五年級數學測試考80分,數學成績下降的前兆?老師提醒:需重視

2020-12-09 我行我數李老師

根據多年工作經驗發現，很多同學在五年級時數學成績出現大滑坡。五年級是小學高段，學習內容跟中低段時有很大提升，孩子一時適應不了，就會成績下降，進而對數學失去興趣。老師提醒同學們，一定要重視起來，因為在小升初考試中，五六年級內容佔比很大，並且會影響到初中的數學學習。

今天老師來分析一位學生的考試卷，測試成績80分，內容是部編人教版五年級下冊第六單元《分數的加法和減法》，本單元以計算為主，重點內容有同分母、異分母的分數加減法和分數的意義；難點和拓展內容有等差數列求和、裂項計算、喝牛奶問題等。之前一直準備寫裂項計算和喝牛奶問題的相關內容，由於時間關係都沒行動，今天我結合這張測試卷上的重難點和錯題介紹一些分數計算的學習方法和技巧，希望能幫到有需要的朋友。

第一面

第一面主要是填空題，從這位同學的錯題能看出學習習慣很不好，讀題不仔細，計算常出錯，對這樣的學生要嚴格要求，學習不是一蹴而就的，特別是在低年級時要重點培養孩子好的學習習慣和思維習慣。

注意：本單元所有計算結果都要用最簡分數，沒有化成最簡分數判錯或扣分。

填空題第2題，分別求每份的分率和每份的具體量。每段是全長的1/8(1÷8＝1/8)，每段長度是1/2米(4÷8＝1/2米)。這種題型會一直陪伴同學們到小升初考試，五、六年級綜合測試必考題型。之前我的一篇文章中就提到了這種題型。《分數的意義和性質》：常見易錯題分析，避免從五年級錯到六年級

第3題的分數單位是1/7，最小的合數是4，4-10/7＝18/7，所以需要再加上18個這樣的分數單位。

第5題這位同學讀題不認真，重點詞「最簡分數」，分母是8的最簡分數有1/8、3/8、5/8、7/8，這四個分數的和是2。(1/8+7/8)+(3/8+5/8)＝2。

第7題和第8題不難，先通分再計算，注意一點就沒問題。

第9題三個分數的分母都是19，分子分別是4、5、6。算式：15÷3＝5，5-1＝4，5+1＝6。

第10題不能去湊數，有方法的。16的因數有1、16、2、8、4，這些因數中1+2+4＝7，所以7/16＝1/16+2/16+4/16，約分後可知這三個分數是1/16、1/8、和1/4。

判斷題解析：

第1題用去的1/4是分率，剩下的3/4米是具體量。可以修改成「一根電線，用去了1/4，還剩下了3/4」，都用分率來描述。

第2題是正確的。

第二面

第二面有判斷題和計算題，先看判斷題。

第3題已知五(1)班2/3是男生，則1/3是女生(1-2/3＝1/3)，2/3＞1/3，這個班的男生比女生多。

第4題可以舉反例，6/15＝2/5＝0.4，6/15可以化成有限小數。什麼樣的分數能化成有限小數大家可以看一下我的這篇文章。五年級數學：什麼樣的分數能化成有限小數？學生不懂，老師來解答

第5題可以通過畫線段圖來分析。

第6題是正確的。

接下來我們來看計算題的第2題遞等式計算，其中第4、5、6、7、8、9題可以簡便計算，這位同學第4、5題沒用簡算。簡便計算不僅在小學階段非常重要，在初高中也同樣重要，它的方法與四年級時的整數簡便計算方法相同，如果有同學簡便計算不熟練的可以看一下我的這篇文章。四年級數學下冊「簡便運算」，七大方法，例題解析，附同步練習題

解方程的第3道是易錯題，正確解答可以參考這位同學旁邊的「訂正」。

第三面

第三面是列式計算和解決問題，列式計算題在列式時要注意是否需要添括號，計算時要注意運算順序，也可以用方程計算，不需要要寫答句。

解決問題要注意看分數是否有單位，有單位的分數表示具體量，沒有單位的分數表示分率。第1題和第2題都不難，計算時要先通分再計算，其中第1題中的分數表示具體量，第2題中的分數表示分率。

第四面

第四面是解決問題，我主要分析一下第6題「喝牛奶問題」和附加題。

喝牛奶問題一共有兩種類型，一種是牛奶最後喝完了，另一種是牛奶最後沒有喝完。第6題是屬於第一種類型，解題思路：在喝牛奶過程中未加入牛奶，所以牛奶一共喝了1杯；而喝水的杯數就是中途加進去的水，共加了三次，第一次加了1/5杯，第二次加了1/3杯，第三次加了半杯(1/2杯)，三次一共加了：1/5+1/3+1/2＝31/30(杯)，1＜31/30，所以喝的水比牛奶多。

附加題的第1題是等差數列求和，根據求和公式「(首項+末項)×項數÷2」可以求出。由於求和公式對小學生是很陌 生的，理解不透徹就會容易忘記，下次再碰到可能又不會做了，因此在教學中我會讓學生參照梯形公式來記，因為求和公式和梯形面積公式的格式很相似。

第2題的方法有很多種，這裡我用數形結合的方法來講解。如下圖，1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的和比1少了1/32，即和是：1-1/32=31/32；根據這個規律可知，第（2）題1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128的和比1少了(1/2+1/128),即和是：1-（1/2+1/128）=63/128。

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