2020恩施州中考二次函數壓軸題解析(二次函數與旋轉,交點問題)

2020年恩施州中考二次函數壓軸題解析

解題難點分析：

第1問 待定係數法求二次函數解析式，常規送分，所有學生都要會做。

第2問，難度較大，①先要畫出具體旋轉後的圖形，②找到45度特殊角，③設出直線EF方程解析式 ④直線方程與二次函數方程聯立，利用判別式等於零，解決二次函數圖像與一次函數圖像的交點問題。

第3問 ①構造三垂直全等模型求點E坐標 ②利用兩點坐標公式證明線段相等（代數法證明線段相等）

（1）根據點C在拋物線上和已知對稱軸的條件可求出解析式；

（2）根據拋物線的解析式求出點B及已知點C的坐標，證明△ABC是等腰直角三角形，根據旋轉的性質推出直線EF與x軸的夾角為45°，因此設直線EF的解析式為y＝x+b，設點M的坐標為（m，0），推出點F（m，6﹣m），直線EF與拋物線只有一個交點，聯立兩個解析式，得到關於x的一元二次方程，根據根的判別式為0得到關於m的方程，解方程得點M的坐標．注意有兩種情況，均需討論．

（3）①過點P作PG⊥x軸於點G，過點E作EH⊥x軸於點H，設點M的坐標為（m，0），由及旋轉的性質，證明△EHM≌△MGP，得到點E的坐標為（m﹣1，5﹣m），再根據兩點距離公式證明EA＝ED，注意分兩種情況，均需討論；②把E（m﹣1，5﹣m）代入拋物線解析式，解出m的值，進而求出CM的長．

具體解題過程如下，錄屏已經在專欄，每天趕著錄製，時間很緊，有不足之處，大家一起交流，大家可以關注我，轉發，評論，留言。