本書站在全新角度，
用全新方法，
自成體系地解決，
自然數中的質數判定
和合數分解成質因子兩個難題。
世界難題
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內容簡介：
書中給出了自然數的數性和質數的判定定理和判定公式、自然數中的合數分解定理和質因數判定公式、自然數中孿生質數的分布定理和判定公式。給出了借用普通計算機進行自然數數性判定、求質數、求孿生質數、求合數的質因數的方法。
閱讀本書只需具備一些初等數論知識。儘管本書探討的是世界難題，但對於不具備高深數論知識的普通數學愛好者而言，大家不僅能讀懂書中全部內容，而且能學會在自己的計算機中進行大數的數性判定和分解，從而激發人們對學習數論的興趣。
同時本書也是能夠激發數論工作者創新靈感的一本參考書。
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作者簡介：
劉佛清，1939年生，中共黨員，數學特級教師，行政處級、享受高知待遇。現己退休，賦閒在家。
1964年畢業於武漢大學數學系（五年制），系中國數學會會員、湖北省數學理事會理事、省中數委員、武漢市區數學會理事長。
主要著作有；《數列方法與枝巧》（華中科技大學出版社）《高中數學向題與方法》（華中科技大學出版社）《解析幾何解題引導》《解析幾何達標手冊》《立體幾何達標手冊》《排列組合》《二項式達標手冊》等書。《極坐標與參數方程》《中學數學基礎知識與應用》（湖北教育出版社）等中學師、生課外讀物。
主要論文有：關於拋物線位置的直接確定方法、用圖象法求條件極值等（華中師範大學出版社：《數學通訊》），關於三角學中數值計算的若干方法與技巧，極坐標（湖北大學，《中學數學》）等。
鑽
研
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前言：
自然數是最為基礎的數，任意給定的一個自然數，如何判定它是否為質數、合數，如何求出它的質因子，是數論中最具基礎的兩大難題。
人類早已認識質數，但人們不能像隨意說出一個奇數和偶數那樣說出一個質數，原因在於質數無規律可循，因而尋找一個像奇數、偶數一樣的質數表達式，成為許多人的追求。可惜至今無一人找出其公式，致使許多著名的數學家，對一些著名的大數是否為質數，無法給出肯定回答，只能給出猜想。
圖為文章內容部分節選
著名的猜想問題都是數學家想解決而未能解決的問題。因此，能解答這些猜想的人，當然會受到人們的敬仰。但是，解答這些著名猜想，會遇到非常繁雜的大數計算，其計算量僅憑人力是難以完成的，因而使一般人望而卻步。
自出現能高速運算的計算機之後，情況有了好轉，人們借用計算機，不僅解決了許多有關質數的難題，還不斷刷新人類認識大質數的記錄。因此，計算機的出現，激發了不少數學愛好者研究數論的熱情，希望通過計算機借用他人經驗找到判斷質數的方法。
可惜的是，許多人歷經多年努力卻毫無收穫。這說明判定質數的難度的確很大，能解決這些難題的數學家所使用的方法，沒有深厚的數論方面和計算機方面的知識，是無法效仿和理解的，何況他們對質數的判斷對象，一般都只局限在一個數或一個式子上，不一定具有普遍意義。
因此，要想在數論研究方面有新的作為，必須另闢蹊徑，換道超車。
我國近代有許多偉大數學家，如華羅庚、王元、陳景潤等，在數論研究方面，都為人類作出了許多重大貢獻。
他們繼承了中華民族的優秀品質，用中國人的智慧、中國人的思維方法，自立體系解決了許多數學難題，他們是中華民族的驕傲。他們嚴謹的治學精神和敢於創新的勇氣，永遠都是我們學習的榜樣。
筆者認為，研究自然數必須走創新之路，擺脫尋求一個公式求全體質數的想法，在研究各種數論「猜想」中，改變把判定它正確與否作為終極目標的現狀。
古今中外多少人為破解「猜想」，耗盡一生無功而返啊！
對質數和合數要有新的認識，不能因質數分布複雜和合數中質因子眾多而否定它們具有的內在規律，更不能因歷經千年和眾多偉大數學家都未能獲得質數方面的更多認識而喪失認識數論的信心。
本書在判定自然數中的數性方面以及自然數中的大數分解方面，都用了全新的方法，不僅從理論上解決了自然數的這兩個世界難題，而且給出了藉助普通計算機判定自然數數性、求自然數中的質數和孿生質數、求自然數中合數的質因數的方法，而這方法，中學生在家用計算機上就能實施（數的大小取決於計算機的性能）。
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END
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