二次函數與幾何圖形綜合題
分析近10年真題，二次函數與幾何圖形綜合題每年24題必考，設問2～3問，分值10分，其中涉及二次函數圖像平移變換4次，中心對稱變換3次，軸對稱變換1次。題型主要分為以下五類：
類型一 二次函數與特殊三角形判定
(2016、2012.24)
【類型解讀】二次函數與三角形判定近10年考查2次，涉及等腰三角形(1次)、等腰直角三角形(2次)的判定，均涉及求拋物線表達式，考查形式包含：①已知拋物線表達式中的常數項和圖像上兩點坐標求表達式，判定拋物線與x軸的交點個數，求使等腰直角三角形成立的拋物線平移方式(2016)；②求使等腰直角三角形成立的拋物線表達式(2012.(2))．
類型二 二次函數與特殊四邊形判定
(2017、2015、2014、2010～2012.24)
【類型解讀】二次函數與特殊四邊形判定近10年考查6次，涉及平行四邊形(4次)、矩形(1次)、菱形(1次)的判定，考查形式包含：①已知兩點和關於y軸對稱的兩條拋物線上各一點，且以這四點為頂點構成平行四邊形，求兩點坐標(2017)；②求滿足過原點和以原點為對稱中心的矩形上兩個頂點的拋物線的表達式(2012)；③已知其中三個頂點坐標，求使平行四邊形成立的點坐標(2011)；④已知其中兩個頂點坐標，求使平行四邊形成立的點(2010)．其中2015年和2014年涉及圖形面積．
類型三 二次函數與圖形面積
(2018、2015、2014.24)
【類型解讀】二次函數與圖形面積近10年考查3次，涉及面積計算、面積定值、面積相等，考查形式：①平移後拋物線與坐標軸所圍成的圖形面積與原拋物線與坐標軸所圍成的圖形面積相等(2018)；②已知拋物線上四點和其關於原點對稱的拋物線上四點，求這八個點中的四個為頂點的平行四邊形中不是菱形的平行四邊形的面積(2015)；③求使已知拋物線上兩點坐標與平移後拋物線上兩點坐標構成的平行四邊形中滿足面積為定值的拋物線平移方式(2014)．
類型四 二次函數與三角形相似
(2019、2013.24)
【類型解讀】二次函數與三角形相似近10年考查2次，考查形式：①關於原點對稱的拋物線上存在一點使得兩直角三角形相似，求該點坐標(2019)；②求使相似三角形成立的點所在拋物線的表達式(2013)．
類型五 二次函數與線段最值
【類型解讀】二次函數與線段最值近10年真題雖然未考查，但在2017年副題24題第(2)問和2017～2018中考說明中均有涉及，另外通過大量調研一線名師，均覺得有必要設此類型進行拓展．