大多數的科學從它們的一開始就是和某些錯誤的信仰形式的發現關係在一起的，這就使它們具有一種虛幻的價值。天文學和佔星學聯繫在一起，化學和煉丹術聯繫在一起。數學則結合了一種更精緻的錯誤類型。數學的知識看來是可靠的準確的而且可以應用於真實的世界。此外，它還是由於純粹的思維而獲得的，並不需要觀察。因此之故，人們就以為它提供了日常經驗的知識所無能為力的理想。人們根據數學便設想思想是高於感官的，直覺是高於觀察的。如果感官世界與數學不符，那麼感官世界就更糟糕了。人們便以各種不同的方式尋求更能接近於數學家的理想的方法，而結果所得的種種啟示就成了形上學與知識論中許多錯誤的根源。這種哲學形式也是從畢達哥拉斯開始的。——羅素《西方哲學史》摘
首先我們要引用羅素在《西方哲學史》中介紹畢達哥拉斯時的一段話，我認為這段話對於認識畢達哥拉斯的思想會有一個概略的印象。正如本文標題和上述段落所表達的那樣，畢達哥拉斯的思想主要著眼於事物之間的形式，這種形式通過純粹的思索而獲得而數學公式來表達。數學既然具有嚴密的邏輯運算過程，這個運算過程所展現出來的邏輯上的必然性，畢達哥拉斯將其視為一種規律，他認為萬事萬物之間同樣具有這種規律，而這種規律具有必然性，因而具有永恆性。這樣的規律無法通過感官經驗所獲得，而只能通過理性思維的思考所得。
正如大部分宗教人士所認為的那樣，因為外界無法向我們展示這樣一種純粹的規律，而人的內在，結合著靈魂、純粹思維、思想、理性能力的內在，由於它可以通達感官事物中所蘊含的不變以及永恆存在的事物（認識數學規律），而這樣的能力不正是通往永恆上帝之路嗎？ 因而我們說只有靈魂、思想、理性等擁有發現規律和數論的能力，這些不變的邏輯必然性也正是感知上帝存在的最好例證。畢達哥拉斯的思想以數學為基礎而走向了通往上帝的神秘主義之路。
畢達哥拉斯是薩摩斯島人，這個島嶼與我們之前所說的米利都的泰勒斯、以弗所的赫拉克利特相距不是很遠。據羅素介紹畢達哥拉斯所在的薩摩島是被一擁有海軍部隊但不怎麼在人民中間有威信的僭主所統治，好像因為這一點畢達哥拉斯移居到了義大利南部，而在那裡較少會受到城邦混戰的影響。
畢達哥拉斯組建了一種宗教性質的社團，後來去往義大利發展，和他本人對數學和上帝的的關係的定位的對比來看。他創立這樣的社團也是比較合乎本人的理念的。畢達哥拉斯到過埃及，據說他從那裡學得了智慧，一如泰勒斯這位最早的西方哲學家。古埃及文明從公元前32世紀開始建立統一的王朝直到公元前343年被波斯徵服，此後日漸衰落，最終消失在歷史長河中，古埃及的象形文字也被遺忘，直到拿破崙遠徵的發現以及1822年法國學者的系統研究才得以埃及學的面目重見天日。鑑於泰勒斯、畢達哥拉斯等人對後世哲學家的影響，以及古埃及對他們的影響，古埃及文明的智慧如何著實引起人的興趣，畢竟時至今日，那屬於世界七大奇蹟之一的金字塔仍舊有諸多的未解之謎。
代表畢達哥拉斯思想核心的部分是數學與宗教思想。 後世的哲學家許多都有受到數學為核心的形上學這樣一種嚴密邏輯推理來論證自己的體系的理論影響。他的通過數學去類比政治與倫理的觀念同樣影響到了他的宗教思想。政治、倫理與宗教的結合使得畢達哥拉斯擁有相當大的影響力，它體現在畢達哥拉斯建立的宗教性質的社團之中，以至於在後期他的弟子們因為政治、倫理觀念而影響到當地的風俗而與所居地人民發生衝突。畢達哥拉斯本人的大多數思想都是通過畢達哥拉斯學派與其弟子的傳播來得以產生更大的影響力的。
世界上的事物總有一些共性，無論這個共性是形式上的還是僅僅是相似而不完全相同，但如果它們具有一定的規律和形式，這樣的形式其它事物同樣具有的話，那麼這就是事物的普遍意義上的本質。 畢達哥拉斯認為和聲樂、算學、幾何學就是這樣的一種本質，而著名的畢達哥拉斯定理則是由這位哲學家提出。 數有奇數與偶數，偶數可以用2整除，而奇數則不行， 前者不和諧、後者和諧，所以世界分為不和諧的有限與和諧的無限，又分為男與女，分為靜止與運動、一與多、左與右等等。比如，圓是最好的，那正好是我們居住的地球的形狀，天體有10個，包括水星、金星、木星、火星、土星、太陽、月亮和地球以及為了達到10而杜撰的反地球。數字「八」是表示著友誼和愛情，因為音樂中八個音度是和諧。《完結》
哲學：探索世界本源之旅（一）哲學：探索世界本源之旅（二）
本系列文章作為小編學習和整理康德之前哲學家思想觀念和哲學訓練之用，也希望能與關注和喜歡哲學探索媒體號的讀者相互學習交流之用。 系列文章主要參考三個版本（羅素、剃利和G·希爾貝克 / N·伊耶）的哲學史在個人的理解上試圖釐清哲學史的大致脈絡，希望能完整的對西方哲學史有一個通達的了解。感謝大家的閱讀。