畢達哥拉斯認為數學是萬物的本源,數學世界是完美的!

2020-12-11 我們彼此很陌生

很多人上學的時候都有被數學支配的恐懼,很多學生也覺得數學是很難的科目,但是在西方有一個人卻對數學推崇備至,這個人就是畢達哥拉斯,在他眼中數學是萬物的本源,是完美的。今天,小編就來說說畢達哥拉斯的事情。

幾何學上有個最基本的概念,是直線。可我們的真實世界中有直線嗎?沒有。所有實際的線只能無限趨近於直,不可能是幾何學意義上的直線。幾何學中還有一個重要的概念是圓。可我們真實世界中有絕對圓的物體嗎?沒有。即便你買來最精密的圓規,所畫的圓也是會有誤差的。換句話說,無論直線也好,圓也好,它只是一種存在於人頭腦中的抽象概念,並不實際存在於這個世界之中。一塊石頭,兩塊石頭,三塊石頭世界或許真的有海枯石爛的那一天,石頭也將不復存在。

可一、二、三這些數會隨著石頭一起消亡嗎?不會。天地有終,唯數永恆。所以,畢達哥拉斯說,我們的世界是不完美的,只有那數學世界是完美的。這還不是最關鍵的部分。最關鍵的是,那個完美的數學世界,並不是一個世外桃源般的聖潔之地,而是我們這個不完美世界背後真正的統治者和操控著。這就是畢達哥拉斯的那句名言:萬物的本源都是數。宇宙間一切皆由數決定,數就是畢達哥拉斯眼中的上帝。那個數學世界並不實際存在,卻是畢達哥拉斯教派獨有的圖騰。

畢達哥拉斯相信,那個冥冥中的萬物之主一定是用數學的原則在操控整個世界,因為世界上再沒有一樣東西,像數學世界裡那麼嚴謹,那麼完美,那麼和諧。無意之中,畢達哥拉斯撞開了一扇門,一扇無比重要的門。無論東西方,人們都對他們所生活的這個世界充滿好奇。在各個文明之中,對天地間規律的探索從未停止過。這種探索,就是科學最早的萌芽。古文明的人們在這方面做得相當出色,很多科學成就令人難以置信。

但是,人們缺少一座橋梁,一條紐帶,將那些燦爛的科學思想傳承下去。換言之,當後人們拿起古人的傑出成就時,他們會發現,很多時候,除了景仰,沒有什麼別的事情可做。他們沒有辦法在古人的基礎上去拓展哪些成果。比如中國。中國在今後的兩千年裡會產生光芒四射的科學技術。但中國,仍是一個沒有科學傳統的國度。因為沒有一種語言,可以將古人的科學思想保存下來。正是此時的畢達哥拉斯,為西方人找到了那座橋梁,那條紐帶,那種語言數學。

不過,西方人沒有立刻懂得這個語言。直到一百多年後,柏拉圖完全承襲畢達哥拉斯的理念,並將其發揚光大,才使得西方的思想傳統裡,無論是科學還是哲學,永遠離不開數學。再等兩千年,當牛頓將宇宙間所有星體的運行規律,以及人因何立於天地之間,全部歸納成一個簡短而美妙的萬有引力公式的時候,西方人徹徹底底地意識到了數學的力量。西方的科學才開始猛然騰飛,再也無法阻擋,遠遠地將其它所有文明甩在身後。這一切的根源,都可以追溯到本世紀的第七座燈塔那裡。

畢達哥拉斯,一個不該只和勾股定理聯繫在一起的名字。當然,我不是說歷史如此偶然,由畢達哥拉斯一人改變了一切。畢達哥拉斯的出現,也是有著其歷史原因的。其一,希臘是典型的商業文明。商人,在所有謀生的人群中,顯然對數有著最深厚的感情,和最敏銳的直覺。其二,諸如金字塔一類的精密建築,使得埃及幾何學高度發達。當埃及的幾何學與希臘人對數的情感碰撞之時,就擦出了畢達哥拉斯這樣的火花。

甚至,在畢達哥拉斯那裡,這種萬物皆數的理念不只停留在科學和哲學上,數無處不在。音樂中,當兩個八度音(例如低音do和高音do)同時奏響的時候,我們會聽到極和諧的聲音,仿佛是一個聲音一樣。若是do和mi同時奏響,聽起來就遠沒有那麼和諧。而低音do和高音do和諧的原因,在於高音do振動的頻率,剛好是低音do的兩倍。這種音律的和諧與數的緊密聯繫,正是畢達哥拉斯學派首先發現。而在這個自然界中,有一個最常與和諧聯繫在一起的數,就是黃金分割比。

把一條線段分為兩部分,當短部分的長度比上長部分的長度等於長部分的長度比上整個長度的時候,這個比例被稱作黃金分割比,約等於0.618。黃金分割在很多方面都有應用,但最重要的應用在於美學上。例如長方形寬長比為0.618時,等腰三角形底和高的比為0.618時,都被認為是最具美感的。日後的西方藝術,與這個比例密切相關。在所有幾何圖形中,最有黃金意味的,便是五角星了。(五角星裡的三角形都是黃金三角形。)而五角星,正是畢達哥拉斯教派的一個神秘的符號圖騰(見附圖)。

那麼,類似音樂、圖形當中的美感,為什麼會激起人的愉悅之情呢?畢達哥拉斯也提出了那個我們非常熟悉的概念天人合一。在他看來,宇宙天體,運行有常,皆是由數來統攝,那麼人一體同樣精妙非常,是不是也應該由數統攝呢?把人視作像宇宙一樣的機體,小宇宙的概念自此產生。而人類之所以能欣賞音樂和藝術,正在於小宇宙對於宇宙間和諧事物產生的一種共鳴。一個充滿神秘色彩的和諧世界,一個數的世界,由畢達哥拉斯揭去了它的面紗,開始向我們展現它那無與倫比的美麗。

數學,即將貫穿整個西方智慧的始終。本世紀初的泰勒斯,開創了哲學的實證主義,並把它與物理學聯繫起來;本世紀末的畢達哥拉斯,則將哲學引向了神秘主義,並將其與數學緊密結合。從某種程度上說,它們就仿佛西方思想的兩條腿,日後輝煌燦爛的西方哲學和科學成就,完全建立在這兩個人的基礎之上。這兩座交相輝映的燈塔,永遠照耀著人類思想巨輪的航程。

小編覺得蘿蔔白菜各有所愛吧,有人不喜歡數學,也有人對數學喜歡的不得了,就像畢達哥拉斯一樣。大家覺得畢達哥拉斯這個人怎麼樣呢,歡迎大家給小編評論留言。

相關焦點

  • 畢達哥拉斯:數學、規律、永恆與上帝
    數學則結合了一種更精緻的錯誤類型。數學的知識看來是可靠的準確的而且可以應用於真實的世界。此外,它還是由於純粹的思維而獲得的,並不需要觀察。因此之故,人們就以為它提供了日常經驗的知識所無能為力的理想。人們根據數學便設想思想是高於感官的,直覺是高於觀察的。如果感官世界與數學不符,那麼感官世界就更糟糕了。
  • 萬物皆數,畢達哥拉斯的宇宙法則
    (演繹法證明畢達哥拉斯定理)古中國和古巴比倫其實也對直角三角形的性質有所窺探,然而,第一個用演繹法將其證明的人,是畢達哥拉斯,這個定理如今在國際上公稱為:畢達哥拉斯定理。3.萬物皆數數學思想是畢達哥拉斯思想中最光輝燦爛的,他不僅發現幾何規律,也想辦法用數學手段證明,這對後來歐幾裡得的數學公理化產生了影響,可以說,畢達哥拉斯用智慧改寫了歷史。
  • 數學之父畢達哥拉斯及其學派
    ,因為在學習數學時有個畢達哥拉斯定理,也就是勾股定理。畢達哥拉斯在數學方面極具天賦,並對數學有一種狂熱和崇拜,提出過「萬物皆數」的理念,認同世間萬物均可以用自然數表示,都有數字規律可循,他認為自然中的數要麼是整數要麼是分數。還提出了把自然數分為奇數、偶數、素數、平方數等。他不但證明了勾股定理,還推出了黃金分割點公式。
  • 數學小故事(1):畢達哥拉斯定理
    因為嚮往東方的智慧,經過萬水千山,遊歷了當時世界上兩個文化水準極高的文明古國——巴比倫和印度,以及埃及(有爭議),吸收了美索不達米亞文明和印度文明的文化。後來他就到義大利的南部傳授數學及宣傳他的哲學思想,並和他的信徒們組成了一個所謂「畢達哥拉斯學派」的政治和宗教團體。
  • 【走進數學】畢達哥拉斯定理
    有一個人的名字在多個世界最著名數學家排行榜上都列在榜首,他就是畢達哥拉斯。
  • 畢達哥拉斯:數學、規律、永恆與上帝
    數學則結合了一種更精緻的錯誤類型。數學的知識看來是可靠的準確的而且可以應用於真實的世界。此外,它還是由於純粹的思維而獲得的,並不需要觀察。因此之故,人們就以為它提供了日常經驗的知識所無能為力的理想。人們根據數學便設想思想是高於感官的,直覺是高於觀察的。如果感官世界與數學不符,那麼感官世界就更糟糕了。
  • 數學哲學之古希臘數學哲學(數學本源之爭)
    1、畢達哥拉斯學派與「數是萬物的本源論」畢達哥拉斯學派認為「數學是萬物的本源」。他們發現許多事物與現象都可以用數學現象來解釋,如當兩根崩得一樣緊的弦長度為2:1時,就會發出差8度的諧音。他們綜合對周圍事物的觀察,認為抓住世界的奧秘,他們認為世界上的一切事物與現象都可以而且也只能通過數得到解釋:宇宙的和諧根源於數的和諧。他們認為數學的始基是一切存在物的始基(援引亞里斯多德對畢達哥拉斯學派的評價),並從這一信念出發,努力從事數學的研究。
  • 畢達哥拉斯和妻子西雅娜的相識相知;畢達哥拉斯之死;數本思想…
    ,加入組織還要經歷一系列神秘的儀式,以求達到『心靈的淨化』…」 (「畢達哥拉斯建立的這個團體形成了以後的畢達哥拉斯學派。 「他們要接受長期的訓練和考核,遵守很多的規範和戒律,並且宣誓永不洩露學派的秘密和學說…他們相信:依靠數學可使靈魂升華,與上帝融為一體;通過數學能窺探神的思想;萬物都包含數,甚至萬物都是數;數是變化多端的世界背後的真相…」薈文苑繼續說,「這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別…」
  • 西方哲學史:畢達哥拉斯「萬物皆數」
    幾乎所有的數學、哲學理論都很難指明是畢達哥拉斯本人提出的?還他的某一位學生門徒提出的?畢達哥拉斯學派在數學方面的主要貢獻是:算術、幾何、天文和音樂。按照畢達哥斯拉是劃分,算術研究絕對的不連續量,音樂研究相對的不連續量,幾何研究靜止的連續量,天文研究運動的連續量。
  • 希臘史9:數學之父畢達哥拉斯殺死發現無理數學生,引發數學危機
    畢達哥拉斯(Pythagoras,約前580年-約前500年),古希臘數學家、哲學家。畢達哥拉斯將數學和哲學結合在一起,創立以數學為本原的學派——畢達哥拉斯學派,亦稱「南義大利學派」。從他開始,希臘哲學開始產生了數學的研究,被尊稱為「數學之父」。畢達哥拉斯用數學研究樂理,由此所產生的「和諧」的概念。
  • 希臘史9:數學之父畢達哥拉斯殺死發現無理數學生,引發數學危機
    畢達哥拉斯將數學和哲學結合在一起,創立以數學為本原的學派——畢達哥拉斯學派,亦稱「南義大利學派」。從他開始,希臘哲學開始產生了數學的研究,被尊稱為「數學之父」。畢達哥拉斯用數學研究樂理,由此所產生的「和諧」的概念。
  • 人擇原理和數學之美起作用的內在機理,突然理解了畢達哥拉斯
    突然理解了古代聖賢畢達哥拉斯的「數」是萬物本原的觀點。以前也看到一篇國外科學家(好像還是一位諾貝爾獎獲得者)寫的文章,說理解宇宙定律不要看它內容怎樣,只需看方程是否具有數學之美即可,不美的就不會是真理(當然是相對真理)。
  • 勾股定理到底是中國人發現的,還是「數學之父」畢達哥拉斯發現?
    他們相信依靠數學可使靈魂升華,與上帝融為一體,萬物都包含數,甚至萬物都是數,上帝通過數來統治宇宙。這是畢達哥拉斯學派和其他教派的主要區別。 學派的成員有著共同的哲學信仰和政治理想,他們吃著簡單的食物,進行著嚴格的訓練。學派的教義鼓勵人們自製、節慾、純潔、服從。
  • 歷史的軌跡——從畢達哥拉斯學派「萬物皆數也」說起
    公元前6世紀畢達哥拉斯學派活躍在義大利南部,他們堅信數是宇宙的本原,研究數學就是探索自然的奧秘,數學是寄託了他們的熱情而矢志不渝的信仰——萬物皆數也!第一章 數有形狀如果說認識自然數、研究自然數的性質是數學的起源,那麼東西方數學在起步階段就各自選擇了不同的發展道路。
  • 畢達哥拉斯的哲學
    不過,很快出現了一位研究精神領域大佬,他說:精神比物質認識更可靠,不信你看看我的數學知識,完美的符合邏輯,比你們自然哲學形象的比喻嚴密多了。這個人就是宗教與哲學的調和者------畢達哥拉斯。當然,我在圖表裡的祭司不是真正引導公眾做祭祀的人,而是一種引導人們精神生活的人。
  • 魅力數學,畢達哥拉斯,你不知道的小知識
    真正意義上的數學是由畢達哥拉斯開創的,在那個時代,沒有詳細地劃分學科與學科之間的界限,數學也只是畢達哥拉斯研究的哲學的一部分,這一部分被看做是數學的起源。因此,人們習慣地說,數學是由他開創的,他將數學與自己思想中的神秘部分結合在一起,導致後來的數學與哲學一直存在一種奇特的關係。
  • 用數字構造世界,畢達哥拉斯學派帶頭大哥
    這個觀點來自於畢達哥拉斯學派,他們的帶頭大哥就是古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯。畢達哥拉斯距離我們太遙遠了,以至於我們關於他的事跡都是他去世後幾百年才被別人書寫的東西。畢達哥拉斯大約出生在公元前570年左右的古希臘薩摩斯島,父親是個商人。因此富裕的家庭環境讓畢達哥拉斯有條件到很多地區遊玩和學習。
  • 希臘數學家畢達哥拉斯的傳奇
    可是後來畢達哥拉斯還是與大家不合拍,因為他的哲學觀點與大眾不同,尤其對於人的觀點甚至有些極端,他認為人分成三類,最底層的做買賣,其次是參加競賽的,畢達哥拉斯的妻子便是奧林匹克冠軍的女兒,最高一層是像他自己這樣旁觀者,是哲學家或者思考者。
  • 坤鵬論:柏拉圖更像是畢達哥拉斯的註腳(下)
    後來柏拉圖接過畢達哥拉斯二重世界的衣缽,創造了理型論和理型世界。再往後,中世紀的經院以及宗教哲學家通過部分繼承柏拉圖,確立了數學等理型觀念是上帝在所有人精神中均等播撒的「天生的觀念」。畢達哥拉斯認為,二重世界與數學有著直接關聯。
  • 坤鵬論:柏拉圖更像是畢達哥拉斯的註腳(中)
    在一個貨幣經濟發達的社會裡,所有價值,都會以貨幣形式具體體現出來,數學因此成為不可或缺的東西——「數學從越來越複雜的交換中誕生。」二、為什麼畢達哥拉斯說「萬物皆數」?畢達哥拉斯的家鄉薩摩斯島屬於愛奧尼亞。