歡迎來到百家號「米粉老師說數學」，今天我們繼續來說一說，因式分解的兩大基礎方法：公式法。它在因式分解中是如何運用的，又是如何尋找一個多項式的公因式的，及運用過程中又要注意些什麼。
【題型特點】有關能否運用兩個平方公式進行因式分解的題目
【解題方法】記熟兩個平方公式及注意它的各種變形運用
【範例精講】
例1.
例2.
例3.兩個連續奇數的平方差能被8整除嗎？為什麼？
例4.
【練習鞏固】
【練習詳解】
1.利用平方差公式和公因式法可分解為：(2x+3+x)(2x+3-x)=(3x+3)(x+3)=3(x+1)(x+3)，選D
2.利用公因式法和平方差公式可分解為：a(x*2-4y*2)=a(x+2y)(x-2y)，選A
3.利用平方差公式和公因式法可分解為：(2x)*2-(4y)*2=(2x+4y)(2x-4y)=4(x+2y)(x-2y)，選D
4. 4x-12xy+9y=(2x-3y)*2, 選B
5.①平方差公式；②可以，分解為(x+2)*2；③不可以，中間項的係數不符合；④可以，分解為-(a-b)*2；⑤可以，分解為：(m-1/3n)*2；⑥不可以，中間項(x+y)的符號不符合，故選B
6.選項A和選項B可以用完全平方公式分解，選C可以用平方差公式分解，選項D：中符號不符合平方差公式，故選D
7.①是用公因式法分解，不符合；②不可以，中間項的係數不符合完全平方公式；③可以用完全平方公式分解，分解為：(a-1/2b)*2；④可以用平方差公式分解，分解為：(2b+a)(2b-a)，故選B.
8.m=±6,注意不能因為中間項有個負號，就把m=-6忽視掉了.
9.利用公因式法和完全平方公式可分解為：2a(2a-1)*2.
10.利用公因式法和完全平方公式可分解為：-x(x-2y)*2.
11. 利用平方差公式和公因式法可分解為：(3a+5+2)(3a+5-2)=(3a+7)(3a+3)=3(3a+7)(a+1),∴選C.
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