課件-回歸係數意義

2021-02-19 L世界微塵裡

（多元回歸中，education前面的係數由3909.91變為1020.39，思考原因）

（從統計角度出發考慮，可能是一個中介模型）

多元回歸的標準回歸方程（一元回歸，標準回歸係數等於相關係數）。

交互項如果顯著，說明begin對salary的影響會在minority的不同水平上有不同影響。要分開列方程，否則不用分開。此例中交互項不顯著，不用分開列兩個回歸方程。

兩個分類自變量回歸的F值（虛擬變量，K-1，實際是三個變量）與三分類變量方差分析的F值相同。回歸方程的F檢驗是檢驗方程的有效性。

共線性：交互項乘積和其中一個變量的相關性高。中心化：變量的觀測值分別減去平均數。

沒有x值，但是標準化預測值（Zpre）包含了x的信息。

理想：圍繞著0正態分布，0附近最多。

異方差性：自變量對應的Y的值方差不齊，有的大，有的小。

自相關：各次觀察的殘差相關不獨立。

差分法：使用第二次和第一次的差值作為第一個自變量。

左上角是理想型，右上角是異方差性。

左下是線性回歸模型不對，可能是曲線回歸。

右下是自相關，往往出現在追蹤數據中。

變量變換：對數變換。

增加樣本量：異常是因為取值太少了。

非線性模型，曲線模型。

WLS，不滿足OLS，用其他的參數估計方法。

自變量不是因，因變量不是果。

Xy與x/y相關性強，存在共線性。中心化後，相關變弱。調節模型，XY要做中心化。

不能簡單地只看R平方。

用二次方，倒數還是對數？要結合理論。

模型要可以預測其他更多的點。

係數要有意義，模型參數具有物理意義。因而一般不選用三次方以上模型，參數難以解釋。（二次方體現了變化率）。

選用3個變量預測少的的還是90多個變量預測多的？要根據實際情況，預測地震，會選擇90多個變量的模型，考慮簡潔性，選擇前者。要根據實際需要來選擇。

增加觀測值。

回歸方程一樣，但是散點圖不一致

圖4不適合做回歸

圖2適合做線性回歸

啟發：對數據的描述是更基礎的，不要拿到數據就去做回歸。要看看極端值、離群值和數據的大致形態。

以上內容摘自wenjianbing老師課件。

……未完待續



相關焦點

  • 線性回歸中標準化回歸係數是做什麼用的?
    我們可以看到在上述結果中有未標準化回歸係數和標準化回歸係數，除此之外還有t值和p值（當然t和p是用來判斷該因素對y的影響是否有統計學意義的，不是本文討論的重點上表中的未標準化回歸係數是回歸方程中不同自變量的係數，通過該係數和常數項咱們可以因變量的預測值。同時還有標準化回歸係數，它便是用來比較不同自變量(x)對因變量(y)的作用大小的。
  • 回歸係數不顯著怎麼辦?
    有時候差別僅僅體現在係數的大小上，而有時候差別體現在係數的顯著性上。（2）選變量。同一個財務變量，可能有多個指標能衡量。比如融資約束的度量，在文獻經常出現的包括：公司規模、是否支付股利、產權性質、KZ指數、WW指數、信用評級、票據評級、利息償付倍數、資產的可抵押能力、是否是集團公司等等。
  • 【R語言教程】線性回歸決定係數R方的計算方法及具體意義 ——【醫學和生物統計】
    決定係數（coefficient ofdetermination），有的書上翻譯為判定係數，也稱為擬合優度。
  • 一元線性回歸相關係數
    一元線性回歸相關係數  高效備考：加入2021年諮詢工程師高效實驗班 選報1+1考期可續學哦！ 　　【提問】豐景春老師在講一元線性回歸時，相關係數一直使用P36，2-13公式，那不是方差分析嗎？相關係數公式是不是應該使用公式2-14？　　【回答】學員wypmj，您好！您的問題答覆如下：　　那是老師說錯了，老師有時候是無意的。但是具體分析的方法您能掌握就可以了。
  • 回歸係數,你真的理解了是什麼意思嗎?
    只要我們用到線性回歸，幾乎總要求出回歸係數，多數情況下，回歸係數的結果如下表所示：表中的參數估計一列，就是求出的回歸係數
  • 回歸分析的基礎概念之2:相關性與相關關係,相關係數與判定係數
    大家好，歡迎來到許栩原創專欄《從入門到高手：線性回歸分析詳解》（本專欄總目錄見上圖），這是專欄的第二篇文章，確定關係與相關關係，相關係數與判定係數。本專欄第一篇文章，我講解了回歸分析第一個基礎概念，變量。這一章，將講解回歸分析另一個最重要的基礎概念，相關性。本章的主要內容如下。
  • 回歸分析解釋之——決定係數(R^2)
    CFA複習day4：決定係數(the coefficient of determination )能夠由自變量解釋的變異程度佔總的變異程度的比例。考綱要求：會計算並解釋。The coefficient of determination does exactly this: It measures the fraction of the total variation in the dependent variable that is explained by the independent variable. ）怎麼理解決定係數
  • Stata: 如何檢驗分組回歸後的組間係數差異?
    連玉君, 2017, 如何檢驗分組回歸後的組間係數差異?, 鄭州航空工業管理學院學報 35, 97-109. PDF 原文下載問題背景分析的重點集中於工齡（ttl_exp）和婚姻狀況(married) 這兩個變量的係數在兩組之間是否存在顯著差異。下面是分組執行 OLS 回歸的命令和結果：
  • 如何檢驗分組回歸後的組間係數差異?
    問題：「假如，都是因變量y對x1和x2回歸，只不過回歸時兩組樣本分別用國有企業、民營企業數據。
  • 如何理解「基尼係數」及其意義?
    基尼係數作為觀測一個國家居民收入分配均等化還是分化的一個重要指標，在老夏的教學實踐中，能夠引起學生的關注與興趣。基尼係數的具體內容是：               如上圖（洛倫斯曲線圖）所示，設實際收入分配曲線和收入分配絕對平等曲線之間的面積為A，實際收入分配曲線右下方的面積為B。並以A除以（A+B）的商表示不平等程度。這個數值被稱為基尼係數或稱洛倫茨係數。如果A為零，基尼係數為零，表示收入分配完全平等；如果B為零則係數為1，收入分配絕對不平等。
  • 光伏組件熱模型係數的確定方法和回歸分析
    U0為熱損失係數，為常數，U1是和風速有關的變量。WS是風速。3、PVsyst組件熱模型PVsyst組件熱模型是在Faiman模型的基礎上發展而來，但是有點區別，溫度是組件內部電池的溫度。公式中Tc為電池溫度，Ta為環境溫度，EPOA為組件斜面輻照度，是組件實際工況下的轉換效率，默認情況下是10%，α是組件電池的吸收率，默認值為0.9。
  • 決定係數是否可以小於0呢?
    決定係數的計算公式：R2=回歸平方和/總離均差平方和R2=④：當使用最小二乘法時，構建的回歸模型一定是經過均值的，此時，一定不會出現殘差平方和>總離均差平方和的情況。⑤：根據相關係數r和決定係數R2的關係，因為r取值範圍[-1，1]，所以R2不可能取負值（該觀點僅適用於簡單線性回歸）。所以通過以上幾點，我們可以總結出，決定係數R2是不可能存在小於0的情況。
  • SPSS詳細教程:含時間依存協變量Cox回歸模型(時依係數法)
    只有當PH假定得到滿足時，Cox回歸模型的結果才有意義。在前期的內容中，對於分類變量和連續變量，小咖分別向大家講解了如何利用SPSS軟體來檢驗PH假定（詳細戳連結：《SPSS詳細教程：Cox回歸中，分類變量的PH假定檢驗》、《SPSS詳細教程：Cox回歸中，連續變量的PH假定檢驗》）。那麼大家可能比較關心，如果協變量不滿足PH假定時，應該怎麼處理呢？
  • XY散點圖應該怎麼使用(包括斜率截距決定係數相關係數的推導)
    XY散點圖和其他的圖形有一些不一樣,大多數的圖形都是可視化的.一眼看上去就能夠看出你想要的結論,但是XY散點圖其實意義更加深遠一點.我們的X軸為:廣告投放.我們已知了R^2這個值(判定係數/決定係數),那麼它是怎麼通過公式推導過來的呢?或許你會說直接使用R值(相關係數)來進行乘方.當然你是知道這個結果的,那麼這個過程呢?也是值得我們深究的.
  • 統計諮詢:決定係數(R方)是否越大越好?
    回覆：決定係數（coefficient of determination，R2）是反映模型擬合優度的重要的統計量，為回歸平方和與總平方和之比。R2取值在0到1之間，且無單位，其數值大小反映了回歸貢獻的相對程度，即在因變量Y的總變異中回歸關系所能解釋的百分比。
  • 相關和回歸—SPSS多重線性回歸
    定義模型（確定研究問題、定義變量）⇒適用條件檢驗假設⇒自變量篩選⇒模型和偏回歸係數假設檢驗⇒殘差分析⇒強影響點、高槓桿值和離群點判斷⇒多重共線診斷⇒結論，具體可以查看下面兩個教程，講的比較仔細。第二步：統計⇒回歸係數⇒模型擬合⇒R方⇒部分相關性和偏相關性⇒殘差，這樣設置是為了分別觀察回歸模型檢驗、偏回歸係數檢驗、共線性診斷、殘差獨立性檢驗。
  • Logistic回歸—多重共線性
    多重共線性作為常見問題，存在於線性或者廣義線性模型估計中，包括logistic回歸和Cox回歸。當預測變量間存在高度相關時會出現多重共線性，導致回歸係數估計值不穩定和不可靠。對篩選變量的影響： 在病因學研究分析中 , logistic回歸的建模一般採用逐個篩選自變量的方法，這種方法得出的納入回歸子集內的解釋變量存在多重共線性即解釋變量非正交的條件下可以看成是影響因素，但未包含在回歸子集內的解釋變量卻不能說不具有統計學意義。
  • 多元線性回歸spss操作 - CSDN
    馬氏距離和槓桿值用於檢查數據在X空間是否異常(高槓桿點)，槓桿值大於3倍平均槓桿值就應引起重視；庫克距離的值越大對回歸估計值影響越大。影響力統計量：DfBeta(S)(意義為剔除某一觀測值引起的回歸係數的變化)、StandardizedDfBeta(S)、DfFit(Difference infit，意義為剔除某一觀測值所引起預測值的變化)。
  • SPSS方法|嶺回歸分析
    ：嶺回歸分析是在構建多重線性回歸模型時， 對基於「最小二乘原理」推導出的估計回歸係數的計算公式作一下校正，使回歸係數更穩定。當自變量之間存在較強的多重共線性時，求得的多重線性回歸模型很不穩定; 尤其是某些自變量回歸係數的正負號與實際問題的專業背景不吻合時，嶺回歸分析可以很好地解決這一問題。
  • 回歸系列(四)|一個完整的線性回歸是怎樣做的
    （對於變量類型如何判斷還不太了解的同學，戳此回顧）這裡進行回歸分析，一是判斷這些X是否都會影響Y（總體回歸係數是否不為0）；二是通過構造的回歸方程，未來根據X的值計算Y的預測值。我們看到Method的下拉菜單有不同的選項：Enter：將自變量強行全部納入回歸方程，不排除回歸係數P值大於0.05的情況；Stepwise、Remove、Backward、Forward，這些都是軟體篩選自變量的方法，雖然名稱不一，但思想相近，主要就是根據回歸係數檢驗的P值是否小於