42J1含義，42J 第42篇讀書筆記。
J1 第一類書。
《自然哲學之數學原理》
《MathematicalPrinciples of Nature Philosophy》
（1687年），
作者：艾薩克·牛頓（1643—1727）
人類歷史上第一個科學哲學體系
《自然哲學之數學原理》發布之前，統治歐洲思想一千多年的世界觀（宇宙觀），是天主教所支持的亞里斯多德——託勒密的地心說體系。
哥白尼、布魯諾、伽利略、克卜勒、牛頓等人共同努力推翻了地心說體系。
哥白尼的《天體運行論》描述了日心說 「是什麼」 的問題。
牛頓的《自然哲學之數學原理》則回答了 「為什麼」是日心說的問題，揭露了太陽系中天體（行星、衛星、彗星）運行的本質和規律。
古希臘哲學家認為世界由四大基本元素組成：土、水、火、氣。
土：冷、乾燥，固體。
水：冷、潮溼，液體。
火：熱、乾燥，熱量。
氣：熱、潮溼，氣體。
類似的，中國哲學家的陰陽五行學說認為，
世界由五大基本元素組成：金、木、水、火、土。
五行相生相剋：
水生木，木生火，火生土，土生金，金生水。
水克火，火克金，金克木，木克土，土克水。
亞里斯多德則認為在土、水、火、氣之外還有第五元素：以太。
以太是構成天球和天體（恆星和行星）的神聖物質。
以太位於月亮之上的天空中，氣體位於月亮之下的天空中。
在哥白尼（1473-1543）之後，牛頓（1643—1727）之前，歐洲科學界接受的是法國哲學家、數學家、科學家笛卡爾（1596-1650）的宇宙學說。
笛卡爾承認日心說，他認為是太陽的自轉導致宇宙中的以太轉動，形成了以太漩渦，從而帶動了行星等各種天體圍繞太陽轉動。
牛頓的《自然哲學之數學原理》推翻了笛卡爾的以太漩渦學說。
牛頓力學體系是人類掌握的第一個完整的科學的宇宙論和科學理論體系，其影響所及遍布經典自然科學的所有領域。
《自然哲學之數學原理》標誌著17世紀科學革命的頂點，就人類文明史而言，它為工業革命奠定了科學基礎，成就了英國工業革命，在法國誘發了啟蒙運動和大革命，在社會生產力和基本社會制度兩方面都有直接而豐富的成果。
當代科學哲學的世界觀是：量子理論、相對論和進化論。
廣義相對論是狹義相對論和牛頓經典力學體系的綜合與發展。
牛頓經典力學體系是廣義相對論的一種特例，一個局部的近似的真理。
哲學體系（世界觀）的分類
人類的世界觀有迷信、神話、多神論宗教、一神論宗教、各類哲學學說等。
可以簡單歸為以下三類：
能被證偽的世界觀，
既不能證偽又不能證實的世界觀，
能夠被證實並且不斷進化的世界觀。
迷信、神話，一般地是能被證偽的世界觀。
雖然可以被證偽，但在人類歷史上仍然起到過一些積極作用。
智人所以能夠戰勝黑猩猩，是因為智人能夠被組織起來，智人相信這些故事。
因為這些共同的故事，智人會相信陌生人。
部分宗教和部分哲學，是既不能證偽又不能證實的世界觀。
它們當然也有上述故事的積極作用。
但更重要的是，它們在處理人與內心的關係上很在行。
可悲的是，它們在處理人與自然界，人與社會的關係上往往起到了阻礙歷史進步的作用。
我們的態度是有所了解，運用自如，不排斥，也不多花時間。
科學哲學體系是一種能夠被證實並且不斷進化的世界觀。
這類哲學體系是人類認知自然界的正確的世界觀和方法論。
不斷進化的馬克思主義哲學或者中國哲學也是一種能夠被證實並且不斷進化的世界觀。
這類哲學體系是我們處理人與他人，人與社會的正確的世界觀。
牛頓體系世界觀如何被實踐所證實
地球不是圓球形，而是在赤道部分隆起
對於極地半徑和赤道半徑的測量，發現地球不是一個正球體，而是一個兩極稍扁，赤道略鼓的橢球體。
按照笛卡爾（法國哲學家、數學家、科學家）的日心說，是太陽的自轉導致宇宙中的以太轉動，形成了以太漩渦，從而帶動了行星等各種天體圍繞太陽轉動。
按照笛卡爾的漩渦說，由於以太與地球的摩擦力，應該是赤道稍扁，兩極略鼓。
而事實正好相反。
對於極地半徑和赤道半徑的測量數據對比，使得高傲的法國人放棄了笛卡爾的以太漩渦說。
衛星的運動
衛星環繞行星運動，而非環繞太陽運動。
笛卡爾的漩渦說很難解釋這一現象，而牛頓的萬有引力可以解釋。
彗星的運動
八大行星環繞太陽的橢圓軌道運動，均基本上在黃道平面上，並且八大行星的橢圓軌道接近於正圓。
彗星的橢圓軌道均是很扁的橢圓（長軸遠遠大於短軸），並且彗星的橢圓軌道平面均與黃道平面形成不同的夾角。
笛卡爾的以太漩渦說很難解釋這一現象，而牛頓的萬有引力可以解釋。
行星的攝動
當一顆行星環繞太陽做橢圓軌道運動時，其相鄰的行星運行到其附近時，由於萬有引力的作用，兩顆行星間會產生微弱的相互影響，這是行星的攝動。
牛頓出版本書時，人類僅知道水、金、地、火、木、土，六大行星。
1781年，天文學家通過望遠鏡發現了天王星。
因為觀察到天王星軌道的攝動，天文學家預測在天王星外面還有一顆行星。
天文學家通過數學計算大致預測了這顆行星的軌道。
1846年，天文學家通過望遠鏡發現了海王星。
海王星是僅有的利用數學預測而非觀測意外發現的行星。
這進一步證明了牛頓萬有引力學說的正確性。
海洋潮汐
伽利略在其代表作《關於託勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》中，花費大量的篇幅尋求海洋潮汐問題的原因，現代科學證明他的潮汐理論是錯誤的。
牛頓用萬有引力很好地說明了，是月球和太陽的引力造成了地球上的海洋潮汐現象。
月球驅動海洋的力量只有地球上重力的二百萬分之一，這樣小的力在任何力學研究中都絕對是微不足道的，但對於浩瀚的海洋，它足以引起波濤洶湧的大潮。真的令人驚嘆！
行星密度
牛頓能夠計算出木星的密度比水的密度略大。
地球的密度大概是木星的密度的4倍多。
現代的數據，
木星的平均密度是1.33，
地球的平均密度是5.51。
牛頓生活的時代，天文望遠鏡的製造還比較粗糙。
人類連天王星都還沒有發現。
數學部分
幾何原本
本書模仿歐幾裡得《幾何原本》的體系結構進行寫作。
不同的是，其解決的是現實世界的問題，即天文學和物理學中的命題。
圓錐曲線
本書中大量的數學命題涉及到的是古希臘數學家阿波羅尼（約前262~ 約前190）所著《圓錐曲線》中的內容。
圓錐曲線包括橢圓、拋物線、雙曲線和圓，通過直角坐標系，它們與二次方程對應，所以，圓錐曲線又叫做二次曲線。
雖然圓錐曲線是初等數學，但其幾何命題主要講的是橢圓、拋物線和雙曲線。
對於除了數學專業和物理專業的理工科學生來說，都是相當有難度的。
圓錐曲線幾乎是天體運動的基本規律。
行星圍繞太陽運行遵循橢圓形軌道。
彗星圍繞太陽運行遵循橢圓形軌道。
衛星圍繞行星運行遵循橢圓形軌道。
圓是橢圓的特殊形式。
當一個物體環繞地球飛行，達到7.9千米/秒時（第一宇宙速度），此物體就成為地球的衛星，遵循橢圓（或圓）形軌道環繞地球飛行。
當物體在地球表面上飛行時，達到11.2千米/秒（第二宇宙速度）的運動速度，就能擺脫地球引力的束縛。這個物體相對於地球按拋物線飛行。脫離地球引力後，此物體在太陽引力作用下繞太陽運行，橢圓軌道。
若此物體要擺脫太陽引力的束縛飛出太陽系，物體的運動速度必須達到16.7千米/秒（第三宇宙速度）。那時它將按雙曲線軌跡飛離地球，而相對太陽來說它將沿拋物線飛離太陽。
可見，圓錐曲線是宇宙中天體運動的基本形式。
微積分
牛頓和萊布尼茲各自發明了微積分這種數學工具。
本書中，牛頓運用了一些微積分的方法。
由於牛頓在本書中用幾何與物理的方法來闡述微積分，相對於代數的方法而言，很方便讀者清晰地理解微積分中極限、導數、微分和積分等的含義。
牛頓VS愛因斯坦
誰更牛？
愛因斯坦勝出
現代物理學家多次投過票，一般的結果是，歷史上所有的物理學家中，愛因斯坦排第一，牛頓排第二。
實驗物理學家一般只能發現一些小的島嶼，而只有理論物理學家才會發現物理學中的一片新大陸。
牛頓和愛因斯坦都是理論物理學家，都發現了一片新大陸。
愛因斯坦只用紙和筆，憑一己之力建立了相對論，若沒有愛因斯坦，或許200年後也沒有人能夠創立相對論。
牛頓則利用了哥白尼、布魯諾、伽利略、克卜勒等人的天文觀察數據和思考計算成果，進一步集大成，創立了牛頓力學體系。
這一體系又被稱為伽利略—牛頓力學體系。
若沒有牛頓，估計其他的科學家們要多花費30年時間完成牛頓的工作。
對人類進步的貢獻
牛頓勝出
人類歷史至今只出現了四個科學哲學體系：
牛頓力學體系、進化論、量子理論和相對論。
牛頓力學體系是科學史上從零到壹的突破，從無到有的突破，無疑是最具有革命性的。
科學革命後，發生技術革命，其後在英國發生第一次工業革命。
第一次工業革命後，世界經濟的GDP年增長率變成了3%左右。
工業革命之前的2000年，世界經濟的GDP年增長率遠低於1%。
就目前階段來看，量子理論和進化論對人類進步的貢獻高於相對論。
或許愛因斯坦實在太牛，太早發現相對論，人類到目前為止，對相對論理解不深，除了核能之外，其它實際運用還不多。
或許公元3000年，我們才能客觀評價相對論對人類的貢獻。
相對論對牛頓體系的揚棄和發展
超距作用力
現代物理學家們否認超距作用力，萬有引力是一種超距作用力。
愛因斯坦廣義相對論否認超距作用力，認為引力是不會在超距上憑空產生的，這其中必有物質之間的相互作用力，所以引入了引力場，一如電動力學中的電場和磁場等。
某種意義上，是用引力場替代了以太。
時空觀
伽利略-牛頓體系世界觀認為時間是絕對的，空間也是絕對的。
在廣義相對論中不再有脫離物質獨立存在的絕對時間和絕對空間。
時間和空間都會因物質而改變。
沒有物質就沒有空間,也沒有時間。
物質創造了時間和空間。
並不是物體在空間中，而是這些物體具有空間的廣延性。
廣義相對論的三個天文學驗證
1.水星近日點的進動
2.光線在引力場中的彎曲
3.光譜線的紅向移動
牛頓力學是相對論的特殊情況
其特殊性在於，牛頓力學假設坐標系是靜止的。
而現實上，地球繞太陽的公轉速度約30公裡/秒，地球也有自轉。
太陽系繞銀河系中心的公轉速度是220千米每秒。
結束語
牛頓曾經說：如果說我看得比別人更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上。
（If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.）
就本書來看，
科學方面，牛頓是站在了哥白尼、布魯諾、伽利略、克卜勒、惠更斯、笛卡爾、胡克、哈雷等人的肩膀上。
數學方面，牛頓是站在了歐幾裡得、阿波羅尼等人的肩膀上。
方法論（經驗論）方面，牛頓是站在了培根、洛克和摩爾等人的肩膀上。