一、高等數學背景簡介
命題者立足於高等數學，通過初等化處理，使命制的高考試題中含有高等數學知識、方法和問題，這些知識、方法和問題稱為高考試題的高等數學背景。
自1999年起，高考將「能力立意」作為命題的指導思想和基本原則以來，以高等數學背景命題成為了高考命題的重要思路之一。
高等數學背景命題的立意是考查學生數學思維品質、數學素養、創新能力和創新意識，甄別學生進一步學習的潛質。
二、高等數學背景下高考命題的問題
實踐表明，高等數學背景這一命題思路具有積極作用：凸顯「能力立意」的命題原則；強化中學數學與高等數學知識之間的銜接；展示新穎的數學背景；豐富試題的內涵；拓寬試題的解法；考查學生的創新能力和創新意識。
毋庸置疑，以高等數學背景命題這一思路已經成為高考的常態。眾所周知，命題分為命題思路和具體操作兩個層面，以高等數學背景命題在命題思路上具有積極意義，但由於具體操作(命題技術)層面不到位，使得部分含有高等數學背景的高考試題存在不足或問題：不利於體現高考的公平性；削弱對學生數學核心素養的考查；加重了學生的學習負擔。
1.不利於體現高考的公平性
高考公平主要包括機會公平、過程公平、內容公平、形式公平。試題是知識和能力的載體，是高考的基本內容。含有高等數學背景的高考試題用高中數學方法(以下統稱「初等方法」)和高等數學方法(以下統稱「高等方法」)均可解答。但部分試題用初等方法解答非常困難，而用高等方法解答卻相對簡單。高等方法無疑是解答一些含有高等數學背景的試題的一種有效工具。因此，試題會因為熟悉或不熟悉高等數學而變得不公平。
2.削弱對學生數學核心素養的考查
在教學中要注重核心素養的培養，測評中理應注重核心素養的考查。部分含有高等數學背景的高考試題從解答的視角來看，高等方法比初等方法簡單很多，並且高等方法所用的工具幾乎是結論性的，不能考查學生的思維品質。
3.加重了學生的學習負擔
通過研究歷年含有高等數學背景的高考試題，不難發現：試題中隱含的高等數學背景比較集中，如函數的凹凸性、洛必達法則、拉格朗日中值定理、函數不動點、重要極限、級數等；部分試題僅用高等數學中的結論就可以輕鬆解答。
基於上述特點，教師功利化的應試之心使得教學中加大猜題、押題的力度，肆意補充高等數學中的結論(沒有時間講過程)。對於絕大部分學生而言，高中知識尚且沒有真正弄懂，必然難以真正理解高等數學的結論，更不要說靈活運用結論，這勢必加重學生的學業負擔和心理負擔，容易引起心理焦慮，甚至造成不必要的錯誤。
三、命題建議
因此，筆者建議：將試題的初等方法和高等方法的難度設置為相當；當試題的高等方法難度明顯小於初等方法時，高等數學中用到的結論應先證後用。
這樣有利於抑制教育功利之心，減輕學生負擔，在保證試題公平性的同時使得學有餘力的學生脫穎而出，讓含有高等數學背景的高考試題真正成為選拔創新人才的良好素材。
主編簡介
劉蔣巍，江蘇如東人，CNKI大成編客推薦主編，《課程教育研究》特約編委，學思堂教育研究院教研員，高級中學教師資格（數學）證書持有者，人社部培訓機構校長證書持有者，國家人力資源管理師，高級家庭教育指導師，註冊國際職業經理人（CIPM）,註冊國際高級職業培訓師（CISPL）,國際註冊人力資源管理師（ICHRM），註冊國際高級禮儀培訓師（CISET）,註冊國際心理諮詢師（CIPC），中國成人教育協會高級企業培訓師，中國成人教育協會高級禮儀培訓師，中商聯商業職業技能鑑定指導中心高級行政管理師，中商聯商業職業技能鑑定指導中心高級商務談判，中商聯商業職業技能鑑定指導中心高級人力資源管理師，中商聯商業職業技能鑑定指導中心高級項目管理師，信息化崗位職業技能教育管理中心、信息化人才培訓教育管理中心高級職業經理人。
在《高等數學研究》、《中學數學教學參考》等雜誌發表論文30餘篇，編著《命題轉換的9種方法在教學中的運用》、《中學學科學法指導》、《新時代人力資源管理教程》等書籍近20本。擁有《教師四課研訓：備課、授課、觀課、評課》（登記號：國作登字-2018-A-00626823）、《6783教學體系：文言翻譯六字訣、編題七字訣、讀寫結合八步法、三情境反思法》（登記號：國作登字-2019-A-00688022）、《LSMF教學法、EBASV教學法與漸進式提問》（登記號：國作登字-2019-A-00688021）、《LOVE教學原則、ICPR教學法、IPBQLD教學法與五感授課》（登記號：國作登字-2019-A-00744048）等版權課程。