說到因式分解，大家都很熟悉，分解方式眾多，學生學來感覺比較艱難，今天我想談一談如何進行因式分解，首先我們看看因式分解的口訣「首先提取公因式，然後再去套公式，兩項平方又異號，平方差式直接套，兩項平方積2倍，完全平方公式對，若遇二次三項式，十字相乘試一試，四項以上常分組，按照係數和字母，相同因式寫成冪，徹底分解得第一」，這個口訣掌握後基本能應付現在的考試，但今天我想講的是如何去思考用數學知識解題.現我們以一道題說明：
原題如下：
這道題大家都很熟悉，直接用十字相乘法就可以了，分解成：
那麼除了十字相乘法，還有其他方法嗎？顯然是有的，比如用配方法，故有解法二.
那麼解到這裡，我們想想因式分解是恆等變形，故有解法三.
其實，解到這裡，我想說十字相乘法是高階解法，它的基礎解法是分組分解，故這裡我們可以用分組分解分解本題，又有兩種解法，如下：
其實我們看上面兩種解法，對十字相乘法的題完全可以口算，那麼怎麼能口算呢？這裡有規律可尋，現在我們用一個公式來說明：
且從最基本的公式說起：
ac＋ad＋bc＋bd
＝a(c＋d)＋b(c＋d)
＝(a＋b)(c＋d)
請注意，ac＋ad＋bc＋bd式子中，首尾兩項（紅色）跟居中兩項（藍色）都是齊備了a、b、c、d四個數的。由此可知，首尾兩項的積，跟居中兩項的積是相等的，都是abcd。據這個原理，就可以幫助我們判斷二次三項式應如何拆項來作因式分解。
回頭看看法4、法5滿足上面結論不？
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