初中數學,因式分解(平方差公式)

2021-01-08 丹格教育

平方差公式是中考的必考點之一，今天給同學們複習一下平方差公式相關的習題，教你快速準確地應用平方差公式進行因式分解。#數學學習#

因式分解（平方差公式）

（符號說明：因為網頁排版問題，在這裡a的平方記作a^2。）

這道題目中的式子比較長，一些同學在看到較長的式子時一時看不出這道題該用何公式。從等號後面的式子可以看出，是一個數的平方減去另一個數的平方，也就是滿足平方差公式。平方差公式為：（a＋b）（a－b）＝a^2－b^2。也就是要講前面的式子變為兩個因式的乘積的形式，即兩數之和與兩數之差的乘積形式。

觀察平方差公式，左邊的兩個因式中a同號，b異號。回到題目中，可以發現a是同號，+b與-b符號相反，-1與+1符號相反，可以將+b－1看作一個整體，則-b+1可以改寫為－（b-1），正好與+b－1符號相反。

解：原式＝[a+（b-1）][a-(b-1)]

＝a^2-(b-1)^2

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