高考數學，導數求最大值，結果對了，過程錯了，你是這樣嗎？使用公式、定理、性質等等時，一定不要忽略其成立的前提條件，否則就會出錯，就如下面這道題，很多學生就會因此做對了結果卻錯了過程。
看到這樣的題，咱們首先容易想到使用均值不等式來解，只需要把等式x+3y=9中的x轉化成兩個1/2x的和即可，最終得到A答案。結果確實是正確的，但過程有錯，因為只有在x和y同號時才能使用均值不等式，而本題中的x和y明顯不符合這一條件，所以不能使用均值不等式來求解。也許有學生有疑問，為何結果是正確的？那就請繼續向下看。
本題正確的解法之一是轉化法，把求xy的最大值轉化為求函數f(x)的最大值。如下，不要忘了根據已知確定函數f(x)的定義域。
求出了函數f(x)的表達式以及其定義域，就可以藉助導數的知識求出其最大值，詳情如下。
有同學也許會說，本題是選擇題，又不看過程，使用均值不等式也可以，咱們下面分析一下為什麼不行，如果把x的條件稍加改變，例如改為x≥-6，如果使用均值不等式，最大值還是36，但是當x=-6時，y=5，此時xy=180，比36大，則36肯定不是最大值。所以使用均值不等式一定要注意其前提條件，前提條件不成立時，一定不要使用。
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