我想很多人都做過關於紙張對摺的實驗，拿手頭常用的A4紙，卯足了勁估計你也只能對摺5到6次。即使用非常薄的單片衛生紙，基本上超過7次也非常困難，有人想是不是紙張太小的緣故，限制了對摺的發揮。這不，在2011年的時候就有「興趣愛好者」們，拿了4000米長的衛生捲紙，窮其所能也只對摺了13次。有人說，如果能將一張紙對摺105次，整個宇宙就放不下了，是真的嗎？
指數級增長的魅力
估計有很多朋友聽過棋盤擺麥粒的故事。印度人西塔發明了西洋棋，國王決定重賞他，而西塔說不要貴重的賞賜，只需要國王在西洋棋的棋盤上賞一些麥粒就行，具體做法是在第1個格子裡放1粒麥子，在第二格放2粒，在第三格放4粒，在第四格放8粒，以此類推，下一格都是上一格的兩倍，直到放滿64格為止。國王心想，這也沒有多少呀，於是痛快地答應了。
誰曾想，在兌現的過程中，隨著格數的增加，所需要的麥粒越來越多，呈現跳躍性地飛速增長狀態，到第20格的時候就需要放100多萬粒了，而如果要想達到第64格，一共所需的麥粒總數達到驚人的18446744073709551615粒，這是什麼概念呢？如果建造一個底部寬度10米、高4米的糧倉，來存儲這些麥粒，那麼糧倉的綿延的長度，相當於從地球到太陽打個來回，所以國王輸得太慘，永遠也無法兌現承諾了。
將紙反覆地對摺，其實和上面棋盤擺麥粒的道理一樣，最後綿延的長度，也是呈現指數級增長的態勢，都是以2為基礎，下一級是上一級的2倍這樣反覆增長，其結果無疑是一個天文數字。
紙張不能無限制對摺的原因
為了提高紙折的次數，大家肯定想，只要找到足夠大、足夠薄的紙張就可以了。實際上在國內外許多嘗試進行的實驗中，也是這麼考慮的，不過用再薄的、再大的紙張，也僅能增加幾次的對摺次數，而所有的實驗都無法再突破13次。究其原因，就在於紙張的構造。
大家知道，紙張的構成主要是植物纖維，植物纖維支撐起了紙張的厚度以及韌性，也就是說紙張再薄，其厚度也不可能小於植物纖維。例如一張普通的A4紙，其厚度約為0.09毫米，衛生紙的厚度為0.05毫米，這些紙張類型的厚度，都要大於一般植物纖維的厚度－0.02毫米，這就決定了紙張的厚度有著一個底限值。
隨著紙張對摺次數的增加，在摺疊的邊界處，就會出現對植物纖維的擠壓。當積累的紙張厚度不斷增加、達到一定臨界狀態時，摺疊處的植物纖維就無法再通過擠壓破壞的方式產生摺痕了，也就是說包不住紙張的厚度，不能形成穩定的摺疊形狀，這個時候就說明達到了紙張的摺疊極限。
紙張理論上摺疊105次後的長度
如果排除植物纖維厚度的限制，純粹地按照理論來計算，我們以很薄的衛生紙為例（厚度0.05毫米），很容易計算出摺疊不同次數下，它所達到的長度規模。比如：
摺疊24次後，厚度達到839米，超過了現有世界最高建築杜拜哈利法塔的高度。
摺疊38次後，厚度達到13744公裡，超過了地球的直徑。
摺疊44次後，厚度達到44萬公裡，超過了地球和月球的距離。
摺疊52次後，厚度達到2.2億公裡，超過了太陽和地球的距離。
摺疊68次後，厚度達到14.8萬億公裡，超過了太陽系奧爾特雲的邊界範圍。
摺疊85次後，厚度達到20.4萬光年，超過了銀系的直徑。
摺疊103次後，厚度達到530億光年，超過了可觀測宇宙的半徑。
而摺疊到105次後，厚度為2144億光年，已大大超過可觀測宇宙的範圍。
兩點說明
在計算完這個結果之後，還有兩點需要說明一下，一是紙張理論上摺疊105次後，其厚度雖然超過了可觀測宇宙的範圍，但並不代表宇宙裝不下它了，畢竟在可觀測宇宙之外還有無數個同樣的「可觀測宇宙」。根據科學家關於宇宙曲率的測算，現有宇宙的空間範圍，可以達到23萬億光年。
二是不可能存在這麼大的紙張。當紙張的質量超過一定限度以後，在自身引力的作用下，勢必會發生坍縮，最後在宇宙中呈現的不可能是薄薄的紙張，而是在引力作用下坍縮，聚合成球體，內核在巨大的壓力和溫度作用下，組成紙張的分子都會徹底分解，形成等離子態，在量子隧穿的作用下發生核聚變反應，形成一顆「火紅」的恆星。