歐幾裡得22、用數字組成的公式（函數），描述世界的過去、現在、以及未來…
「實數誕生後，『萬物皆數』有了新說法…」PPT作者接著說，「今天持『萬物皆數』觀點的人認為：一切實在物皆有形，形可以用數描述；運動與變化伴隨著能量的交換與轉化，能量可以用數表示；人的知識本質上是信息，信息可以用數記取；萬物有質的不同，質又可以用數刻畫…」
…質：1、事物的根本特性。2.哲學上，指一事物之所以是該事物並區別於其他事物的規定性。3.質料，構成事物的材料…
…PPT作者：《數學的真相》PPT的作者…
「就是數，無理數和萬物皆數理論並不矛盾…」PPT作者最後說，「由此，第一次數學危機得到徹底解決…」
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「數學家擅長用數學分析錯綜複雜的自然界…」現代學者說，「他們會將自然界的景象抽象成數字，然用數字組成的公式——函數，描述景象的過去、現在、以及未來…」
…抽象：從具體事物抽出、概括出它們共同的方面、本質屬性與關係等，而將個別的、非本質的方面、屬性與關係捨棄，這種思維過程，稱為抽象…見《歐幾裡得17》…
「數學家主觀上，並不認為『萬物皆數』（數學家也認為萬物是由不同物質組成的）…」現代學者接著說，「他們只是用數字分析萬物…」
「『萬物能用數字分析』，這個簡單事實表明：『數』是萬物的本質屬性之一；萬物均含有『數』這個屬性…」現代學者繼續說。
「當然，萬物中並不含有『數』…『數』只是人類發明的、用來描述萬物的、想像出來的概念…」現代學者最後說，「『數』並不是客觀存在的…」
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「發現無理數後，怎樣表示無理數成了一個問題…」另一位現代學者說，「無理數不像整數和分數…」
「整數和分數可以寫出來（人們能確實看到整數和分數）…」現代學者接著說，「但是，人們卻無法寫出無理數…」
「這意味著：人們無法確實看到無理數…」現代學者繼續說。
「俗話說，『眼見為實』…」現代學者最後說，「當人們看不到某種東西時，人們傾向於認為：這種東西是不存在的…」
…眼見為實一般指諺語「耳聽為虛，眼見為實」…
…耳聽為虛，眼見為實：形容不要輕信傳聞，看到的才是事實。聽來的傳聞是靠不住的，親眼看到才算是真實的。是在說「親眼看見的比聽說的要真實可靠」…
「直到今天，人們也很難相信，世界上有無理數…」現代學者說。
「雖然普通人被灌輸：世界上有無理數；無理數是存在的…」現代學者接著說，「但他們其實並沒有見過無理數…」
（「仔細回想一下，我們是從什麼時候起，開始認為世界上存在無理數？…」現代學者說，「沒錯，學校的老師這樣給我們說的…於是我們認為世界上存在無理數…」）
「「間接是與對象發生關聯時，必須藉助一個中間媒介才能產生關聯，沒有中間媒介就不會產生關聯…」網友說。
請看下集《歐幾裡得23、耳聽為虛，眼見為實——無理數是否存在？》」
若不知曉歷史，便看不清未來
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