初中-你以為是代數題，其實它是幾何題。代數幾何要融會貫通

2020-09-18 九叔數學實驗室

圖1這道題是一道代數幾何綜合題，把菱形的性質與雙曲線的性質聯繫在一起了。

圖1：題目內容

題目中給定了菱形兩條對角線長度的積是160，敏銳的同學可能馬上會想到，這兩條對角線長度的積實際就是這個菱形面積的2倍。而菱形的面積又可以按平行四邊形面積計算的方法來計算。這樣我們就可以利用面積做媒介，求解B點的坐標，進而求出D點的坐標。而知道雙曲線上一點的坐標，就可以直接用該點X、Y坐標的積計算出該雙曲線的k係數，這樣就求解出該雙曲線的表達式了。具體過程可以參考圖2：

圖2：解算過程

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