寒假持續中，很安靜，但不平靜，向戰鬥在抗擊肺炎第一線的醫護人員致敬。假期會推遲，利用這段時間養成自學的良好習慣，學會自我提升，對數學而言難度的提升要靠平時日積月累。
初二數學下冊等腰三角形拓展題。
今天推出初二數學北師大版下冊第一章的預習題。本章的主要內容有等腰三角形，線段的垂直平分線和角平分線。等腰三角形是初中非常重要的幾何圖形，考試的重點。重要的知識點有等腰三角形的性質即等邊對等角。性質的推論即三線合一定理（等腰三角形頂角的平分線底邊上的中線及底邊上高互相重合）這個定理非常重要。等腰三角形的判定，證明兩邊相等，或者證明兩角相等，即等角對等邊。等邊三角形的性質和判定。
本節還有一個關於直角三角形的重要定理，直角三角形中30度所對直角邊等於斜邊的一半，在拓展題的第3題將會用到這一定理。
初二數學等腰三角形經典拓展之一
初二數學等腰三角形經典拓展至二。
初二數學等腰三角形經典拓展之三。
以下是這六道題的參考答案，幾何證明題的方法都不是唯一的，有繁有簡，要去找最快捷的方法，但又要特別注意書寫步驟，前因後果一定要清晰明了，儘量不要讓閱卷老師找到扣分點。
等腰三角形拓展題參考答案一。
第1，2題都是常規題目，難度不大。特別注意第2題第2問，要先說結論再說理由，這也是做題的邏輯順序。
等腰三角形拓展題參考答案二。。
第3題用到了30度所對直角邊等於斜邊的一半，這個定理也是證明線段二倍關係的一個重要思路。第四題證明線段之和的問題，這種題通常要做輔助線，做輔助線通常有兩種方法，第一種是截取，第二種是延長（把兩條短線段轉化成一條長線段），參考答案採取的是第一種方法。
等腰三角形拓展題參考答案三。
這兩道題都要作輔助線，而且方法不是唯一的。第6題也可以過C點作DE的垂線，過D點作DE延長線的垂線。