期末考試臨近，同學們都在進行著緊張的複習，初二數學中，整式乘除與因式分解章節，在期末考試中非常的重要，化簡求值類是必考的內容，而且因式分解不僅在本章中考，在分式這一章節中，也會用到。因此這一章節希望同學們能夠好好複習。通過詳解考點，希望同學們在期末考試中考出好的成績。
一、同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方
【解析】這類題目一定要熟記法則。同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加．注意底數可以是多項式或單項式．冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘．冪的乘方法則可以逆用，積的乘方法則：積的乘方，等於各因數乘方的積。
題1∵a^2+a^2=2a^2，故A錯誤；∵a^3·a^4=a^7，故B錯誤；（a^3）^4=a^3×4=a^12，故C正確；（ab）^2=a^2b^2，故D錯誤．此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．題2，（a^2b）^3＝（a^2）^3b^3＝a^6b^3，故選D．本題主要考查冪的乘方，底數不變，指數相乘的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．題3考查積的乘方的運算，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬於基礎題型．選B，
二、單項式乘單項式，單項式乘多項式，多項式乘多項式
【解析】：掌握整式的乘法的法則。單項式與單項式相乘，把它們的係數、同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．單項式乘以多項式，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，用多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．
題4，3a^2a^3＝3a^5．故選：C．本題考查的是單項式乘單項式，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式乘單項式法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式．題5，根據單項式乘多項式的法則，把單項式與多項式的每一項相乘，x(x^2－1)= x^3－x，故選B．本題考查的是單項式乘多項式，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式乘多項式：用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加．題6（x+y）（x^2﹣xy+y^2）＝x^3﹣x^2y+xy^2+x^2y﹣xy^2+y^3＝x^3+y^3．此題考查多項式的乘法，關鍵是根據多項式乘法的法則解答．
三、整式的除法，乘法公式的應用
【解析】同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減．零指數：，即任何不等於零的數的零次方等於1．單項式的除法法則：單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．注意：首先確定結果的係數（即係數相除），然後同底數冪相除，若只在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，在把所得的商相加．然後重點掌握兩個乘法公式。平方差公式，注意平方差公式展開只有兩項．完全平方公式。
題7,(－m^3)^2÷m^4＝m^6÷m^4＝m^2.此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數冪的除法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．題8，先根據平方差公式計算，後做減法，x^2-(x+2)(x-2)= x^2-( x^2-4)=4，故答案為4．本題考查了完全平方公式的運用，熟記公式結構是解題的關鍵．題9，原式=8a+1，當1/8時，原式=8a+1=2．本題考查了分式的混合運算以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．注意一定先化簡在求值。
四、因式分解
【解析】因式分解一定要將提公因式法和公式法一起來使用。題10，原式＝2（a^2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2），故選：C．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵．題11，3ax^2-3ay^2=3a(x^2-y^2)=3a(x+y)(x-y)，本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．題11，原式＝x（x^2﹣2xy+y^2）＝x（x﹣y）^2，此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．