結構方程模型應用:驗證性因素分析

從名稱上可以看出，驗證性因素分析主要是進行驗證性分析，驗證的內容就是問卷的結構是否達到擬合的標準。問卷結構的來源有多個方面，主要的是：探索性因素分析的結果和理論模型。

驗證性因素分析需要對多個結構進行分析，並從中選擇擬合度最優的作為結果。在本文中，我們以「自尊量表」的數據為例進行說明。

自尊是心理學裡面的一個重要概念，Rosenbeng於1965年編制了的自尊量表是經典的自尊測量工具。自尊量表在編制的時候是一個單維度量表，但在研究者發現該量表是一個兩維量表。

本文就針對自尊量表的兩種結構進行驗證性因素分析，數據來源邱皓政編寫的《量化研究與統計分析—SPSS中文視窗版數據分析範例解析》。本文需要進行驗證的兩種模型分別是：

M1：自尊量表是一個單維結構的量表

M2：自尊量表是一個兩維度結構的量表，其中第1、3、4、7、8、10六道題目構成了維度1，正面肯定；第2、5、6、9四道題目構成了維度2，負面評價。

其中模型M1來自理論和文獻研究，模型M2來自探索性因素分析的結果（也就是SPSS中的因素分析的結果）。

根據上一篇文章（結構方程模型之二——初識AMOS）的方法，我們分別構建了M1和M2的模型，如下所示：

M1的模型結構:

M2的模型結構：

通過模型M1和模型M2可以看到，在進行驗證性因素分析時，不存在多個變量之間的關係，也就說，驗證性因素分析只針對一個變量的效度進行分析。

模型結果主要是看擬合度，並篩選出擬合度最優的模型作為結果。在前面的文章中已經介紹過擬合度的標準，這裡就不做複述了。

上述兩個模型的擬合度分別為：

從上述擬合度指標來看，模型M2的擬合度最優。也就是說，本研究的結果顯示，自尊量表是一個兩維結構的問卷，可以分為正面肯定和負面評價兩個方面。

前面部分介紹的內容是一階驗證性因素分析，在實際應用中還會遇到二階或更高的驗證性因素分析，雖然不常見，但還是有，

二階驗證性因素分析與一階驗證性因素分析不同之處主要是在模型結構上，下圖是根據上面的模型M2構建的二階驗證性因素分析模型。

雖然，模型的結果不一樣了，但是模型的擬合度是一樣的，也就是高階的模型與一階的模型是一樣的結果。那問題來了，就是我們為什麼要做高階分析？其實這主要涉及到後續的變量之間的關係分析，舉例說明：我們需要分析自尊對心理健康的影響，這就需要使用高階模型，因為自尊包含兩個維度：正面肯定和負面評價。

在前面提到，驗證性因素分析的模型結構是根據探索性因素分析的結果進行的。這裡就需要我們注意一個問題了：驗證性因素分析的數據和探索性因素分析的數據不能相同。考慮到兩次收集數據的複雜性，因此在實際分析過程中，我們常將數據隨機分為兩份，一份進行探索性因素分析，另一份進行驗證性因素分析。

在進行驗證性因素分析的過程中，我們會遇到這樣的一個概念：「建構信度」，也稱為組合信度。建構信度是模型內在質量的判斷標準之一，要求＞0.6。AMOS不會直接輸出建構信度，需要採用其輸出的標準回歸係數（也叫因素負荷量）在Excel裡面進行計算，網上也有一些專門的計算工具，請讀者自行查閱。

與建構信度類似的另一個指標是「平均方差提取」（average variance extracted，簡稱AVE）。AVE是指潛變量所解釋的變異量中有多少變異量是來自於顯變量（指標變量），AVE越大，表示顯變量可解釋潛變量的程度越高，一般要求＞0.5。其計算方法與構建信度的計算類似。

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