朋友家一位上小學五年級的孩子，昨天問我一道題目，我把它抄下來，或者看下圖中的第7題：「兩個數相除的商是1.05，餘數是0.2，先講被除數和除數都擴大10倍，商是（ ），餘數是（ ）。」孩子不會做，老師跟他們講：被除數和除數同時擴大１０倍，商不變，餘數也擴大１０倍，所以答案是１．０５和２。
不免要對老師的講法先「呵呵」兩聲了，我們用實際數字來一起驗證一下吧！書上的除法公式告訴我們：①被除數÷除數＝商……餘數，由此也可以演變出②被除數＝除數×商+餘數。在這一題裡，商和餘數已經知道了，我們再隨便假設一個「除數」，只要大於餘數０．２就好了，比如先用５表示除數，代到公式②裡，被除數＝５×１．０５＋０．２計算得到被除數是５．４５，然後我們在回過頭來發現，你再用５．４５÷５結果竟然是１．０９了。不成立了，很顯然這題目是出的有問題了，不過我看到網上還有人不服氣，接著看。
有人說小數除法是可以有餘數的，並且給出了五種確定的方法，先一起看完再分析：
(一)擴大法。
計算13.8÷2.7時，將被除數和除數同時擴大10倍為138÷27。這時餘數也相應擴大了10倍，也就是說3是擴大10倍後的餘數，所以真正的餘數必須縮小10倍，即
3÷10=0.3。
(二)分解法。
13.8可以看成是138個0.1，2.7可以看成是27個0.1。13.8÷2.7的過程可以看作是將27
個0.1看成1份，138個0.1中含有這樣的多少份，餘多少個0.1。餘下3個0.1，也就是
0.3。
(三)定位法。
從豎式上看，3是在原被除數的十分位上，它並不是3，它的位置值是0.3。
(四)添加法。
給原式數字添上單位名稱，讓其和學生的生活實際接近，以便於理解。13.8元÷2.7元
=138角÷27角，餘數是3角，即0.3元。
(五)還原法。
將餘數放入原式驗證，即：被除數=除數×商+餘數。即：2.7×5+0.3=13.8，可見餘數
是0.3而不是3。
看上去頭頭是道，理直氣壯，頗有一番道理，實則不然，上面所舉的數字，都是假設商為整數的情形，這是可以成立的，如果商為小數，餘數又為小數就不可能成立了，但是，既然開始學習小數了，又怎麼能保證「商」的結果不是小數呢？數學是一門嚴謹的科目，我們必須對孩子們負責，自作聰明，以偏概全，連最基本的定義公理都不搞清楚，這是不可以的。
讓我們複習下餘數的相關概念知識，「在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數」。餘數是「指整數除法中被除數未被除盡部分，且餘數的取值範圍為0到除數之間(不包括除數)的整數。」還有，我們都知道取餘數的運算知識是：
a mod b = c
表示：整數a除以整數b所得餘數為c。
餘數的計算公式:c = a -a/b * b
而ａ，ｂ，ｃ最重要的性質就是，它們都是自然數。
餘數是「自然數」，只在「整數」的除法時出現，有的人就是偏偏要無視這一最基礎的約定，「發明創造」出一些自以為是的東西來，實在是荒謬的狠啊！