中考真題是命題組成員辛苦勞動的結品,他的含金量以及準確性等都是一等一的。因此中考真題不僅是初中各類考試中出題老師的最愛,也是學生學習的首先資料。
2020年中考已經結束,對有理數這章的考查主要集中在絕對值、相反數、科學計數法等知識點。
01考點一 絕對值
首先,來回憶一下絕對值的幾何意義:數軸上,表示一個數的點與原點的距離,叫做這個數的絕對值.如數a的絕對值記作|a|,表示數a的點與原點的距離。我們對絕對值的幾何意義作一個深入的剖析.因為在絕對值的知識點中,蘊含了許多重要的數學思想.(1)分類討論思想:絕對值化簡時,要根據被化簡式子的正負性來分類.(2)整體思想:絕對值化簡時,有時需要將被化簡式子看作整體.(3)數形結合思想:絕對值的幾何意義中,結合數軸來了解,更加簡單易懂。
02考點二 相反數
電影《逆世界》中,上下兩個星球受到「雙引力」的作用,形成兩個完全顛倒的世界。那麼,數學上的相反表示什麼含義?相反數又有著怎樣的特徵?相反數的意義: 相反數的代數意義, 只有符號不同的兩個數稱互為相反數。 相反數的幾何意義, 到原點距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數。在數軸上,互為相反數(0除外)的兩個點位於原點的兩旁,並且到原點的距離相等。
03考點三 科學記數法
為什麼要用科學計數法?當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時,用科學記數法可以使形式簡單。注意事項:用科學記數法表示數時,不改變數的符號,只是改變數的書寫形式而已,可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數。科學記數法有固定的表現形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥10時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數。
04考點四 數軸
在數學中,可以用一條 直線上的點表示數,這條直線 叫做數軸,它滿足以下要求:(1)在直線上任取一個點表示0這個點叫做 原點;(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;(3)選取適當的長度為 單位長度,直線上從原點向右,每隔一個單位長度取一個點,依次表示1(向右1個單位長度)。點在數軸上的移動,點沿數軸往正方向移動,點對應的數加移動的距離得到移動後的數,點沿數軸往負方向移動,點對應的數減移動的距離得到移動後的數。
《舊唐書·魏徵傳》:「夫以銅為鏡,可以正衣冠;以古為鏡,可以知興替;以人為鏡,可以明得失。」2020年中考真題就是我們學習的一面鏡子。