萬眾一心,打贏新型冠狀病毒防控阻擊戰!對於我們中學生,拒絕參加各類線下培訓,在家自律學習。我也盡我所能,為大家整理中考第一輪複習資料,下面分享實數這章的考點及常考題型。
考點一:實數的概念及分類
實數的分類一般有兩個分類標準,一是按定義分,另一個是按性質分;在學習中注意不要混淆。對於這個考點,比較常考無理數的概念和正負數的意義。特別注意對分數的判定,不是有分數線的數就是分數,比如Π/3就不是分數。
考點二:實數有關的概念
數軸、相反數、絕對值、倒數是核心考點,常在選擇題和填空題中出現。對於數軸我們不僅要記住它的三要素,還要能藉助它比較實數大小;對於相反數我們需要注意的是當用一個式子表示一個數量,求相反數時需要注意整體概念;對於絕對值需要注意情況不確定時,需要分類討論;而對於倒數需要注意的是0沒有倒數。
科學記數法是中考高頻考點,我們不僅要記住它的基本形式,更要記住表達式中a的取值範圍;還要注意n,當表示一個絕對值大於10的數,n是正整數;當表示一個絕對值小於1的數時,指數為負整數。另外要注意單位的統一,尤其是帶「萬」或者「億」的問題。
考點四:平方根、算術平方根、立方根
開方與我們加減乘除一樣,它是一種運算,平方與開平方是互逆運算,立方與開立方是互逆運算。解答與平方根、立方根有關的問題時,一應注意符號的問題:一個正數有兩個平方根,且互為相反數。二要注意文字語言與符號語言的轉化,比如64的平方根可以表示為±根號64,再化簡為±8;根號64表示的是64的算術平方根。
實數比較大小可以根據數的性質來比較,正數比負數大,兩個負數比較大小,絕對大的反而小;也可通過數軸,數軸上的兩個數比較大小,右邊的數比左邊的大。但對於一些複雜的式子,我們就需要用求差法或者求商法;對於含根號的數,我們還可以用平方法或者倒數法。
實數的運算是中考必考知識點,在進行實數的混合運算時,首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律,要弄清按怎樣的運算順序進行計算。其次在計算時要先確定符號,再確定結果。
以上是實數這章必須掌握的6個考點,我們複習這些基本概念、定理和性質,理清基本知識體系的同時,要掌握每個考點常見的考試題型及易錯點。
這些題雖然基礎,但是在解題時一定要和所學知識點對號入座,最好做每一道都複習下相關知識;不要為了解題而解題,更不要抱有應付的心態,矇混過關。就比如第5題,我們不是選出正確答案就算完事,而要掌握這個考點相關的知識,像a的取值範圍以及指數n的確定方法。
在複習中,要一個一個地去落實每一個考點。第一輪複習一定夯實基礎,理清知識體系。另外還需要定期複習鞏固,因為今天掌握的知識,過一個星期也許就模糊了,再過一個月就忘記了……
最近,由於新型冠狀病毒,我們儘量減少外出,更不要去參加線下的各種假期培訓。當然,在家應保持規律的學習和生活。面對新的役情,我們不要恐慌,不要聽信謠言;更不應該放棄學習,而應該培養自己的自我管理能力和學習能力。