高中數學丨用對數均值不等式方法解決一類導數問題(附專題訓練)

2020-12-10 高中生資訊

函數與導數結合的綜合問題,是歷年高考的熱點問題也是難點問題,第二問不等式證明更讓許多學生無從下手 .本文以近幾年一類高考題為例,通過數形結合的思想,探究題目中不等式的幾何意義,結合對數均值不等式,進行推理運算,進而證明命題 .

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公式分析

試題分析

反思:

對數均值不等式的幾何意義實際上是以羅爾中值定理為背景的,大家有興趣可去了解。

很多設計雙變量不等式的題目一般都要消元構造單變量的函數,通過不停的求導可以解決,實際上也比較繁瑣,對數平均不等式很強的作用就是把超越式1nx消去轉化為多項式,進而通過構造新函數解決問題。

再來看一道例題:

對數均值不等式在高考中的運用

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