大家好，這裡是周老師數學課堂！
今天，這節課我給同學們講解《因式分解》。
一 因式分解的概念及與整式乘法的關係
那麼什麼是因式分解？把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。因式分解與整式乘法都是整式變形，它們目標不同，過程相反，兩者互為逆變形，因式分解是將「和差"化為「積"的形式，而整式乘法是將"積"化為「和差"的形式。
二 因式分解的方法
1 提公因式法
公因式:多項式的各項都含有的公共的因式叫做這個多項式的公因式。如果多項式的各項有公因式，可把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法用字母表示為:pa+pb+pc=p(a+b+c)，p既表示單項式也可表示多項式，我們稱p為這個多項式的公因式。
2 公式法
平方差公式:
即:兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。
完全平方公式
即:兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和(或差)的平方。
3 十字相乘法
我們把形如x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)，的因式分解稱為十字相乘法。利用該式可將某些二次項係數是1的二次三項式分解因式
4 因式分解方法的綜合運用
對多項式進行因式分解常常是幾種方法綜合運用，靈活操作，首先，看各項有無公因式，若有公因式，則把它提取出來。
其次，觀察是否符合完全平方公式或平方差公式，若符合就用公式法分解因式。
三 例題講解
1. 用提取公因式分解下列因式
2. 用公式法做因式分解
3. 綜合運用因式分解方法
以上三道例題，都是前面所講幾種因式分解方法的基本應用，同學們在用公式法分解因式時，需要理解公式結構的特徵，根據多項式的特點，選用相應的公式進行因式分解，結合各類題型的練習，達到熟練綜合運用公式的能力，從中體驗數學探究的樂趣。
專 題 練 習
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