複數的概念及代數運算

2021-02-19 高中數學微課堂

高中（高考）數學重點、熱點問題系列資料，部分目錄如下：

函數的對稱性與周期性

函數的圖像

分段函數的性質與應用

 函數方程問題

零點存在的判定與證明

函數零點的個數問題

函數零點的性質問題

複合函數零點問題

恆成立問題——參變分離法                                  

恆成立問題——數形結合法

恆成立問題——最值分析法                                     

解三角形的要素

解三角形中的不等問題                                                  

軌跡方程方程的求法

圓錐曲線中的面積問題

圓錐曲線中的定值問題

圓錐曲線中的定點定直線問題

排列組合中的常見模型

求二項式的展開項

特殊值法解決二項式展開係數問題

向量的數量積——尋找合適的基

今天給大家帶來的是：

複數的概念及代數運算

複數題目通常在高考中有所涉及，題目不難，通常是複數的四則運算

註：除法不要死記公式而要理解方法：由於複數的標準形式是

處理複數要注意的幾點：

（1）在處理複數問題時，一定要先把複數化簡為標準形式，即z=a+bi

（2）在實數集的一些多項式公式及展開在複數中也同樣適用。例如：平方差公式，立方和差公式，二項式定理等.

（2）對於呈分式形式的複數等式，一般兩種處理方法：一是對分式本身進行化簡，二是利用等式性質進行「去分母」（尤其是分母形式較複雜時）

相關焦點

  • 高中數學:複數代數形式的四則運算
    複數的加法運算律:交換律: z1+z2=z2+z1結合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)複數的加減運算的幾何意義1.複數的表示形式：代數形式：z = a + bi （ a, b 屬於R ） 幾何表示：①坐標表示：複平面內以點 Z (a, b) 表示複數z= a+ bi（a, b 屬於R ）;②向量表示:以原點O為起點，點Z(a,b) 為終點的向量OZ 表示複數z=a +bi .2.
  • 衝刺19年高考數學,典型例題分析202:複數代數形式的混合運算
    考點分析：複數代數形式的乘除運算；複數的基本概念．考點分析：複數代數形式的乘除運算．題幹分析：直接利用複數代數形式的乘除運算化簡複數z，求出z在複平面內對應的點的坐標，則答案可求．考點分析：複數求模．題幹分析：利用複數的運算法則、模的計算公式即可得出．
  • 複數的相關概念及運算
    1.
  • 衝刺19年高考數學,典型例題分析242:複數代數形式的乘除運算
    考點分析：複數代數形式的乘除運算．題幹分析：利用複數的運算法則、複數相等即可得出．考點分析：複數代數形式的乘除運算．題幹分析：利用複數的運算法則、複數相等即可得出．典型例題分析4：考點分析：複數代數形式的乘除運算．題幹分析：利用複數的運算法則、共軛複數的定義、虛部的定義即可得出．
  • 數學23:複數的概念與運算
    大家好，我吳春霞老師，今天我們一起複習複數的概念與運算。
  • 數學基礎概念的「另類思考」——代數的產生
    實數有了之後，現實當中又產生了虛數的概念。虛數的概念產生於負數開偶次方。比如說根號-1，哪個數的平方是-1呢？實數中沒有，於是我們創造了一個數i，說這個i的平方就是-1，其他與實數的運算兼容，虛數與實數的混合稱為複數。
  • 教學研討| 7.2 複數的四則運算(第1課時)(2019版新教材)
    2.內容解析　引入一類代數對象，就要研究它的運算．本節主要討論複數的加法、乘法運算，並從它們的逆運算角度給出複數減法、除法的運算法則，本節還討論複數加、減運算的幾何意義.通過本節的學習，側重提升學生的數學運算、直觀想像素養．
  • 高考數學專題突破,向量與複數運算、方法總結,知識歸納易錯示警
    易錯警示1．忽略複數的定義在解決與複數概念有關的問題時，在運用複數的概念時忽略某一條件而致錯．規律總結1．平面向量的線性運算技巧(1)對於平面向量的線性運算問題，要儘可能轉化到三角形或平行四邊形中，靈活運用三角形法則、平行四邊形法則，緊密結合圖形的幾何性質進行運算．
  • 高考數學,複數之「升格考法」(典例版)!
    複數問題在高考中年年必有，從近幾年的高考試題來看，複數的概念及其代數形式的運算成為命題的熱點，常考選擇題和填空題，且屬於中低檔題.一是複數的概念，如純虛數，兩個複數相等；複數的模的計算二是複數代數形式的加、減、乘、除四則運算.複數可以在直角坐標系中表示。以考查複數的有關概念，包括實部與虛部、虛數與純虛數以及複數的代數形式的運算為重點.
  • 複數運算——更好的解釋(數學篇)06
    這種深刻的見解使得我們理解複數的元算變得十分簡單並且清晰，而且也可以很好的檢查一下你是否學會了這種見解。以下是我們的"作弊表"：這一章我們將逐一檢驗一遍我們的直觀化的解釋。6.1 復變量在常規代數中，我們經常說「x=3」，這樣很好——有一個變量x，它的值是3。而在複數中，我們就會發現：有兩個維度需要討論。寫下：z=3+4i
  • 高中數學《複數的四則運算》微課精講+知識點+教案課件+習題
    教學目標與核心素養課程目標：1.掌握複數代數形式的乘法和除法運算；2.理解複數乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律;3.理解且會求複數範圍內的方程根.數學學科素養1.數學抽象：複數乘法、除法運算法則;2.邏輯推理：複數乘法運算律的推導;3.數學運算：複數四則運算;4.數學建模：結合實數範圍內求根公式和複數四則運算，解決複數範圍內的方程根問題.
  • 「數系的擴充和複數的概念」教學設計
    知識與技能目標通過對複數引進過程的探索，了解數系擴充的必要性，理解虛數單位及與實數的四則運算規則，理解並掌握複數的相關概念；會運用複數及其相關概念解決有關問題。2. 情感、態度與價值觀通過對複數引進的探究學習，經歷數學探究活動的過程，感受實際需求和數學內部矛盾在數系擴充中的作用，體會由特殊到一般的研究問題的規律，感受人類理性思維的魅力，培養探索精神和創新意識，體會數學的科學價值、應用價值。重點：複數的概念，虛數單位，複數的有關概念。難點：虛數單位的引進，複數的概念。
  • 吳國平:世界上第一個提出「複數」概念的人是誰?
    從集合論角度來說，複數域是實數域的代數閉包，也即任何復係數多項式在複數域中總有根。從這裡我們可以看出，從實數集擴大到複數集，最大功勞歸於「虛數」的出現，就像當年無理數的出現，促成實數集的完整。不過不管無理數的出現還是虛數的出現，一開始都不被世人所接受，甚至遭到排擠，幸好無理數並非「無理」，虛數並非「虛無縹緲」，經得起時間和空間的考驗。那麼在歷史上是如何引進虛數？
  • 高中數學知識點總結:複數
    新東方網各科複習資料：http://gaokao.xdf.cn/list_1019_1.html 　　複數是高中代數的重要內容，在高考試題中約佔8%-10%，一般的出一道基礎題和一道中檔題，經常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內容是複數的概念，複數的代數、
  • 人教A版高中數學必修二《7.2 複數的四則運算》優質課公開課課件、教案
    ，複數代數形式的乘法與多項式乘法是類似的，不同的是即必須在所得結果中把i2換成－1，再把實部、虛部分別合併．複數的除法運算法則是通過分子分母同時乘分母的共軛複數，將分母實數化轉化為乘法運算而得出的.滲透了轉化的數學思想方法，使學生體會數學思想的素材.
  • 高中數學專題11|複數歸納與整理
    【憂愁幾何】歲月難回首，回首即為愁；白髮添心碎，糊塗為你惆。
  • 高中複數你會算嗎?
    一、前言在這之前，作者已經給讀者們講解了複數的相關概念和幾何意義，現在數系擴充了，那麼複數肯定也有四則運算，這次作者就給大家講解一下。二、複數代數形式的加、減運算以及其幾何意義我們規定，複數的加法法則如下：從上述的表述可以看出，兩個複數的和仍然是一個確定的複數。根據幾何意義上看，複數的加法可以按照向量的加法來進行。
  • 高中數學《複數的概念》微課精講+知識點+教案課件+習題
    複數運算1.加、減、乘、除運算：設z1=a1+b1i，z2=a2+b2iz1+z2=(a1+a2)+(教案： 教材分析本節作為複數一章的開篇，主要包括數系概念的發展簡介，數系的擴充，複數的相關概念、分類、相等條件，代數表示和幾何意義
  • 代數基本定理,用複數證明所有多項式函數都有根
    根據代數基本定理，每個多項式在其定義域內的某個點上都有一個根。雖然這個定理早在18世紀初就已經被提出（由三位數學家，彼得·羅斯，艾伯特·吉拉爾和勒內·笛卡爾提出），但是第一個（非嚴格的）證明是在1746年由法國博學家讓·勒朗·達朗貝爾在他的著作《關於卡爾庫爾積分的研究》中發表的。
  • 初中代數式的概念
    1．代數式的有關概念． 　　(1)代數式：代數式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的式子．單獨的一個數或者一個字母也是代數式． 　　(2)代數式的值；用數值代替代數式裡的字母，計算後所得的結果p叫做代數式的值．