解讀
    相似三角形(1)相似三角形的概念：三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形，叫做相似三角形．（2）表示方法：用符號「∽」表示相似，讀作「相似於」。2.全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其區別在於全等要求對應邊相等，而相似要求對應邊成比例．
  • 中考相似三角形知識總結及解題技巧
    今天和大家一起回顧下相似三角形的相關知識。相似三角形在數學考試題中比證明三角形全等運用得還要多，所以我們更應該牢牢掌握相似三角形的相關性質。首先，我們來一起回顧下它的定義及相關特性。什麼是相似三角形呢？
  • 因動點產生的三角形相似問題
    ,那麼這兩個三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似。類似於「AA」型)判定定理(2)：如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似。(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似。類似於「SAS」型)判定定理(3)：如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似。
  • 中考難題突破:格點相似三角形深入研究,8道例題全面解析!
    很多同學做起來完全是靠感覺，毫無方法可言，有一種丈二和尚摸不著頭腦的感覺，這就是格點三角形相似問題，如下圖：如果只是讓我們做一個格點三角形與已知格點三角形相似倒還好辦，但是，像這種作三個格點相似三角形的題，如果沒有有效的方法，很多同學恐怕只有胡亂畫了。關鍵是有的題還不止於此，更難一點的是要求你做出與已知格點三角形相似且面積最大的格點三角形。
  • 初三專題:關於相似三角形,你知道有幾種模型麼?
    同學好，今天要分享的是初三相似三角行這塊的內容，相似三角形和全等三角形一樣，也有它的模型。熟悉這些模型，對解相似三角形這塊的內容著事半功倍的效果，很多時候，題海戰術並不是一個很好的選擇，只有方法先掌握，然後再去解題，最後再進行總結，你對一些題目就會有恍然大悟的感覺，解答出來以後，就會很有成就感滴！或許你就會越來越喜歡數學。別的不多說，今天呢，我們先把相似三角形這塊的基礎內容，知識點，先簡單做個總結。
  • 初中數學:三角形做輔助線的技巧及典型例題,考試有大用!
    幾何是數學中很典型的一塊知識點，從小學開始，我們就在接觸幾何了，比如正方形、長方形、圓等等，這是幾何最基本的知識點。在初中幾何部分的學習中，三角形是出現頻率極高的一個知識點，三角形作為最基本的圖形之一，在幾何知識中有著極其重要的地位。因此，三角形同時也是初中數學的重點，是中考的高頻考點，當然，三角形也是同學們容易出現失誤的題目之一。在做三角形的相關題型時，我們會經常運用到輔助線，做輔助線可以讓題目變得更好解決，不過，也不是每一個人都能熟練掌握輔助線的做法。
  • 九年級暑假預習,巧做平行線構造相似三角形,掌握解題技巧
    在解題時，有些題目中可能不存在相似三角形，但是卻往往需要利用相似三角形來解決問題，此時需要我們構造相似三角形。構造相似三角形最常用的添加輔助線的方法為構造平行線，添加輔助線構造相似三角形是幾何證明中的一種重要方法，掌握解題技巧是解題的關鍵。
  • 初中三角形相似模型知多少?相似三角形之「一線三等角」模型
    同學們好，上兩篇文章我們已經分享了A字型，8字型以及母子型相似三角形，其中包括射影定理，都是常見的幾個模型，這篇文章，我們繼續分享關於相似三角形中的，一線三等角模型。也稱之為「K字型」。什麼是一線三等角模型呢？顧名思義，一條線段上有三個角，都是相等的，那又是怎樣的圖形，我們來看看圖形，你就知道了。