初二數學整式乘除與因式分解部分，學習的重點在於將基本的概念和法則熟練運用，而有一種求值類型的題目，卻是讓很多的同學頭疼不已，就是利用乘法公式求值和因式分解類求值型的題目，之所有有點困難，主要原因是對於乘法公式不能夠熟練的變形，因式分解不能夠做到結合給定的已知條件變形，使得很多同學感覺到比較的困惑。作為比較重要的題型，希望通過專題訓練，幫助同學們找到解題的方法，學會恆等變形。
一、利用乘法公式求值類
【解析】：例題1中，根據完全平方公式得到（m+n）^2＝m^2+n^2+2mn＝（m﹣n）^2+4mn即可解題；（2）根據完全平方公式得到m^2﹣5mn+n^2＝（m+n）^2﹣7mn即可解題.這裡就考察到了恆等變形.∵m﹣n＝3，mn＝2，∴（1）（m+n）^2＝m^2+n^2+2mn＝（m﹣n）^2+4mn＝9+8＝17；（2）m^2﹣5mn+n^2＝（m+n）^2﹣7mn＝9﹣14＝﹣5．這類題目的關鍵在於正確運用完全平方公式的恆等變形。
變式1-1中，（1）直接提取公因式ab，進而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式進而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，結合完全平方公式求出答案．∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a^2b﹣ab^2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）（a﹣b）^2＝49，∴a^2+b^2﹣2ab＝49，∴a^2+b^2＝25；（3）∵a^2+b^2＝25，∴（a+b）^2＝25+2ab＝25﹣24＝1，∴a+b＝±1．此題主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，同樣正確應用完全平方公式是解題關鍵。下面這兩個題目希望同學們利用上面的方法，看看是利用什麼公式，做一下。
二、利用因式分解求值類
【解析】：例題2中，已知等式利用完全平方公式變形，可以利用非負數的性質求出x與y的值，代入原式計算即可求出值．這類題目解題思路無非就是兩種，要麼求出x，y的值，代入；要麼就是利用整體思想代入求值，而結合給定的已知條件可以看出，整體思想無法轉化成求值式的形式，因此求出，而在求值的時候，這部分要注意利用絕對值或者偶數次冪的非負性進行求值運算。：∵4x^2+y^2﹣4x+10y+26＝4（x﹣1/2）^2+（y+5）2＝0，∴x＝1/2，y＝﹣5，則原式＝3+1＝4．此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵。
變式2-1中，首先由 x+y＝4，得到（x+y）^2＝16，然後利用完全平方公式得到x^2+y^2+2xy＝16，而x^2+y^2＝14，由此可以求出xy的值，再把x^3y﹣2x^2y^2+xy^3提取公因式xy，最後代入已知數據計算即可求解．∵x+y＝4，∴（x+y）^2＝16∴x^2+y^2+2xy＝16，而x^2+y^2＝14，∴xy＝1，∴x^3y﹣2x^2y^2+xy^3＝xy（x^2﹣2xy+y^2）＝14﹣2＝12．此題主要考查了因式分解的運用，有公因式時，要先考慮提取公因式；注意運用整體代入法求解．下面是利用因式分解求值類的兩個變形題目，希望同學們能夠好好做一做。
其實通過上面的習題和變式我們會發現，乘法公式求值類型的題目，關鍵在於恆等變形，反覆利用平方差公式和完全平方公式，結合公式中，各項的情況，作出變形；而因式分解求值類的題目，在於找出公因式後，然後結合給定的已知條件，甚至需要將已知條件進行變形，然後用「兩頭湊」的方法進行求值。關於上面的四個練習題，如果有需要答案的同學可以給我留言，我將會一一作出回復。希望同學們能夠掌握這兩種類型的題目，加油