設函數f和g在某點處連續，則它們的和、差、積、商在該點處都連續。
（複合函數的連續性）若函數f在點x0處連續，g在u0處連續，u0=f(x0)，則複合函數g[f(x)]在點x0處連續，即連續函數的複合函數仍然連續。
說 明：
1、根據連續性的定義，上述結論可以表示為：
2、若複合函數g[f(x)]的內函數f當時極限為a，而或f在點x0處無定義（即x0為f的可去間斷點），又外函數g在u=a處連續，則我們仍可用上述定理來求複合函數的極限，即有
註：我們常常用該性質（即由極限符號和函數符號順序的互換）來求某些複合函數的極限。
（反函數的連續性）如果函數y=f(x)在區間上單調增加（或單調減少）且連續，那麼它的反函數
也在對應的區間
上單調增加（或單調減少）且連續。
一切初等函數在其定義區間內都是連續的。
說 明：
1、基本初等函數在他們的定義域內都是連續的。
2、初等函數是指基本初等函數經過有限次加減運算、乘方、開方以及複合運算而形成的函數。
3、如果已知f(x)在點連續，那麼求f(x)當的極限時，只要求
的函數值就行了。
4、初等函數的連續性提供了求極限的一種方法，即如果f(x)是初等函數，且x0是f(x)的定義區間內的點，那麼
習題練習：
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上期答案：
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