因式分解是七年級下學期的難點之一，很多同學學習到這一節的時候，感覺不知道怎麼下手，有些時候因式分解又不全，分解一半拉下一半。也不知道如何應用因式分解來解決問題，本篇文章的重點不在因式分解的方法，而在因式分解的作用，這幾種方法不容忽視。
01逆用公式
分析：先將所有的代數式因式分解，變形為（a+b）（a-b），比較因式分解的結果與條件，代入求值即可。可能有些同學會覺得這道題目簡單，但是如果我把這兩個方程合併為一個二元一次方程組，並且在係數上再做點文章，你還能想到逆用公式解題嗎？會不會直接將方程組的解求出來後代入求值呢？將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之後再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式。
解：原式=（a+b）（a-b）=3×4=12
02簡便運算
遇到這樣數據比較大的題目，首先想一下能不能利用因式分解來進行計算，因為2005、2006的平方都很大，直接計算不現實，計算量太大了。通過觀察，可以發現，此題可以用完全平方公式進行因式分解，4010可以拆成2×2005.
這是利用完全平方公式進行簡便運算，用平方差公式也能進行簡便運算。
本題是由多個式子相乘，並且每個括號內的計算都比較大，直接計算步驟也比較繁瑣。通過觀察式子，可以發現每個括號內的式子符合平方差公式，可以直接套用平方差公式進行計算。
03整體思想
分析：若從條件出發，聯立方程組，直接求出x與y的值，計算量大，解決起來比較困難。我們還是從結論出發，將所求的代數式先因式分解，然後用整體思想代入求值會方便很多。當正向思維遇到困難時，不妨從所求代數式入手，通過對所求代數式進行因式分解，發現結果非常完美.有時正難則反的思維方式給問題解決帶來突破。
解：原式=xy（x-y）^2=2016
04整數解
分析：這個方程不是我們初中學過的幾類方程，無法直接進行解方程，通過因式分解，將方程左邊化成兩個代數式的積.這裡涉及到分組來因式分解，難度比較大。正確理解整數解是解題的關鍵，即整數解指解得的未知數x,y都要是整數。由於兩個因式的值不確定，所以要進行分類.分類討論基本思想的應用是問題解決的保證。
05判斷三角形的形狀
分析：要說明△ABC的形狀一般可從邊，角入手，而此題的條件是邊.關鍵是找到a，b,c的數量關係.通過對這個等式的變形，利用因式分解的手段將等式轉化為左邊是幾個非負數的和，右邊是O，是解決此題的難點。
在配方法的應用中，我們也提過三角形判斷的方法，這裡是利用因式分解來確定三角形的形狀。
這些是因式分解常見的應用，需要熟練掌握整式乘法和因式分解的基本運算方法。