三角函數半倍角公式 三角函數半倍角公式是什麼

2020-12-09 天氣網

　　在數學中三角函數是非常重要的知識點，而且三角函數在生活中的運用也很重要，例如：停車場設計，從包裝設計到場地面積規劃等都會用到三角函數，還有就是在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。下面我們一起了解一下三角函數半倍角公式吧。

　　三角函數半倍角公式為：tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα;sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2;cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2;tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α))。倍角公式，是三角函數中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函數用本角的三角函數表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函數的次數，在工程中也有廣泛的運用。

　　除了半倍角公式之外，還有2倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota，cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a，sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0，cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及sin^zhi2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2，tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0。

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