2020年中考數學第二講之如何輕鬆畫出一個二次函數的圖像
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本次課程適用於九年級以及九年級以上的學生，請根據自己的實際情況選擇性學習。
上次課程我們已經帶著大家複習了什麼是一元二次函數，這次課程我們帶著大家來學習怎麼來畫出一個一元二次函數的圖像。經過這次課程的學習，希望大家能夠完整地畫出一個一元二次函數的圖像。
01初步認識坐標系
坐標系包括兩個軸，一個是橫坐標軸，一個是縱坐標軸，一般來說橫坐標軸代表的是自變量的取值範圍，縱坐標軸代表的是應變量的取值範圍。
注意：橫縱坐標不一定代表的是x和y，如果函數是關於a和y的，那麼橫縱坐標表示的就是a和y，要靈活理解考點哦。
02如何畫二次函數的圖像
這裡我們總結出幾個步驟，同學們按照這個步驟依次畫即可：
第一步：確定二維坐標系
首先根據函數的表達式，確定自變量和應變量的名稱，給坐標系標上相關的名稱，如：y=a的平方+a+1，橫坐標就標註為a，縱坐標的名稱就標註為y即可。
第二步：根據函數的表達式，代入數值求解坐標
我們知道，二次函數的圖像為曲線，曲線就需要多個點才能描繪出其相關的圖像走勢。因此對於二次函數來說，我們建議大家至少取5個點，進行函數圖像的確定，當然，你取的點越多，函數的圖像會越精確。但是中考對考生的要求是能夠結合函數圖像的草圖利用數形結合的思想回答出相關的問題就行，所以，你快速取三個點描繪出函數的圖像走勢也是可以的。
我們所有學習的一切都是為中考服務的，所以，只要圍繞中考的核心即可，別的高要求的咱們也不做要求哦。
那麼到底要取哪些點呢？這個咱們給大家一些技巧：首先要找到二次函數的頂點坐標：（-b/2a,(4ac-b的平方)/4a)，這個是第一個點。找到頂點後，在頂點的左右兩邊再對稱地取兩到四個點即可，怎麼對稱地取兩個點呢，我們舉個例子說明一下：如某二次函數的頂點為（1，1），那麼咱們取x=2時的一個點，再取x=0的一個點，這兩個點到對稱軸x=1的距離都是1，這樣就能將圖像對稱的畫出來了。這個是普通的方法。
當然，我們也可以求出函數與坐標軸的交點，計算方法就是：令x=0，求出圖像與y軸的交點，令y=0，求出圖像與x軸的交點，這個方法不是很通用，因為有的函數其與x軸是沒有交點的，這時候這個方法取得的點就比較少了，而且還需要取解方程，比較麻煩，建議大家熟練掌握普通的方法哦。
第三步：將第二步取得的點描出來到你第一步建立的坐標系上
根據你第二步計算出來的點的坐標，將其描到你第一步建立的直角坐標系上即可。
第四步：用光滑的線從高到低，從左到右依次連接起來
第三步我們將所有的點描出來了，最後我們用光滑的線依次將這些個點順次連接起來。最後的圖像就是我們要的結果了。如下圖就是個例子，趕緊回家自己動手畫一下吧。
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