結構方程模型出現問題如何辦？

結構方程模型SEM是一種多元數據分析方法，其包括測量模型和結構模型，類似如下圖：

上圖中紅框即為測量模型，Factor1是A1~A4共4項表示；類似還有Factor2，Factor3和Factor4。而結構模型是指影響關係情況，比如模型中Factor1和Factor2影響Factor3；Factor3影響Factor4。

如果說只研究測量模型，那麼通常是指驗證性因子分析CFA；如果說只研究結構模型，則稱作路徑分析path analysis。驗證性因子分析和路徑分析均是結構方程模型的特殊形式。

結構方程模型由測量模型和結構模型構成，如果進行結構方程模型構建時想達到良好的模型效果。那麼就需要保證測量模型和結構模型均有著良好的擬合性，否則最終結構方程模型擬合效果都不會太好。

同時，結構方程模型有著非常多的擬合指標，比如卡方自由度比，RMSEA,CFA,RMR等幾十種，但在實際研究中會發現基本上很難所有指標均達標，而且很多指標都不達標。那怎麼辦呢？

接下來針對結構方程模型的擬合指標、擬合效果不好時的3種解決辦法等分別進行說明，期許得到最佳模型。

結構方程模型SEM的擬合指標

結構方程模型擬合時，會有非常多的指標。SPSSAU默認提供常用的15類指標，說明如下：

在已有文獻中，還會出現各類擬合指標，但基本上都是上述擬合指標的一種變型而已。一般來說，模型擬合效果越好，各類指標越容易達標，但即使模型已經擬合非常好，也不能保證所有的參數均在標準範圍內。

為什麼會出現這種情況呢，比如卡方自由度值使用較多，但是該指標容易受到樣本量的影響，樣本量越大時，該指標越可能更小，有的指標在標準範圍內，那麼對應有的指標就可能不在標準範圍內，沒有一個指標可以完全性地確定模型的好或壞。也就是說不同的擬合指標並不能完全的測量模型的擬合效果，而應該綜合著分析模型效果水平。

模型擬合指標

SPSSAU提供了各類常用的擬合指標共計15個，但現在研究中，使用最為常見的指標RMSEA, CFI, NNFI, AGFI，RMR，TLI，卡方自由度比等。如果研究時發現最常用的幾個指標在標準範圍內（或者多數指標基本均接近或明顯在標準範圍內），而有其它一些指標並不在標準範圍內，相信模型擬合也是較好的，因此不用完全考慮所有的擬合指標均達標，幾乎也不可能所有的指標均達標。

特別說明一點即：卡方自由度比值是卡方值除以自由度值，卡方值容易受到樣本量的影響，樣本越大時該值越可能更小，所以小樣本時卡方自由度比值容易偏大。另外，如果是飽和模型則自由度為0，此時模型無法得到卡方自由度值，這是正常現象，如果自由度值為0，SPSSAU默認會以「-」標識出卡方自由度值。除此之外，很多時候還會出現擬合指標數值為1.000的現象，這也是正常現象。

如果說模型擬合出現大面積的不達標，而且明顯偏離標準範圍內，那麼這種模型需要進行調整才行。接下來從3個方面進行說明，第1點是梳理建模流程，用於解決掉測量模型不好的問題；第2點是調整模型，可用於降低卡方自由度值，並同時對其它擬合指標有一定幫助；第3點是換用模型，如果說無論如何模型均不達標，那麼此時可換用模型，比如改為路徑分析Path analysis，線性回歸等。

解決辦法1：梳理建模流程（因子分析）

如果出現模型擬合大面積不達標時，首先應該從模型本身找原因。結構方程模型包括測量模型和結構模型，而我們正常情況下只會關注於結構模型即影響關係等，而完全忽略掉還有測量模型。如果說測量模型不好，那擬合指標肯定不會好。但是測量模型是我們容易忽視的地方。因而第一點是查看測量模型是否有問題。

如何查看呢，一是查看載荷係數值，是否有出現標準化載荷係數值較低（比如小於0.7），也或者出現共線性問題（此時標準化載荷係數值會大於1）。如果有出現此類問題，那麼就會影響到最終的擬合效果。

出現此種問題時如何解決呢，SPSSAU建議從頭開始，按照測量模型的規範進行。先進行探索性因子分析（SPSSAU->進階方法），然後再做驗證性因子分析(SPSSAU->問卷研究裡面的驗證性因子分析)。探索性因子分析做了再做驗證性因子分析，保證刪除掉不合理的項，保證最終的測量模型良好。也只有這樣才能保證模型擬合達到預期。如果在結構方程模型分析前已經進行了探索性因子分析和驗證性因子分析等，也可以直接查看標準化載荷係數，並且對不合理的項進行刪除處理等。

特別提示在於，通常不是直接開始就進行結構方程模型，而是在之前做很多的準備工作，即包括探索性因子和驗證性因子分析等。

還有一種情況即，一個變量僅由一項表示，此種情況相當於直接沒有測量模型，建議此種情況可考慮進行路徑分析，即結構方程模型的特殊形式（不帶測量關係）的模型。

解決辦法2：調整模型(MI指數調整和手工調整)

如果出現模型大面積不達標，相信通過梳理建模流程，刪除不合理項之後，可以讓很多指標均正常。本小節說明第二種調整模型的方式，即調整模型。調整模型包括兩種，一是MI指數調整和手工模型調整。

• MI指數調整

MI指數調整一般是為了解決卡方自由度比值而存在，根據MI指標調整是指建立各類協方差關係，以減少模型的卡方值，同時也會減少自由度值，MI調整一般會對卡方自由度值指標有著明顯的影響，但對於其它指標的影響相對會較小。實際研究中，可能需要手工的調整，SPSSAU默認提供自動調整方式，可以按照MI大於20，MI大於10，或者MI>5這三種方式進行批量調整，比如批量將MI值大於5時，建立協方差關係（即相關關係）。但特別提示一點，此種方式非常便捷，但並不精細，很可能一次性建立了很多協方差關係。

除了讓SPSSAU進行批量式的模型調整（使用MI指標值建立協方差關係）外，還可以手工模型調整。

• 手工模型調整

手工模型調整是指結合自身專業知識情況對模型進行調整，包括2種情況。分別是模型的拆分和模型的優化。一般來說，模型越簡單，此時模型越容易達標。那麼是否可以把模型拆分成幾個呢，把一個複雜的結構方程模型拆分成幾個，分別進行建模。如果是這樣相信擬合效果會明顯更好。以及模型是否可以進行刪減呢，複雜的模型關係中，是否有個別關係可以進行刪減，也或者嘗試性地進行刪減，以擬合出更優的模型。手工模型調整是一個多次嘗試對比的過程，非絕對模式化的調整方式，但此種調整方式在很大程度上均能解決掉模型擬合不好的效果。

解決辦法3：換用模型（路徑分析或線性回歸）

如果說經過上述的處理後，依舊無法讓模型達標。說明模型確實擬合效果不好，也或者基於當前樣本下時模型擬合不佳。那麼建議換用模型方法，包括使用路徑分析和線性回歸模型。

• 使用路徑分析（SPSSAU->問卷研究）模型

路徑分析是結構方程模型的特殊形式，它完全不涉及測量模型，因此模型變得非常簡潔，而且完全不考慮測量模型。因此在實際研究中，它很容易比結構方程模型擬合的更好。

• 使用線性回歸模型

如果路徑分析顯示擬合效果依舊不好，說明當前設定的模型很可能有問題，也或者樣本量太少（比如小於100），這種情況時，最好使用穩健性更好且最為經典的線性回歸模型，SPSSAU通用方法裡面直接使用即可。如果說研究的因變量Y有很多個，此時重複進行多次線性回歸模型即可。

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