對於圓的性質和規律，我們基本都能耳熟能詳，本篇對圓的一些三角函數進行拓展和匯整，讓你感受到不一樣的數學
我們假設如下變量得到：
對於正弦函數我們有如下結論：
對於餘弦函數我們也有如下結論：
式子中的弧度是成算數級數：
根據以上結論你會發現2y+z正弦的結果是：
同樣2y+z餘弦的結果是：
同理3y+z正弦和餘弦的結果是：
根據以上規律可以得到4y+z正弦和餘弦的結果是：
類推，當弧度成算數序列時，利用這裡的規律，易於寫出弧度的正弦和餘弦的表達式
我們知道表達式的正弦三角函數值：
相加相減就得到如下式子：
表達式的餘弦三角函數值：
相加相減得到：
如果y=z=v/2我們就得到半角公式：
可見知道了弧的餘弦，就可以求出半弧的正弦和餘弦。
我們設弧y+z=a,y-z=b,就得到
我們將這裡的y，z代入前面的公式，就得到下面四個常見的等式，每個等式都是一個定理
從上述四個等式中，我們用除法又得到
由此我們又推出定理
根據三角函數的和差，如果n表示整數則得到
這些公式對正數n還是負數n都成立。
以上就是來自圓的數學公式和定理。