在上一節內容中，我們介紹了同底數冪的乘法六種常見題型：（1）直接應用同底數冪乘法法則；（2）逆用同底數冪乘法法則；（3）利用法則表示數量關係；（4）冪相同，底數相同，指數也相同；（5）加法與乘法的區別；（6）底數互為相反數的冪相乘。易錯點在第（5）種題型，難點在第（6）種題型。這節內容，我們接著介紹冪的乘方中常見題型，難點在於利用法則比較大小。
01利用冪的乘方法則進行計算
冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
冪的乘方計算時，是將指數相乘而不是相加，不要與同底數冪的乘方法則相混淆。
02利用冪的乘方求字母之間的關係
此題考查了冪的乘方與同底數冪的乘法的性質，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵。利用上一節中底數相同、冪相同，可得指數相同，因此先將題目中的三個冪轉化為同底再進行計算。
03方程思想求參數的值
在利用方程思想求參數時，很多題目不僅會用到冪的乘方運算，還會遇到同底數冪相乘，解題時要會區分這兩種運算，先通過冪的乘方將冪轉化為同底，然後根據同底數冪相乘法則進行運算，最後通過冪相等，底數相等時，指數也相等，得到關於參數的方程，求解方程即可。
04比較大小
比較大小時，我們的目標是：要麼將冪化為底數相同，要麼將冪化為指數相同。本題底數分別為2、3、4，不容易化為相同，而指數為55、44、33，最大公約數為11，那麼我們可以將指數都化為11.
05底數互為相反數的冪的乘方
底數互為相反數，當為偶次冪時，不改變式子；當為奇次冪時，需要變為相反數。比如例題5，a-2b的2m次方，因為指數為偶數，因此可轉化為（2b-a）的2m次方。但是如果轉化第二個冪，3n可能是奇次方也可能是偶次方，那就需要分情況討論。
這是冪的乘方中常見題型分析，難點在比較大小，重點在方程思想。