初一下學期期末複習,因式分解的方法與應用,研究數學的重要工具

2020-12-13 勤十二談數學

前節提要:

初一下學期,數學期末複習之平行線,得高分的前提是掌握知識點

初一期末複習,只要努力,考不好也沒關係,這種心靈雞湯你聽過嗎

因式分解是研究數學的重要工具,因式分解對於分式的計算必不可少,很多同學在學習分式時,不會計算或計算出錯很大一部分原因就是沒有熟練的掌握因式分解。因式分解在一元二次方程的求解中也有著不可或缺的作用,我們在解一元二次方程時首選因式分解法,然後再選擇其它方法進行計算。

01知識點一:因式分解的定義

一般地,把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫做因式分解,有時也把這一過程叫做分解因式。注意幾個問題:(1)因式分解的對象是一個多項式,不是乘積的形式;(2)因式分解的結果必須是幾個整式的乘積,可以是單項式×多項式的形式,也可以多項式×多項式的形式,千萬不能出現「+」、「—」號。要會區分因式分解和整式乘法,它們是互逆的過程,通過因式分解的定義找到選項中所給的答案。

相關焦點

  • 蘇科版初一期末複習,因式分解,你需要掌握的五種方法八種應用
    初一下學期,數學月考複習之相交線與平行線,40道精選題過關練習初一下學期,數學重點複習之一元二次方程組,精選40題在前一章節中,我們講解了整式乘法的相關知識點,重點講解了整式乘法與幾何綜合(數形結合的體現)以及配方法的使用。本節我們主要介紹因式分解相關知識點,需要掌握因式分解的五種方法和八種應用。因式分解的方法比較多,課本中介紹了三種方法,我們再補充兩種比較常見的因式分解的方法。我們每一章的結構都類似,由知識點、典型例題(選講)、鞏固練習、精選練習題四部分組成,獲取完整電子版的方法按照文末步驟操作即可。
  • 七年級下學期,期末複習之分式,考試「拍了拍」你,你準備好了嗎
    初一下學期期末複習,因式分解的方法與應用,研究數學的重要工具初一下學期,數學期末複習之平行線,得高分的前提是掌握知識點在前幾篇文章中,我們主要講解了平行線、二元一次方程組、整式的乘除與因式分解。在這個過程中,相當於再次查漏補缺,將不懂的知識點理解清楚後,再做練習卷中的題目,因為這40道題目基本上都是今年各地期中測試卷或去年各地期末測試卷中的題目,針對性強,題目難度適中。考試「拍了拍」你,你準備好了嗎
  • 初二數學期末複習,整式乘除與因式分解,考點詳解助力期末考試
    期末考試臨近,同學們都在進行著緊張的複習,初二數學中,整式乘除與因式分解章節,在期末考試中非常的重要,化簡求值類是必考的內容,而且因式分解不僅在本章中考,在分式這一章節中,也會用到。因此這一章節希望同學們能夠好好複習。通過詳解考點,希望同學們在期末考試中考出好的成績。
  • 七年級數學——因式分解的方法
    把一個多項式化分解成幾個整式乘積的形式,這種式子變形叫做這個多項式的因式分解,也叫做把這個多項式分解因式。分解因式為整式乘法的逆過程。因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地應用於初等數學之中,在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用,是解決許多數學問題的有力工具。因式分解的方法主要有:提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法、待定係數法。下面來具體來看一下每種方法。
  • 初一數學:2018—2019期末測試題及初一下數學知識點總結
    轉眼已到六月下旬了,沒幾天馬上就要期末考試了,同學們現在應該是複習的心有成竹了吧。要想在期末考試取得好成績,必須對知識有一個整體框架性的認識。在初一下學期我們都學了哪些內容呢:一、代數1、整式的乘除運算整式乘除運算是後面學習分式的運算、分式方程、因式分解、一元二次方程和函數的基礎。可以說是整個代數運算的基礎,所以是重中之重。
  • 蘇科版初一下期末複習,整式乘法,數形結合難度大
    初一下學期,數學月考複習之相交線與平行線,40道精選題過關練習初一下學期,數學重點複習之一元二次方程組,精選40題>我們在前面的章節中,介紹了平面圖形的認識(二)、冪的運算與一元二次方程,本節我們將要介紹整式乘法與因式分解這一章節的基礎知識點、重難點題型,由於內容較多,分兩章解介紹,分別為整式乘法和因式分解。
  • 初中數學:因式分解及其常用方法、技巧和應用
    因式分解是初中數學的難點,也是初中數學的重要內容之一,是學習分式、根式、和一元二次方程的重要基礎,是解決許多數學問題的重要「工具」,也是中考的一個重要考點,所以學好因式分解很重要,下面跟著二哥一起學習一下吧。
  • 中考數學複習10種解題方法之因式分解法
    2、因式分解法   因式分解,就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎,它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多,除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外,還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定係數等等。 》》》點擊查看更多中考數學解題方法      歡迎使用手機、平板等行動裝置訪問中考網,2020中考一路陪伴同行!
  • 初中數學:因式分解最全方法歸納!含例題解析,期末培優特訓
    初中數學:因式分解最全方法歸納!含例題解析,期末培優特訓「因式分解」是中考數學必考的一個知識點,從考試題型難度來看,相關的試題難度並不大,基本上都是以選擇填空和計算小題為主,但是同學們千萬不能因此就放鬆警惕。
  • 2018中考數學知識點:因式分解的主要方法
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了各學科的複習攻略,主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科複習方法、考試答題技巧等內容,幫助各位考生梳理知識脈絡,理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018中考數學知識點:因式分解的主要方法》,僅供參考!
  • 初中常用因式分解公式
    因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地應用於初等數學之中,是我們解決許多數學問題的有力工具。
  • 八年級數學,因式分解高端方法及恆等變形,3方法讓你更上一層樓
    因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一,它被廣泛地運用於數學中,在解一元二次方程和代數式求值方面有著廣泛運用,是解決許多問題的有力工具。在初中階段因式分解的基礎方法有提公因式法、公式法和十字相乘法,相信這些方法已經難不倒八年級的你,今天我們主要介紹三種高端的方法,希望能幫助你更上一層樓。首先要介紹的是換元法。換元法作為一種因式分解的常用方法,其實質是整體代換思想,當看作整體的多項式比較複雜時,應用換元法能起到簡化的作用,比如下面這道例題。
  • 初一因式分解題(奧數、中考、期末考點,必須掌握)
    初一因式分解(奧數題)進行因式分解:①x-19x+30(奧數常考題,因式分解技巧解答)考知識點:①會讀題②會拼湊拆分因式分解,是初一課程的必須掌握的內容。很多孩子在初一由於沒學好因式分解題,導致後面的一系列學習都無法跟上,最終的後果就是學習成績直線下降,所以說,在初一階段有必要在因式分解上多下功夫,爭取把它學好,學精,學透!
  • 初一數學因式分解是一元二次方程和二次函數的基礎
    初一下學期數學在代數上,因式分解和分式的運算,一定要引起大家的重視。其中,因式分解是分式運算的基礎,在初中階段,因式分解,只需兩種方法,就是提公因式法和運用公式法,有的學校可能為了後面學習的需要補充了十字相乘法。
  • 八年級數學2019-2020學年期末考試之因式分解習題練習
    八年級數學期末考試之因式分解習題練習馬上要期末考試了,根據學生和家長的反饋,這次課程我們來為大家講一下八年級數學期末考試必考的考點因式分解習題,教你輕鬆拿下期末考試。做模擬習題之前,首先為大家總結一下相關的考點。
  • 因式分解:因式分解10種經典方法
    61:因式分解的八種方法:十字相乘法、雙十字相乘法61:因式分解就相當於小學生的九九乘法表。若沒學好因式分解,那以後的數學學習幾乎無法進行。視頻以講授因式分解的基本概念為開端,從因式分解的範圍講授因式分解的最終正確結果。因式分解中,除了提取公因數,幾乎大部分內容可歸屬為十字相乘法。
  • 初中數學,因式分解(平方差公式)
    平方差公式是中考的必考點之一,今天給同學們複習一下平方差公式相關的習題,教你快速準確地應用平方差公式進行因式分解。#數學學習因式分解(平方差公式)(符號說明:因為網頁排版問題,在這裡a的平方記作a^2。)這道題目中的式子比較長,一些同學在看到較長的式子時一時看不出這道題該用何公式。
  • 2018中考數學知識點:因式分解公式定理
    新一輪中考複習備考周期正式開始,中考網為各位初三考生整理了各學科的複習攻略,主要包括中考必考點、中考常考知識點、各科複習方法、考試答題技巧等內容,幫助各位考生梳理知識脈絡,理清做題思路,希望各位考生可以在考試中取得優異成績!下面是《2018中考數學知識點:因式分解公式定理》,僅供參考!
  • 初中數學:因式分解12種方法精講
    初中數學學習的是很重要的基礎知識。如果說小學數學學習的內容是生活中會經常用到的數學運算和思維方法,那麼初中數學就是在為以後的數學學習、含有數學方面的研究打基礎。學生日後數學基礎好不好,關鍵要看初中。因式分解是數學常用的解題方法,掌握好因式分解的竅門,能夠幫助我們提高做題速度,增加學習效率。因式分解不是一個小的知識點,在整個數學學科的學習過程中,因式分解都是極其重要的解題步驟之一。名師薈教育資深數學老師曾經和學生們說過:因式分解不是流於形式的解題方法,而是一種非常實用的數學思維。
  • 初中數學:因式分解12種方法精講
    初中數學學習的是很重要的基礎知識。如果說小學數學學習的內容是生活中會經常用到的數學運算和思維方法,那麼初中數學就是在為以後的數學學習、含有數學方面的研究打基礎。學生日後數學基礎好不好,關鍵要看初中。