波士頓動力公司出品的機器人常常會讓你覺得不可思議，據報導，波士頓動力推出了一款叫做 Atlas 的機器人很流暢的完成了一系列高難度「 體操動作 」，看完之後，小編整個人都覺得震驚了，這種一般人都不一定做得來，一個機器人居然做的如此輕鬆。
2017年11月16日，一段Atlas跳躍、旋轉、後空翻的視頻幾乎驚豔了整個機器人圈，各大媒體紛紛做了報導。
BD的這段視頻可以說是冰凍三尺非一日之寒，不信的話，你去看看這段視頻：let robot in MIT 麻省理工學院 腿實驗室的早期作品 單足 雙足 四足 跳躍機器人，更多研究成果和視頻可以看：MIT Leg Laboratory。這個是三十年前的故事，若想了解如今的BD，看看這個網站：Boston Dynamics is changing your idea of what robots can do. | Boston Dynamics。
近幾年BD的產品還是很多的，包括Handle、SpotMini、Atlas、Spot、LS3、WildCat、BigDog、SandFlea和RHex，詳情見Boston Dynamics | Boston Dynamics。知乎中也有大神講解了波士頓動力是一家什麼性質的公司？。
BD是Marc Raibert（Marc Raibert - Wikipedia）離開MIT LegLab之後創立的公司，Marc Raibert於1980年在CMU創建了Leg Lab，1986年離開CMU，去了MIT，直到1995年。1992年，他創建了Boston Dynamic，a simulation and robotics company。在創建公司之後，他們服務過包括美國國防高級研究計劃局（DARPA）在內的很多軍方機構，甚至獲得了國防部幾千萬美金的投資。此時，BD與Gill Pratt有分不開的聯繫，Gill Pratt是Marc Raibert的學生。而Gill Pratt是前DARPA機器人挑戰賽的負責人，因此BD一直得到DARPA的投資也是情理之中。BD於2013年被谷歌收購，但是2016年傳出豐田要接手谷歌旗下的BD的消息（豐田接手谷歌旗下波士頓動力６大原因 -百家號），這個時候Gill Pratt離開了DARPA，是豐田研究院（TOYOTA Research Institution，TSI）的負責人。後來消息不了了之。2017年，BD被軟銀（SoftBank）收購。
書歸正傳，在大概了解的BD後，下面回顧下Atlas的經典動作-後空翻。
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在介紹Atlas後空翻的技術之前，先來介紹些預備知識。
1. Atlas屬於Limbed system（Spring Handbook of Robotics的P419-441）的一種類型，貼幾張圖片吧。
2. 進一步細化，Atlas屬於Legged Robots（Spring Handbook of Robotics的P1203-1263）。
Altas的難點並不是後空翻這個動作，難點是在後空翻前的運動規劃和接觸地面後的控制（例如如何保持平衡，如何控制接觸力等）。（One of the major difficulties in making a legged robot walk or run is keeping its balance： where should the robot place its feet， how should it move its body in order to move safely in a given direction， even in case of strong perturbations？ This difficulty comes from the fact that contact forces with the environment are an absolute necessity to generate and control locomotion， but they are limited by the mechanical laws of unilateral contact）。
1）The Dynamic of Legged Locomotion
Atlas最為關鍵的是動力學建模，一般根據Lagrangian和Newton and Euler建立模型，來一段貼圖：
上面的這段話可以解釋後空翻實際並不難，下面來解釋：
在Flight Phases，Atlas並沒有與環境接觸，因此沒有任何的接觸力f_i，此時牛頓方程簡化為：
在空中的過程實際是個拋物線運動，因此沒有辦法在空中改變Atlas的運動。上式中的歐拉公式可以簡化為：
在這種情況下，Atlas既可以控制關節的運動，也可以控制整體的旋轉，前提是在落地之前。
綜上所述，在空中運動過程中，Atlas無法改變運動，但是可以改變姿態，也就是後空翻或是前空翻等複雜動作，只要在落地之前完成動作即可，當然跳以前也需要做步態和運動等的規劃。
2）In Contact with the Ground
接觸面包括了 flat ground 或是 multiple surfaces等，視頻中的接觸面近似flat，若是multiple surfaces，在控制上將會更為複雜。
無論是什麼樣的接觸面，Atlas與地面接觸時的瞬間接觸力是非常大的，因此對電機有非常高的要求，BD很聰明，選用了液壓伺服控制。若是電機的話，可能分分鐘爆掉。即使是液壓伺服控制，也要考慮主動或是被動柔順的控制。
個人覺得落地後的平衡相比於walk或是run的平衡相對簡單，若是能將walk或是run過程中的平衡控制好，也許落地後的平衡相對較為容易，但是在跳躍之後與地面接觸時的力控制就變成了難點。
在空中的時間設計尤為重要，若是時間較短，Atlas完不成空翻動作；若是時間較長，Atlas需要不停地調整姿態，以保證在接觸地面前做好平衡的動作。
當然整個過程沒有那麼簡單，下面給出參考文獻，有興趣的朋友可以精讀下面的內容（Spring Handbook of Robotics的P1206-1263）。
① In Contact with a Flat Ground：The Center of Pressure. In Contact with Multiple Surfaces.
② Contact Models.
③ Compliant Contact Models.
④ Rigid Contact Models.
⑤ Hybrid and Nonsmooth Dynamics.
⑥ Stability Analysis - Not Falling Down.
⑦ Generation of Dynamic Walking and Running Motions.
⑧ Motion and Force Control.
⑨ Towards Move Efficient Walking.
⑩ Diffenert Contact Behaviors。
內容實在是太多，不可能通過一篇文章解釋清楚，所以只給出了大概的解釋和內容，起到拋磚引玉的效果。
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