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考試中常常會考查資料分析的部分，常用的解題技巧為有效數字法，對於這個方法很多同學只是能夠記住取捨規則，但是對於它的原理和精確度一直不了解，那我們今天就來深刻認識一下有效數字法。
一、A/B型
對於除法，我們的規則是分子不變，分母四捨五入保留前三位有效數字。很多同學疑問在於為什麼分子不也保留三位有效數字呢，比如36844/17865，我們在計算的時候為什麼不直接都取三位有效數字368/179呢，原因有兩個，第一是這種取法，其實是把分子看小了，看成了36800，而分母看大了，看成了17900，兩種取捨都會造成計算結果偏小，所以誤差會變大;第二368/179在計算的時候，第一位商2，若還要繼續往後面除的話，就會添0補位，所以與其要添0不如就直接保留原有的數字，所以分子不變。那對於這個方法精確度有多高呢，若式子為一步除法，那麼分子不變分母四捨五入這種取法能保證誤差在1%之內。
二、A*B型
對於乘法，我們的規則是觀察第三位，各取前兩位有效數字。我們分成了三類，若第三位有效數字均為8，9，則全進;若第三位有效數字均為0,1,2，則全舍;若第三位有效數字為全進全舍以外的其他情況，則前三位有效數字小的數正常四捨五入，另一個數就反向變化，也就是我們所謂的一進一舍。那麼在這裡很多同學就覺得一進一舍的取法令人費解，它的原理是什麼呢，舉個例子，107×987，一進一舍，不外乎就兩種情況，107進，987舍;或107舍，987進。我們來看看這兩種取捨，它的誤差在哪裡，第一種，107進變成110，增加了3，大概是增加了3%左右，987舍變成980，減少了7，大概是減少了0.7%左右，那麼它的計算結果為107×(1+3%)×987×(1-0.7%);第二種107舍變成100，減少7，減少了7%左右，987進變成990，增加了3，增加了0.3%左右，所以計算結果為107×(1-7%)×987×(1+0.3%)。對比兩種運算結果，明顯第一種的誤差會更小，所以讓前三位有效數字小的數優先做變化的目的就是讓誤差儘可能小。那麼有效數字這種取捨方法，它的極限誤差是多少呢，一步乘法的極限誤差是在6%以內，所以若列式為複雜的多步運算，那麼當選項差距比較接近的時候有效數字法得慎用。
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