很多人上學的時候都有被數學支配的恐懼,很多學生也覺得數學是很難的科目,但是在西方有一個人卻對數學推崇備至,這個人就是畢達哥拉斯,在他眼中數學是萬物的本源,是完美的。今天,小編就來說說畢達哥拉斯的事情。
幾何學上有個最基本的概念,是直線。可我們的真實世界中有直線嗎?沒有。所有實際的線只能無限趨近於直,不可能是幾何學意義上的直線。幾何學中還有一個重要的概念是圓。可我們真實世界中有絕對圓的物體嗎?沒有。即便你買來最精密的圓規,所畫的圓也是會有誤差的。換句話說,無論直線也好,圓也好,它只是一種存在於人頭腦中的抽象概念,並不實際存在於這個世界之中。一塊石頭,兩塊石頭,三塊石頭世界或許真的有海枯石爛的那一天,石頭也將不復存在。
可一、二、三這些數會隨著石頭一起消亡嗎?不會。天地有終,唯數永恆。所以,畢達哥拉斯說,我們的世界是不完美的,只有那數學世界是完美的。這還不是最關鍵的部分。最關鍵的是,那個完美的數學世界,並不是一個世外桃源般的聖潔之地,而是我們這個不完美世界背後真正的統治者和操控著。這就是畢達哥拉斯的那句名言:萬物的本源都是數。宇宙間一切皆由數決定,數就是畢達哥拉斯眼中的上帝。那個數學世界並不實際存在,卻是畢達哥拉斯教派獨有的圖騰。
畢達哥拉斯相信,那個冥冥中的萬物之主一定是用數學的原則在操控整個世界,因為世界上再沒有一樣東西,像數學世界裡那麼嚴謹,那麼完美,那麼和諧。無意之中,畢達哥拉斯撞開了一扇門,一扇無比重要的門。無論東西方,人們都對他們所生活的這個世界充滿好奇。在各個文明之中,對天地間規律的探索從未停止過。這種探索,就是科學最早的萌芽。古文明的人們在這方面做得相當出色,很多科學成就令人難以置信。
但是,人們缺少一座橋梁,一條紐帶,將那些燦爛的科學思想傳承下去。換言之,當後人們拿起古人的傑出成就時,他們會發現,很多時候,除了景仰,沒有什麼別的事情可做。他們沒有辦法在古人的基礎上去拓展哪些成果。比如中國。中國在今後的兩千年裡會產生光芒四射的科學技術。但中國,仍是一個沒有科學傳統的國度。因為沒有一種語言,可以將古人的科學思想保存下來。正是此時的畢達哥拉斯,為西方人找到了那座橋梁,那條紐帶,那種語言數學。
不過,西方人沒有立刻懂得這個語言。直到一百多年後,柏拉圖完全承襲畢達哥拉斯的理念,並將其發揚光大,才使得西方的思想傳統裡,無論是科學還是哲學,永遠離不開數學。再等兩千年,當牛頓將宇宙間所有星體的運行規律,以及人因何立於天地之間,全部歸納成一個簡短而美妙的萬有引力公式的時候,西方人徹徹底底地意識到了數學的力量。西方的科學才開始猛然騰飛,再也無法阻擋,遠遠地將其它所有文明甩在身後。這一切的根源,都可以追溯到本世紀的第七座燈塔那裡。
畢達哥拉斯,一個不該只和勾股定理聯繫在一起的名字。當然,我不是說歷史如此偶然,由畢達哥拉斯一人改變了一切。畢達哥拉斯的出現,也是有著其歷史原因的。其一,希臘是典型的商業文明。商人,在所有謀生的人群中,顯然對數有著最深厚的感情,和最敏銳的直覺。其二,諸如金字塔一類的精密建築,使得埃及幾何學高度發達。當埃及的幾何學與希臘人對數的情感碰撞之時,就擦出了畢達哥拉斯這樣的火花。
甚至,在畢達哥拉斯那裡,這種萬物皆數的理念不只停留在科學和哲學上,數無處不在。音樂中,當兩個八度音(例如低音do和高音do)同時奏響的時候,我們會聽到極和諧的聲音,仿佛是一個聲音一樣。若是do和mi同時奏響,聽起來就遠沒有那麼和諧。而低音do和高音do和諧的原因,在於高音do振動的頻率,剛好是低音do的兩倍。這種音律的和諧與數的緊密聯繫,正是畢達哥拉斯學派首先發現。而在這個自然界中,有一個最常與和諧聯繫在一起的數,就是黃金分割比。
把一條線段分為兩部分,當短部分的長度比上長部分的長度等於長部分的長度比上整個長度的時候,這個比例被稱作黃金分割比,約等於0.618。黃金分割在很多方面都有應用,但最重要的應用在於美學上。例如長方形寬長比為0.618時,等腰三角形底和高的比為0.618時,都被認為是最具美感的。日後的西方藝術,與這個比例密切相關。在所有幾何圖形中,最有黃金意味的,便是五角星了。(五角星裡的三角形都是黃金三角形。)而五角星,正是畢達哥拉斯教派的一個神秘的符號圖騰(見附圖)。
那麼,類似音樂、圖形當中的美感,為什麼會激起人的愉悅之情呢?畢達哥拉斯也提出了那個我們非常熟悉的概念天人合一。在他看來,宇宙天體,運行有常,皆是由數來統攝,那麼人一體同樣精妙非常,是不是也應該由數統攝呢?把人視作像宇宙一樣的機體,小宇宙的概念自此產生。而人類之所以能欣賞音樂和藝術,正在於小宇宙對於宇宙間和諧事物產生的一種共鳴。一個充滿神秘色彩的和諧世界,一個數的世界,由畢達哥拉斯揭去了它的面紗,開始向我們展現它那無與倫比的美麗。
數學,即將貫穿整個西方智慧的始終。本世紀初的泰勒斯,開創了哲學的實證主義,並把它與物理學聯繫起來;本世紀末的畢達哥拉斯,則將哲學引向了神秘主義,並將其與數學緊密結合。從某種程度上說,它們就仿佛西方思想的兩條腿,日後輝煌燦爛的西方哲學和科學成就,完全建立在這兩個人的基礎之上。這兩座交相輝映的燈塔,永遠照耀著人類思想巨輪的航程。
小編覺得蘿蔔白菜各有所愛吧,有人不喜歡數學,也有人對數學喜歡的不得了,就像畢達哥拉斯一樣。大家覺得畢達哥拉斯這個人怎麼樣呢,歡迎大家給小編評論留言。