伯努利，J．(Bernoulli，Johann)1667年8月6日生於瑞士巴塞爾；1748年1月1日卒於巴塞爾．數學、力學．
約翰•伯努利(Johann Bernoulli)是老尼古拉•伯努利(Nikolaus Bernoulli，1623—1708)的第三個兒子，雅格布•伯努利(Jakob Bernoulli)的弟弟．幼年時他父親象要求雅格布一樣，試圖要他去學經商，他認為自己不適宜從事商業，拒絕了父親的勸告．1683年進入巴塞爾大學學習，1685年通過邏輯論文答辯，獲得藝術碩士學位．接著他攻讀醫學，1690年獲醫學碩士學位，1694年又獲博士學位．
約翰在巴塞爾大學學習期間，懷著對數學的熱情，跟其哥哥雅格布秘密學習數學，並開始研究數學．兩人都對無窮小數學產生了濃厚的興趣，他們首先熟悉了G．W．萊布尼茲(Leibniz)的不易理解的關於微積分的簡略論述．正是在萊布尼茲的思想影響和激勵下，約翰走上了研究和發展微積分的道路．
1691年6月，約翰在《教師學報》(Acta eruditorum)上發表論文，解決了雅格布提出的關於懸鏈線的問題．這篇論文的發表，使他加入了C．惠更斯(Huygens)、萊布尼茲和I．牛頓(Newton)等數學家的行列． 丹尼爾·伯努利在1726年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前，水力學所採用的基本原理，其實質是流體的機械能守恆。即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為：等高流動時，流速大，壓力就小。
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=C，這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強，v為流體該點的流速，ρ為流體密度，g為重力加速度，h為該點所在高度，C是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推導出的，所以它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體。
應用舉例⒈
飛機為什麼能夠飛上天?因為機翼受到向上的升力。飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分布是指機翼橫截面的形狀上下不對稱,機翼上方的流線密,流速大,下方的流線疏,流速小。由伯努利方程可知,機翼上方的壓強小,下方的壓強大。這樣就產生了作用在機翼上的方向的升力。
應用舉例⒉
噴霧器是利用流速大、壓強小的原理製成的。讓空氣從小孔迅速流出,小孔附近的壓強小,容器裡液面上的空氣壓強大,液體就沿小孔下邊的細管升上來,從細管的上口流出後,空氣流的衝擊,被噴成霧狀。
應用舉例⒊
汽油發動機的化油器，與噴霧器的原理相同。化油器是向汽缸裡供給燃料與空氣的混合物的裝置,構造原理是指當汽缸裡的活塞做吸氣衝程時，空氣被吸入管內，在流經管的狹窄部分時流速大，壓強小，汽油就從安裝在狹窄部分的噴嘴流出，被噴成霧狀，形成油氣混合物進入汽缸。
應用舉例⒋
球類比賽中的「旋轉球」具有很大的威力。旋轉球和不轉球的飛行軌跡不同，是因為球的周圍空氣流動情況不同造成的。不轉球水平向左運動時周圍空氣的流線。球的上方和下方流線對稱，流速相同，上下不產生壓強差。再考慮球的旋轉，轉動軸通過球心且平行於地面，球逆時針旋轉。球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉，至使球的下方空氣的流速增大，上方的流速減小，球下方的流速大，壓強小，上方的流速小，壓強大。跟不轉球相比，旋轉球因為旋轉而受到向下的力，飛行軌跡要向下彎曲。
應用舉例⒌
表示桌球的上旋球，轉動軸垂直於球飛行的方向且與臺面平行，球向逆時針方向旋轉。在相同的條件下，上旋球比不轉球的飛行弧度要低下旋球正好相反，球要向反方向旋轉，受到向上的力，比不轉球的飛行弧度要高。
應用舉例6.
一支筆筒，向大口這邊吹氣，小口上放一個小球，小球能在空氣中旋轉。
應用舉例7
在漏鬥寬大處放一小球，用手抵住，在小口中吹氣同時放開，小球上方的流線密，流速大，下方的流線疏，流速小，故小球不會落下，只會在漏鬥中跳躍。
應用舉例8
壓氣機：燃氣渦輪發動機中利用高速旋轉的葉片給空氣作功以提高空氣壓力的部件。在動葉中，氣體相對速度減小，壓力升高，靜葉中絕對速度減小，使氣體靜壓升高。
應用舉例9
泥沙運動時，由於水流流動，泥沙顆粒頂部和底部的流速不同，前者為水流的運動速度，後者則為顆粒間滲透水的流動速度，比水流的速度要小得多，根據伯努利定律，頂部流速高，壓力小，底部流速低，壓力高。這樣造成的壓差產生了上舉力。